😊出会いの泉😊

累乗和について色々な場面で目にしていた組合せをノートにメモしていたものを
まとめて並べてみました。
これ以外にもまだあると思いますので、お気づきのものがありましたらお知らせ下さい。
またこれらはどの様な手法で発見できるのだろうか？

#2乗まで一致する
A=[1, 5, 6]
B=[2, 3, 7]
または
A=[1, 6, 8]
B=[2, 4, 9]
または
A=[1, 4, 6, 7]
B=[2, 3, 5, 8]
または
A=[1, 4, 7, 8]
B=[2, 3, 6, 9]

#3乗まで一致する
A=[1, 5, 8, 12]
B=[2, 3, 10, 11]
または
A=[1, 7, 8, 14]
B=[2, 4, 11, 13]
または
A=[1, 4, 8, 12, 17]
B=[2, 3, 7, 14, 16]
または
A=[1, 6, 10, 14, 17]
B=[2, 4, 11, 15, 16]
または
A=1, 10, 11, 12, 18]
B=[2, 6, 13, 15, 16]
または
A=[1, 7, 8, 9, 18]
B=[3, 4, 6, 13, 17]

#4乗まで一致する
A=[1, 5, 9, 17, 18]
B=[2, 3, 11, 15, 19]
または
A=[1, 7, 9, 18, 20]
B=[2, 4, 13, 15, 21]
または
A=[1,18, 20, 47, 49]
B=[5, 7, 34, 36, 53]
または
A=[1, 6, 7, 8, 14, 15]
B=[2, 3, 9, 10, 11, 16]
または
A=[1, 5, 8, 12, 18, 19]
B=[2, 3, 9, 13, 16, 20]

#5乗まで一致する
A=[1, 6, 7, 17, 18, 23]
B=[2, 3, 11, 13, 21, 22]

#6乗まで一致する
A=[1, 19, 20, 51, 57, 80, 82]
B=[2, 12, 31, 40, 69, 71, 85]
または
A=[1, 19, 28, 59, 65, 90, 102]
B=[2, 14, 39, 45, 76, 85, 103]
または
A=[1, 16, 26, 62, 75, 105, 107]
B=[5, 7, 37, 50, 86, 96, 111]

#7乗まで一致する
A=[1, 8, 26, 44, 54, 72, 90, 97]
B=[2, 6, 33, 34, 64, 65, 92, 96]

#8乗まで一致する
A=[−98, −82, −58, −34, 13, 16, 69, 75, 99]
B=[-99, -75, -69, -16, -13, 34, 58, 82, 98]
または
A=[-174, -148, -132, -50, -8, 63, 119, 161, 169]
B=[-169, -161, -119, -63, 8, 50, 132, 148, 174]

#9乗まで一致する
A=[99, 100, 188, 301, 313,-99, -100, -188, -301, -313]
B=[71, 131, 180, 307, 308,-71, -131, -180, -307,-308]
または
A=[103, 189, 366, 452, 515, -103, -189, -366, -452, -515]
B=[ 18, 245, 331, 471, 508, -18, -245, -331, -471, -508]

#10乗まで一致する
A=[1, 5, 11, 21, 36, 42, 48, 52, 54, 58, 79, 83, 94, 95]
B=[2, 3, 14, 18, 39, 43, 45, 49, 55, 61, 76, 86, 92, 96]