😊出会いの泉😊

特別に変なやつがありますね。
　
527² +336² = ((3² +4²)²)²
の直角三角形。

3⁴ − 6×3²×4² +4⁴ = -527
4×3³×4 − 4×3×4³ = -336

二つの三角形は、共に、自然数の辺の長さを持ち、
面積が自然数で同じ、かつ周の長さが同じです。
他には、そのようなものはないので特別組です。
キーボードが故障して失礼しました。

> 二つの三角形は、共に、自然数の辺の長さを持ち、
> 面積が自然数で同じ、かつ周の長さが同じです。

この条件だけなら他にもありますね。
例えば
辺の長さが(29, 29, 40)の二等辺三角形 と
辺の長さが(37, 37, 24)の二等辺三角形。

イ、有理整数の長さを持つ三角形（正三角形無数）＞
ロ、かつ、面積が、有理整数(ピタゴラス三角形
無数）＞ハ、かつ周長さが、等しい（複数）＞
ニ、かつ、形が、直角三角形と直角でない二等辺三角形（一組）
　ハのタイプも、無限にあるか気になります。但し相似を除いてです。

もし「ハのタイプ」に2370で書いたものを含むなら、
プログラムによる探索で無数に出てきましたので、無限にありそうです。