https://bbs1.rocketbbs.com/shochandas ja Sat, 04 Jul 2026 07:53:04 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3182 エイトクィーンパズルと言って一般にnXnのboardにn個の石を配置しお互いの石がぶつからない(縦、横、斜め)ように石を配置するものとする。さて配置できるパターンでその中に石が全く置かれていない長方形での部分の面積が最大になれる大きさはどれだけ取れるものが出来るか？（なお1マスの大きさを1としておく。)ｎ=6,7,8について求めて下さい。出来ればその時の配置パターンも(n=9も考えていたんですが,余りにパターンがあり過ぎて手をつけられていません。) Sat, 04 Jul 2026 07:53:04 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3179 はい牛乳を入れると側面が僅かに膨らみ、ピッタリ1ℓを注ぐことになるそうです。工業デザインとはよく考えられているものですね。そういえば缶コーヒーのプルトップも引っ張って切れやすいように非対称的な円形構造をしていますね。 Thu, 02 Jul 2026 09:07:52 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3179 牛乳を入れると側面中央がそれぞれ約2mm膨らむそうです(AIの回答)。この曲線を円弧として計算すると、断面積が49→52.7となり、19.5を掛けると1000を超えます。 Thu, 02 Jul 2026 08:16:37 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3179 1ℓの牛乳パックのサイズは底辺が7cm×7cm、高さが19.5cmの規格で作られている。但しその上には閉じるための屋根上の構造になっている。所で直方体である部分の体積は7*7*19.5=955.5(ml)なので1(ℓ)=1000(ml)となり合わない。それは何故でしょうか？ Thu, 02 Jul 2026 03:42:58 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3178 1=1!1+1=2!1+2+2+1=3!1+3+5+6+5+3+1=4!1+4+9+15+20+22+20+15+9+4+1=5!1+5+14+29+49+71+90+101+101+90+71+49+29+14+5+1=6!1+6+20+49+98+169+259+359+455+531+573+573+531+455+359+259+169+98+49+20+6+1=7!1+7+27+76+174+343+602+961+1415+1940+2493+3017+3450+3736+3836+3736+3450+3017+2493+1940+1415+961+602+343+174+76+27+7+1=8!1+8+35+111+285+628+1230+2191+3606+5545+8031+11021+14395+17957+21450+24584+27073+28675+29228+28675+27073+24584+21450+17957+14395+11021+8031+5545+3606+2191+1230+628+285+111+35+8+1=9!1+9+44+155+4... Tue, 30 Jun 2026 17:27:45 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3171 gcd(n^5+3,(n+1)^5+3)においてn=29(その後41の開きの部分) で41n=3810(その後6311の開きの部分) で6311n=22743(その後258751の開きの部分) で258751その他のnではすべて　1これを発見するのに終結式が上手く使えることになっていました。終結式はシルベスター行列Sが使えて[1 0 0 0 0 1 0 0 0 0][0 1 0 0 0 5 1 0 0 0][0 0 1 0 0 10 5 1 0 0][0 0 0 1 0 10 10 5 1 0][0 0 0 0 1 5 10 10 5 1][3 0 0 0 0 4 5 10 10 5][0 3 0 0 0 0 4 5 10 10][0 0 3 0 0 0 0 4 5 10][0 0 0 3 0 0 0 0 4 5][0 0 0 0 3 0 0 0 0 4]この行列式がgp > matdet(S)%4 = 258751これを因数分解してgp > factor(%)%5 =[ 41 1][6311... Tue, 23 Jun 2026 18:15:57 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3171 なるほど、それでしたら1以外の値は8936582237915716659950962253358945635793453256935559だけだと思います。（経験的にp^2のpにはならないようなので）おそらくn=8936582237915716659950962253358945635793453256935559*k-○ のときだけ最大公約数が 8936582237915716659950962253358945635793453256935559になると思いますが、○を特定する方法はわかりません。 Tue, 23 Jun 2026 16:15:01 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3171 [8936582237915716659950962253358945635793453256935559 1][13621228647205028136235902561643175420131 2]の分解になるようです。 Tue, 23 Jun 2026 12:52:35 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3171 > gcd(n^17+9,(n+1)^17+9)の1以外の値は見つかりますか？1658074432246579665377027434627058627273061920217757410397795384493223352114972939771130346840082354341978716844306415221012933487999の素因数であることまではわかったのですが、この133桁の数が素因数分解できていないため、具体値は今のところわかりません（しばらくかかりそうですが、現在計算中です）。 Tue, 23 Jun 2026 12:14:53 +0900 http://bbs1.rocketbbs.com/shochandas/posts/3171 わ～他の最大公約数もあるんですね。こんな大きなものは全く予想外でした。ではgcd(n^17+9,(n+1)^17+9)の1以外の値は見つかりますか？ Mon, 22 Jun 2026 19:42:44 +0900