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スレッドNo.1432

Be Bruijn 数列の変形バージョン

16個のビットの列
0000100110101111
があれば、これを繰り返し並べると
00001001101011110000100110101111・・・・・となり
これを前から連続して4個ずつ横にずらしながら区切っていくと
0000
0001
0010
0100
1001
0011
0110
1101
1010
0101
1011
0111
1111
1110
1100
1000
と全て異なる16(2^4)種類のものが構成されていく。
以下同様に元に戻るものが作られていく。
0000
0001
.....


そこで今度は連続する4個ではなく、元にやはり0,1のものからなるある16個のビット列
があったとき(この16連の配列は以降同じものが繰り返し並べられていくものとする。)
見える場所がその配列の1,2,4,8番目のみが見える穴あき板に覆われているものとする。
その板を一コマずつ、ずらしていった時見える4個の数字列がやはり全て異なる16個の種類
を繰り返し出現させるような元の16ビット配列は何かを求めて欲しい。
上の配列では
0001
0011
0000
0101
1010
0011(ここで重複が起こる)
0101
・・・・
が見えてくる数となる。

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