😊出会いの泉😊

「０以外の４つの数が異なるときは、必ず１０を創ることが可能」

演算を四則演算に限って括弧の使用をゆるし、4つの数は一桁の数で、互いに相異なる、との意味ですね。

おめでとうございます。
今、頭にあるのは、
２と５を作ること。
A＋B＝１０となること
当たり前の、結果だけです。
二つ、三つ同じときのパターンんで定式化できるものを考え中です。

たとえばこういうことでしょうか？

◆を乗除算、□を加減算とし、
(a◆(b□(c÷d)))
のパターンで【のみ】メイクテンが可能なのは
以下の４通りです。

1158 (8÷(1-(1÷5)))=10
1199 (9×(1+(1÷9)))=10
1337 (3×(1+(7÷3)))=10
3478 (8×(3-(7÷4)))=10

> Dengan kesaktian Indukmuさん
1555 (5×(1＋(5÷5)))=10
1566 (5×(1＋(6÷6)))=10
1599 (5×(1＋(9÷9)))=10
2289 (2×(9－(8÷2)))=10
2477 (2×(4＋(7÷7)))=(7×(2－(4÷7)))=10
2666 (2×(6－(6÷6)))=10
3577 (5×(3－(7÷7)))=10
3588 (5×(3－(8÷8)))=10
もあるのでは？
# 「c÷dが整数になるものを除く」ということでしょうか。

らすかるさん。

(a◆(b□(c÷d)))
のパターンで【のみ】

のつもりでした。

1555 では、
(1+5÷5)*5
もありますので、【のみ】には該当しませんでした。

そういう考え方ならば、
1199は(1+1÷9)×9=10
1337は(1+7÷3)×3=10
3478は(3-7÷4)×8=10
とも書けますので、該当するのは1158だけですね。
# ◆に乗算を使うものと□に加算を使うものはすべて除外されますので、
# 条件を満たすのは(a÷(b－(c÷d)))というパターンのみになりますね。

らすかるさん。

参りました。(⁠ノ⁠^⁠_⁠^⁠)⁠ノ


#新年早々に思い込み発動でした。お恥ずかしいことです。

別件ですが、
９，９，９，９に対して、
（９×９＋９）÷９＝(９＋９×９)÷９＝１０
和と積は、交換可能であるので、１通りと数えると、
他に、１通りの数、２通り、３通り、…、□
を求む。

> 和と積は、交換可能であるので、１通りと数えると、
例えば
5÷(9÷(9+9))＝10
と
5÷9×(9+9)＝10
は１通りと数えないのでしょうか。
どこまでを１通りと考えるかがあまり簡単ではない気がします。

定義は、難しいですね。
４－２と4÷２は、記号が、異なるので別だというのは、
どうでしょうか？　
()の個数とか。
２を×か、１/２で÷かですよね。微妙

5555
5+5+5-5=10
(5+5)÷５×５＝１０
５÷５×５＋５＝１０
５×５÷５＋５＝１０
とりあえず、４通り以上？

5＋5＋5－5=10
5＋5－5＋5=10
5－5＋5＋5=10
5＋5－(5－5)=10
5－(5－5)＋5=10
5－(5－5－5)=10
5－(5－(5＋5))=10
5＋5×5÷5=10
5×5÷5＋5=10
5＋5÷5×5=10
5÷5×5＋5=10
5÷5×(5＋5)=10
5×(5＋5)÷5=10
5÷(5÷5)＋5=10
5＋5÷(5÷5)=10
5÷(5÷(5＋5))=10
(5＋5)×5÷5=10
(5＋5)÷5×5=10
(5＋5)÷(5÷5)=10
これだけある中でどれとどれを同一視するか、ということになりますね。

二通候補
２２２２
２×２×２＋２＝１０
（2＋２）×２＋２＝１０

55xy の形の4ケタの整数は、
１つの例外を除いて、１０を創ることができそうです。

5548と5584の二つ？

脱線ですが
5548 で 30 を作るの、ちょっとだけ面白いです。