数遊びその3
①145のdigitsの1,4,5を使って
1!+4!+5!=1+24+120=145
なる関係を生じる。
そこで他の数字では何があるか？
②871->8!+7!+1!=40320+5040+1=45361
45361->4!+5!+3!+6!+1!=24+120+6+720+1=871
そこで他の組合せは何があるか？
③上記の関係の
A->B
B->C
C->A
ではどんな(A.B,C)が存在できるか？
自分自身になるもの: 1,2,145,40585 の4つ
2個ループ: 871→45361→871 と 872→45362→872 の2つ
3個ループ: 169→363601→1454→169 の1つ
任意の自然数から始めて、1,2,145,169,871,872,40585 のいずれかに到達します。
ただし1になるものは1だけ（0を含めると0と1）です。大半は169になるようです。
