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スレッドNo.1646

4つの数

4つの数があり、それぞれ2乗して、和を取ると平方数になります。
また、4乗して、和を取ると平方数になります。
但し、(1,1,1,1)の場合を除く。

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(2, 2, 2, 2), (4, 4, 4, 4), (8, 8, 8, 8), ・・・
という自明な解もありますが、互いに素な異なる4数に限定すると
(26, 22, 7, 4), (33, 27, 17, 3), (46, 44, 13, 2), (58, 17, 8, 2),
(74, 52, 22, 19), (75, 45, 35, 27), (87, 82, 36, 6), (118, 92, 31, 26), ・・・

引用して返信編集・削除(編集済: 2024年01月11日 15:26)

らすかるさん、ありがとうございます。
因みに、4つの数は、
3乗して和を取ると、平方数になります。

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(4, 4, 4, 4)は何乗和でも平方数になります。

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10の約数の、約数の個数
1,2,2,4 をそれぞれ何乗しても、平方数になりました。
よく見ると、1+A+A+A^2=(1+A)^2
元々、平方数でした。無数。悪しからず

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