x^4+18311*y^4=z^4+18311*w^4の自明でない整数解
x^4+18311*y^4=z^4+18311*w^4の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか見つけました。先頭行は、Seiji Tomitaの一覧表(h=18311)にある整数解である。
845803366^4+18311*275669291^4=3210632464^4+18311*2545897^4
40297559002770272983991669692^4+18311*6682890166265948367248668513^4=65694963468150252929528402078^4+18311*5786818359724701740224281107^4
7094800227603850273094074002091777^4+18311*31398249761323953807828081644436221^4=364053777443415752663781656358505491^4+18311*10596924028771564120488104515141863^4
34420501997850750491123389740103019^4+18311*70742446521892510080975886152486367^4=821058856693927050108008477828257393^4+18311*21803242265881172226892947740237677^4
310047980656278473502726938801009129199^4+18311*45687090460050127461663132521721740532^4=543065415633032211634175440612024584913^4+18311*18273274580432040622669191132190510448^4
274126910982393401334446908011715473119362348634643661424446^4+18311*99895693168344421147724869481401868561150987038107950366615^4=1162947126041813216577780819984105144285410007069092521676560^4+18311*4671390956293204175020296632996916281913443365944856721869^4
194051533309060111607897735077318524634826965806482405772962965036^4+18311*96302995621447895826119311760651971077351519469938478372626138595^4=1090019455104062448647045084098563788546519234398548671068181130050^4+18311*54764179485978287733285725789451830473395092318888707138096696121^4
531272209215066205511278533491326522338180890636579320889220802612050507098972^4+18311*92149604142531956935310372507566917117360712929442435615546418804342624153897^4=917956596231948057355758025921191098328273642482577430326495238720124008757326^4+18311*78347902380646191637282163893905744137516290966928946880420174293560260064491^4
184495463313511568566597877466960976273861569783548334077343584960414099704081342565608931115589494783^4+18311*22471778162264817999671830166253445556737915650102037258881674708813446699594550713979869602753048318^4=194632906008683917536771919342257163789038126580798416323186554891398186547236526142526440076437555711^4+18311*22131559405052298012489322399536923862426754510409345141180694685517410506442845604624291713956016446^4
58609350451306116941429054091711084555652088886145548077821433909624157976642441410963222467597503401815593483^4+18311*16879245610019505778226392907613497818719351026980153177853644083505374446135723599508258423557336232476563133^4=184338782756503877005908130084461010765963025987246858456986560904271247914071610130915419806103081398939274271^4+18311*11702887708546375862636805230759689866176544840477777002712002365188202717477694228948052432172144332318127191^4
....
x^4+18311*y^4=z^4+18311*w^4の別の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか見つけました。
2058516257115494225881989418107119989469227899743716782847778435868813395798021389653635966043342526411045763736^4+18311*140816563264797664543165686455568105100816729257441107392998881857135335712200255180610547352933151591708179239^4=2239485634325116509795768123392077593482761626918563673845608507127848848546217577933295627208853908361797075674^4+18311*20170311791716141933979882932263035758460911140876513394445501017778367213402796327504106575925563624540637947^4
161695921263337790762396768802689480717103295095507313777382268628824069853098865957870902817582794589176090513891917759150172047825380221764746136144271643877993432648719387740618680810489825352729258103765311843020344985918434609620295431478977205916192372941346084701009581077039315284763409163031225277882404504257140928941099897662716342827568771794507172529837154064894601439273536090286397502679545498844977372810155938391758748088233835618949^4+18311*19845802461189151015513084540871482718329809172298360522065925231532458386078843974549489116439959560701220805362472965789143011307857188750157519516195568016286208414226012256463410411496481579571596769576393270601253441156493175952550481899282786604674830011524105315488065020471568387894080910826790085655436781044781946484778074552557307825148321461703953649555692628132948487051048599323165713589862177984405553668411892083367280271761055339773^4=216142673387597074462953327671256283529091259160308065155760534572154016021304114990626676791042225560906167990244330490581429446174447861425305601576835547964607295055709339067186031723316896127294869590940212681755442471499659246184478037518575386305771502130068444945322889982022173227440144018464566042416205385573905243826339872851341610101716560997304057016666254707269541826241215280589396816315586455190811906456187221790649406031885771505447^4+18311*16452032288317038118191288038173052489662166870902140396852918730687505726057988713954360199199661087118830845539135521831695254258187904356882124105513701374789699857100621961248156863721565603472144221873540621888811549230989915090237922127116000321711256114290801514054140916183670240557075659462103757367097139833060930105381908906526203690950204673493969341663707800117011770927404194212167162167498459579484135428942296849226491690673568584559^4
