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スレッドNo.57

偶然にしては・・・

縦33,横32の長方形を
異なる大きさの正方形で埋め尽くすのに
左上に14,その横に18を置き
左中に10(14の下)
左下に9,その横に8,この8に上に7(10,18にも接する。)
ここまで埋めると隙間があり、そこに1,4の正方形を入れ込むと
右下がちょうど15の正方形の隙間となるので、そこを埋めると
全体で異なる9個の正方形のピースでこの長方形が埋まる。
(1^2+4^2+7^2+8^2+9^2+10^2+14^2+15^2+18^2=33*32(=1056))

そこでこの最後に埋めることになる15を除いた他の8個のピースを
小さい順に並べると
1,4,7,8,9,10,14,18
になっている。

これを何気にOEISで検索してみたらhttps://oeis.org/A004710
にヒットして
Positions of ones in binary expansion of Euler's constant gamma.
とある。

Euler's constant gamma
つまり
γ:=lim(n->∞)(∑[k=1,n]1/k-log(n))=0.57721・・・
のあれである。

この数値を二進法表示すれば
γ=0.100100111100010001 1001111110001・・・(二)
何と1の数字が発生する位置が小数点以下
1,4,7,8,9,10,14,18, (19,22,23,24,25,26,27,31,・・・)
と一致できているではないか!

正にこれは偶然の一致でしかないが、でもここまで一致しているのは
偶然にしては何か神秘的に見えてしまうのは私だけの印象だろうか?

引用して返信編集・削除(編集済: 2022年05月04日 09:01)

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