ガウス整数の最大公約数と最小公倍数
ガウス整数Z1,Z2に対しガウス整数GがZ1,Z2を共に割り切り、その中でノルムが最大であるものを
Z1,Z2の最大公約数とする。
このときG=gcd(Z1,Z2)で表す。
またガウス整数Lが
G*L=Z1*Z2 が成立するとき、LをZ1,Z2の最小公倍数とする。
このときL=lcm(Z1,Z2)で表す。
では次のZ1,Z2に対しgcd(Z1,Z2),lcm(Z1,Z2)をそれぞれ求めて下さい。
(1)Z1=4+7*i ; Z2=1+5*i
(2)Z1=40+60*i ; Z2=117-26*i
(3)Z1=16-120*i ; Z2=52+68*i
管理人さんへ
(1)lcm
(2)OK!
(3)lcm
を再考してください。（∵ lcm*gcd≠Z1*Z2)
GAIさん、ご指摘ありがとうございます。修正しました。