209106284056811223469403015630853341440260835503630932030545119191403679751909684797129340912084184614485914499720958138494142698137415979795495562123094075896654999823438014732476861764841374375795486647490199995953860115526184815051222068644149494919635888717466750686100542146071462467903038737066222728615832938766088870251203613356768456744182126897134782367625825844123014766103810561387297161366550457161601775477576968582862961026003977652811998084559645924014078054758188534580878411980081269449805290069297076532213639706150672261901335246505690901160006828080307762530679115993065568911378196464415117543435352028034427100411066381703222702347471104160258528110166741064789277994006952255771096827279600317353041686081440441430835923638087368261710074370707872538290245174538179039869232159611844332031504710263915773983501851440168109295485358352373872076245141856458953065442979935305402088114872405848438508986512859891218524272075359176149525695630113491062337790453645469858532227728852269522^4+18311*22016122299032078861425577370359809808518197315197109116574572907013996062659477133723832766605629752215710448653585690779186262215425198234895829159279526948513556236649573496439421703090093434375605613689147005568521824787961164176963878368142799593935478837578560070552219799545086023646933549854478730412724369894759303032684600894004406276767737245113873089435898896748380888521205203853898120293717841513353610623599133688835786510441025970913744551141265220371352755728578221167393504119235976885977935422511399756284741150488375782092390743765066160716961361919648847201763855994435373433366744175235290454808492111581887436822386464506932409139300122636917147051672407178904082198168827352038118564894271617390051137926562629211023049363872102377813397529468341304710211222134132605878509082167707568555027765725553134816857895065953468231458272486315403554034592790127096305945700486609816714945257360450505074579329402994175291701801710146122541119788662364399098250761661836559745012886428470077^4=266122085724986442555294986855474484387937757877930707499168995149996261864850220874629845712707555415743422268278478328428035401478336919382314358642815300188486913062326665146977401858424400345023027653258931394345239810268265820092368404781289328069991655059045975769327796364229845952759448969094049308174488095615938959786838867286502958432266808787119204392757727355346008200202658899626219626113175498710988590809211681598807788286208139776947487532425539898887068703146542930359176648003024171694085713335426858656485503791470304689960407887837575972002684910551227710059685958696005885987331767847287626584346121086363826269753464346654273173889046428399726857940794580287831128935339044594476161659628407974320970989214334330479204333536667418934247565711682074184579577318342765131976286593830513853783329055108284377057794359042894916623599590778347705928360891253048805111360965624065248704760265163872733440689456962140468746567929007495806604927443382670392154887258588762743798021448749238404^4+18311*15994412146418067195835736779387618823266417601002741195841344398714392012634213584609837100476617448622628063718094435843408873345188761489650035187201289246041052589276193446560938359298590545109421723490007260025731305040092839183800345723283755839635032056807589984932616345893836299590673271497405655959712401338474089991072235059151928181955384014875741593985368777400281400878027021638716856204032186186237599597490674988460764996361748778509915080769330762877307676530324709351471986562725957943542346754908454993229834906391379169946991017122857219844824026394297784484240705807524837950602303413346382239132020593971045342739212178793767905221750093522728406168746152303123818429385900873765257990004933487255235064162033296821222557235181264737211596697847793126149343540402258122192860540644738779279521797504025933899337110002531069987284549131000485680709240140932805057999623305896747696151671144899024879889299998505324856495434055400315511701420183755154113147108300358697098849593502842511^4
....
