自然数の各位の和
k桁の自然数の各位の和がnとなる個数をPn(k)とする。
1<k<nの時、Pn(k)の最大値を求めよ
解き方が分かりません、よろしくお願いします🙇♀️
n を固定して k を変化させたときの最大値
k を固定して n を変化させたときの最大値
2 つの意味に取れますが、前者でいいんですかね？
k 桁の自然数で、各位の数の和が n で、かつ「一の位が 0 である」個数を Qn(k) とします。
(1) 2<k<n 範囲で、Pn(k-1) と Qn(k) の関係は？
(2) 1<k<n 範囲で、Pn(k) と Qn(k) はどちらが大きい？
(3) 2<k<n 範囲で、Pn(k-1) と Pn(k) はどちらが大きい？
(4) 1<k<n 範囲で、Pn(k) が最大になるのは k がいくつのとき？
(5) n<10 範囲で、(4) のときの Pn(k) の値は？
---- ここまで簡単、ここから難問 ----
(6) n≧10 範囲で、(4) のときの Pn(k) の値は？
