「私の備忘録」->「代数学分野」->「二項係数の性質」の中での質問
平成23年11月19日から26日にかけてのらいさん・攻略法さん・at さん・FNさんのやりとり を参照)
内の記事で
at さんからのコメントです。(平成23年11月26日付け)
らいさんの主張:補題2は正しいです。さらに一般に、次の等式が成り立つことが知られて
います。
nを0以上の任意の整数、b0、b1、b2、・・・、bn を任意の実数とするとき、
Σk=0~n (-1)^k*nCk*(-1)^(n-k)*(b0+b1k+b2k2+・・・+bnkn) = n!*bn
という式が紹介されていますが、これはこのままでは成立しないのではないでしょうか?
(-1)^n*Σk=0~n (-1)^k*nCk*(b0+b1k+b2k2+・・・+bnkn) = n!*bn
であればいいような気がしますが、いつもの様にすぐ勘違いしてしまう私なので、
どなたか確認を願います。
正しい指摘だと思います。