x^4+8562*y^4=z^4+8562*w^4の自明でない整数解
パラメータの入力ミスで、x^4+8562*y^4=z^4+8562*w^4の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)を計算してしまった。
既に、Seiji Tomitaによって、最小解(43121,3216,311, 4754)が確定済みであるが、数日の時間を掛けて計算した巨大な整数解を捨てるのも惜しいので、ここに書いておく。
57032731564541877139712305166729867702846167602492913476332671246505148512920981363009806551914675403026902958577351947258^4+8562*17051669941074852861636209352142421489457444401658404679390432424631306912722161775973207583839785765218338451526806755939^4=129522886041966439840278345316851726412336384124717077432026698687855779035481860646358304473931206227739814832460415334786^4+8562*15166176493336063894170919603467293492538207385996779300918024215968973319527117905515013714834227934654066825754554749629^4
24744557595526484644945113722241989326909358553841852682236346039616315300123276460383061584674786306893491706629875830793879677411325061546496954502320033174892501821448888380951871388036436245118186669952884083397394074902583897966039692949306091810372639411978292284228334726550838035108222587610205016290304287039134360239399143653196646947192756850979710042546588516000152076360501060087367500311949222238732086515490427180687214444496682906038428114083453207981724342181919851107011^4+8562*3480072796416381449801517336420780275923402234944441618955035389573140985640560161099501384864465356279183160594444150787428116283092822386413274053547856542472426096924767412943973312970610771814148649382492242011619481412194728368588635383066333902936829134894429275552053858914810791336712604775960886296596012066528379786323162988769056831018711270411313055420506665269968992499393794475807033936684306913394153801540847880461449404284877517334804398495776464986884207473989287448002^4=35584064349141520124823572773835509524147755062430002646393913124342146172127902847776688033032296811509373441519578585062296206685221614553688491537762562849329725262983784334322575915844394305750355704264523006701595296153235404525996205605132563334414034341620042447119955800761858938135371788158953000937789049411810221647627933570528054038121401447495403544929668812790670321796970371064698201074020333169649169720601642355049718638358481484714532711869982651915246123106121744612029^4+8562*1337485760745856541255575575398562033960329546650291698448327759193894957472607122186554814405539312438986499356534851109645896727527867839005186851093267757277450988201853010776339810499592810689037588089347279456914394699205941213614259130634320107748235278279681907955333285178976276675353706579038217991174993432438669728445188085600457431616241883595661834527529022192483561027925899291895499735347297944791216511841914419255219126320366295410130978298236621205792139603433776332006^4
136449688953780504069442529904363633675997457937685992809482782458073572592142250692832175858727116845862691340378389650737763477703246598559644145295419417786181053565821908872548088972726238912735359335579962582432218395195180540394153905365530410788993301140900841255988069638267391916461299361617854868403582254470514515573276855087973713179699185715042079679403422259168704726946210201227834314976752302509433667440280374439283006636062495284159312081503306958433409415942506302615926036311109808983441328525693645266494781363639415300503270349254722328092355245719310205187871964769141041032916791712645028876585119773900149288882118651433548135644890698283245636859203723885621941073503667253883043298242101388656321337754306608174847222689232908000092469136007643931387244431553924565255240526032318685045716137332321085420625972103465835986846954995657643158006030245771958001513825035704805502678076752004388988856635011276839125085331600176634143180021143319899851838713961587326921304993347663127077149045843292722982347574473117978090214823032239908853045384603213812921049031220606^4+8562*11467473297934312686202286361316575034537581051200972048287826245486992340265266143083289044883920256820465653543309487800749993147663772852157897023504647050154570316217645125989843970931858684315154290599381896879556050310455994737273475804664343765705449560911737765293423846264732766656933873529537297894076186329588538190618640999121382447648381584434682499089124741790834596974052147097354321791007662768913346042586428948007210791514315394498436003182418081263963665025412584291477306675245412971315557249127636624650099662095710483191931334189083625893385010431636535682991441888147340175509209061783857995845204726020245828950883717160348526008076994281349433393753271670322196886590090088831535987973421135465446969435669348957775868259090450915279953926125206337740082936169381888753841687146281685501141329422690592228335251946344482006010317339059742654578484739958732872889577347092113475011317856741325730225083279535015125873740781703136983189463097405306294070944918804471808643098581410638357317351496043355682085381276525089018815086753727117049695646172914869737710224324741^4=148124984123109329867251869865817360667315459024415352639533995682210394541943653422155772224902024905686969992351480418334324549908842674928688620587091192359334305238776915859749760812290245333336211762823289489440227082043734350198335988120168053181647246673134903432617333505835979258840752550479621260709069936459107169126471034181533534134385386932426599216896336022871173509234484581796635643871128917593652513408593785434812213424096979860756469963940018226829186424157732111268915972259770775817081537524056159833291909302892161719744440030111336235012157135909208865131388608323762470117875378806121969476623164015455346780011056635117653715302432882291146611949446123355847005705307317323623219092042776811967790465841768581017842522166501708785026851545454902950147368433582112888530884427407386939084015119959979139297420852113518186747526033667512176388043032554716902605797242045029051106391265356705112072789908931864020930994431651056535569290982295720113222267823799168745984049808617326831777725021318967074052550229953337544459268533516512514030682292852693137131108937629734^4+8562*6278453222677056776064801934003807482840691679321256568265064812537293695909087152272801771028405563565230697110824702202278405500732183354804796893872747239864236239348753131677989820014522497381442100713458827098218856155543190379859216802603169368970362657696599020124862127345360614488288011813196679091637216556880692166976783624205906467787847710041562704647829735700848471512596866844553731171284722731482747834447135172216452219054544471566365833210546406421396105818645558223481779586951649934142131027633185706073598355761156519084744809363921889484584170347237131263650711419426705026638725909127439951383851729773491388449133502189634935049169356944504555575867760794666612605788467835613680079617565391771460690285686249916444624046970983899753561744148646773846694490823520411742444397646251350373008448254842568283093083052987881667930726818235505663450928158205424159874725342948004317805456254652115470699183759274045434358585203534291904917924807449655907213562768768285558534291794893436268172473506854755206439756618649726188124548760717070304079242506479614533239154809573^4
....
