チョットの違いは大きな違い
1から7までの数字を一度だけ使うことを条件に
(1)4桁の整数abcdと3桁の整数efgを足すと素数ができるという
組合せ(a,b,c,d,e,f,g)は何通りでその出来る素数の種類は何通りあるか？
(2)a×b×c×d + e×f×g が素数ができるとき
その組合せ(a,b,c,d,e,f,g)は何通りでその出来る素数の種類は何通りあるか？
(2)は暗算で求まりますが、ついでなのでプログラムでも数えました。
(3)以降はおまけです。
(1)abcd+efg → 組合せ1000通り、素数91通り
(2)a×b×c×d+e×f×g → 組合せ144通り、素数1通り(179のみ)
(3)abcd+e×f×g → 組合せ954通り、素数144通り
(4)a×b×c×d+efg → 組合せ744通り、素数27通り
(5)abcd-efg → 組合せ727通り、素数371通り
(6)a×b×c×d-e×f×g → 組合せ288通り、素数2通り(2と109のみ)
(7)abcd-e×f×g → 組合せ1176通り、素数175通り
(8)a×b×c×d-efg → 組合せ264通り、素数11通り
※変数の連続は乗算ではなく桁の連結
※結果の正当性はほぼ確認していませんので、正しくないかも知れません。
(1)がちょうど1000個あるのが面白く
(2)が暗算で求められるのがその対比で面白く感じたので出題していました。
ということで
はて１～9の数字を一度ずつ使うことで
a×b×c×d×e×f+g×h×i
が素数となる組合せは有るや、無しや?
がパズルで問えそう。
