あみだくじと酔っ払い
A005021が縦線が6本の時、横線を合計n本引いた時のあみだくじのパターン数として
このサイトに繋がって、そこではRandom Walksの解説となっていたことに興味を持ち
どんな内容なのか読んでみると
P_6と呼ばれる道（直線上6点A,B,C,D,E,Fが並んでいる。）
をAから出発し2*n+5(歩)にてFの地点に到着する酔歩のコースが何通りできるか？
ということらしい。
n=1なら全部で7歩なので、次の5コースがあるという。
1;[A, B, A, B, C, D, E, F]
2;[A, B, C, B, C, D, E, F]
3;[A, B, C, D, C, D, E, F]
4;[A, B, C, D, E, D, E, F]
5;[A, B, C, D, E, F, E, F]
そこでn=2なら全部で9歩なので、全コースを構成してみた。
1;[A, B, A, B, A, B, C, D, E, F]
2;[A, B, A, B, C, B, C, D, E, F]
3;[A, B, A, B, C, D, C, D, E, F]
4;[A, B, A, B, C, D, E, D, E, F]
5;[A, B, A, B, C, D, E, F, E, F]
6;[A, B, C, B, A, B, C, D, E, F]
7;[A, B, C, B, C, B, C, D, E, F]
8;[A, B, C, B, C, D, C, D, E, F]
9;[A, B, C, B, C, D, E, D, E, F]
10;[A, B, C, B, C, D, E, F, E, F]
11;[A, B, C, D, C, B, C, D, E, F]
12;[A, B, C, D, C, D, C, D, E, F]
13;[A, B, C, D, C, D, E, D, E, F]
14;[A, B, C, D, C, D, E, F, E, F]
15;[A, B, C, D, E, D, C, D, E, F]
16;[A, B, C, D, E, D, E, D, E, F]
17;[A, B, C, D, E, D, E, F, E, F]
18;[A, B, C, D, E, F, E, D, E, F]
19;[A, B, C, D, E, F, E, F, E, F]
この様につぎはn=3での11歩でのコースづくりをやれば全部で66コース
同じくn=4での13歩での221コース
n=5での15歩での728コース
････････････
とここに載せられている数のコースが次々と判明するということになっている様だ。
まさか、あみだくじが酔っ払いの歩き方と繋がっているとは夢にも思わなかった。(似てなくもないか？)
