😊出会いの泉😊

x^4+20043*y^4=z^4+20043*w^4の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか求めた。

2621169957906627569727127344868295239429912946603356183^4+20043*159962114751783403385627527338735104967235051928081009^4=2786943516161909375025791202752159312644982054868946349^4+20043*5811443503498401913036330545128968247834056337509157^4

254207793009846632239996028865752867336363539414255359087172425866553353662309520900171867339119924940632194105685900123157965254475420766103765572719351614082411259782072168557006834992266572150574729527229913964971857^4+20043*19927285714079438922245350087502626484505895020230901601535036405053851280986005350251593305189294999671848437170653716787438184694953403627830005280354740143092989288887776787530292567662753455241023415931260972763487^4=287010441222465888966320572327591254978733687254590920383782423883865724931441935966547514233862703137744993386382199075533056659536965926177695321139976995987957169287791715556435064860462048761164922844456190276359623^4+20043*12875362498539817804079193374335761157864252820104659695074961612258519988146409716124053589553483197440950843525645235587653220366591756446099743140270641762452920216831770211897937300532723155349169901295015338624279^4

816660240872723477802475951133068737723119626935326624837136886207184947586858525570019146280053976202491895552315580953744733817295552802461209686555832159248569475638762642608201461306618976426573005508295202424936581981131143675549441367295699357010780115892427929286241313544144725697685772689105798969388547449143017840793675146490320306966985241553119530125651855161817808953904508710564351390028199032603976414787950908046057431795660420268496857548703688449176473082479376239779869^4+20043*109540392954423175665673471212321292700574416458115524867129930980603212889509128521643817454901706834327808711778290616361363769208340078568783543419250598441874096134267731787840094316555569161308557431431887496112863827876315173454864095411873494123391072919501345634509964120501862628986567850730270463834265047904979097216391185785651754942776391490696990533095952038415273545372057459240476572517454376307379272850747488592002369615528751596606009800077097198855787255280920755654411^4=1028682397492589595795055449119070978075070166160495166546570369735912283480571842628166820046954469015110785236346919792957660289623359155118276635291835161449418856951548612238395418226266414564741889773873131926300099665319673726608593295852365400433088024344975262737918537476017427091681252743287799069487695934364111465347755461462906235164910128416238434780419977040876592733698471171029030271644512475525055286545993416146932939909568603422802679026964449854163715809882678455987447^4+20043*102481763665442942326906026773680947651376122767053016842303552548124123004204188536503856311998785978291080972253048222851562703119466274088283405316752403758975285178518237842353862603091868976860326834146042005250653856312214877604287833144792549298916835533045987817167259811370838765008912203451729636264883437316114527337689129186934173255148495372421914121672169840643510234421905001224202309098859066613699598907295019508873138498379431557699811678183664206131455472122381460553167^4
....

先頭の整数解が最小解であるかどうかは不明である。