https://bbs1.rocketbbs.com/shochandas ja Mon, 25 May 2026 12:41:45 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3132 「k=36まで」は、そこらへんまでなら多倍長演算せずに簡単に計算できるから36で終わりにしただけで、多倍長演算を行えば計算時間的にはk=1000でも可能です。具体的には以下のように計算しています。n=2^a[n]・5^b[n]・c[n] （c[n]は奇数）としてa=Σ[n=1～N]a[n], b=Σ[n=1～N]b[n] とします。a,bの計算は「2026!の末尾に0がいくつ続くか」などの問題で使う方法で簡単に求められますね。そして求めたいのは2^(a-b)・Π[n=1～N]c[n] を100で割った余りですから、これをすべてmod100で計算すればOKです。2^k % 100は先頭の2個を除き周期20でまわりますのでN≧8であれば76 52 4 8 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88という配列d[20]のd[(a-b)%20]をとってくれば終わります。Π[n=1～N]c[n]の方は1～Nの中の末尾1,3,7,9の数の積1～[N/5]の中の末尾1,3,7,9の数の積1～[N/5^2]の中の末尾1,3,7,9の数の積・・・1～[... Mon, 25 May 2026 12:41:45 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3132 おープログラムでk=36までの超巨大数まで判明可能なのですか！N=（10^14)!に対して手動で(少し面倒な計算は計算機に任せてもよい。)進める戦略はとれますか？ Mon, 25 May 2026 07:33:00 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3132 プログラムにバグがなければ、76だと思います。N=(10^k)!としてk=1～36に対して以下のようになりました。88, 64, 72, 08, 96, 44, 88, 76, 44, 12, 08, 76, 76, 76, 76, 68, 52, 76, 88, 08, 92, 04, 92, 52, 88, 92, 36, 12, 16, 44, 64, 56, 16, 84, 32, 48 Mon, 25 May 2026 05:55:56 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3132 おー失礼しました。N=（10^14)!でお願いします。 Mon, 25 May 2026 02:19:41 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3132 10^14!=10^(14!)という解釈で正しければ、0の直前は1だけです。（Pari/GPでも10^14!=10^(14!)と解釈されます）もし(10^14)!ならば・・・今ちょっと忙しいので後で気が向いたら計算してみます。 Mon, 25 May 2026 00:35:22 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3132 N=10^14!(途方もない莫大な値になる。)たとえ高性能のコンピュータがあったとしても誰も真の姿を見ることは不可能と思われます。しかしその姿は最後の方の数字は0がひたすら並んでいることは想像できる。そこでこの0が並ぶ直前にある下2桁の数字は何でしょうか？ただし確認はできませんので悪しからず。 Sun, 24 May 2026 21:00:02 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3106 らすかるさんがおっしゃるに。【いくつか証明につながりそうな法則を見つけました。(x-1/17)^2+(y-4/17)^2=r^2でrに対する通過格子点個数は(1) r=5^k (k=0～13)のとき 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7】この17 は奇跡の数字なのかもと思い始めましだ。r=5^k (k=1～14 )のとき Sat, 23 May 2026 23:29:25 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3130 zeta(6)=548233444747459/647578669154874*zeta(3)^2-530580600165731/1295157338309748*∑[n=1,oo]1/(n^6*binomial(2*n,n))とできたのは出来たが美しくない！むしろH(n)=1+1/2+1/3+･･･+1/nを用いてzeta(6)=2/7*(zeta(2)*zeta(4)+zeta(3)^2/2)+2/7*∑[n=1,oo]H(n)/n^5の姿の方がすっきり。（これを見つけたオイラーの凄さが実感できた。）<比較>zeta(5)=1/3*zeta(2)*zeta(3)+1/3*∑[n=1,oo]H(n)/n^4zeta(4)=1/5*zeta(2)^2+2/5*∑[n=1,oo]H(n)/n^3 Sat, 23 May 2026 08:31:57 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3119 証明が長い・・・ Fri, 22 May 2026 09:57:18 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3119 こちらも関連するのかも？https://artofproblemsolving.com/community/p849499 Wed, 20 May 2026 17:30:43 +0900