３つの有理数の立方和で
「任意の《正の》有理数は3つの《正の》有理数の立方の和で表される」
という命題の構成的な証明を twitter で見かけました。
ためしに思いついた 22/7 で構成してみたところ以下を得ました。
x = 660/3721
y = 7367/5124
z = 171541/312564
22/7 = x^3+y^3+z^3 (検算済み)
御参考:
https://x.com/monoxxxx/status/1894588430539264256?t=lBzhRm4C2u5GdbrrzOmcHw&s=19
↓↓↓ 名前欄に上へのリンクがあります。
今度は 355/113 を３個の正の有理数の立方和として計算してみました。
355/113 = (506940/346921)^3+(14114/199671)^3+(32483809/117606219)^3
参考文献の構成方法で
a=355/113
r=1/6
t=1065/113
としたものです。
(r と t の選び方にはある程度自由度があります。)
