新年のご挨拶、本年もよろしく
新年早々能登地震には驚きました。
ニュースの合間にご一考を
[1]
4つの非負整数a,b,c,dで
和が21を構成できるのは何通り？
(a,b,c,d)=
(21,0,0,0)
(20,1,0,0)
(20,0,1,0)
･･････
(0,0,0,21)
[2]
3×3のマトリックスMで22を始めとする
M=[binomial(22,1) binomial(22,2) binomial(22,3)]
[binomial(23,1) binomial(23,2) binomial(23,3)]
[binomial(24,1) binomial(24,2) binomial(24,3)]
を成分に持つ行列式の値は？
[3]
自然数p,qで和を23とする
p+q=23
の関係をもつ(p,q)の取り合わせのすべてについて
p*qの値の和は？
1*22+2*21+3*20+･････+22*1
www.youtube.com/watch?v=Rgk0q6ecOeU&t=1000
↑こちらからの知識があったので[1]と[3]は計算不要でした。
ＧＡＩさん、本年もよろしくお願いします。
早速、解答は・・・。
［1］異なる４個のものから重複を許して２１個とる組合せの数に等しいので、4Ｈ21＝24Ｃ21＝24Ｃ3＝２０２４（通り）
［2］行列式を計算して、2024 となりました。
［3］Σ(k=1~22)ｋ(23－ｋ)＝23*22*23/2－22*23*45/６＝5819－3795＝2024
あけましておめでとうございます。
昨夕から昨夜にかけて
津波から逃げておりました。
予報では３メートル予想でしたので、自動車で１時間ほど内陸へ。
ラジオ聞いて、津波第２波の高さがそれほどでもなく、旧ツイッター情報でも被害もなさそうなのでようやく自宅にもどってご飯食べて酒喰らって寝つきました。
2024 といえば、聞いたところでは以下が面白いのだそうです。珍しい数字ということで、しかも小学生にもわかるネタです。
https://t.co/wwW6gNE4SH
あけましておめでとうございます。
本年もよろしくお願い致します。
勝手に追加で
[4]
Σ[k=1…21] 18/{k(k+1)(k+2)(k+3)} の値は？
年明け早々に地震が来たり、日航機が海上保安庁の機体と接触して炎上するなど、波乱万丈の１年になりそうですね。皆さん、ご無事で何よりです。
あけましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。
[4]
Σ[k=1…21] 18/{k(k+1)(k+2)(k+3)}
= Σ[k=1…21] { 6/{k(k+1)(k+2)} - 6/{(k+1)(k+2)(k+3)} }
= 6/(1*2*3) - 6/(22*23*24)
= 1 - 1/2024
= 2023/2024
