N進法で乗法持続係数
N進法(N=4～9,11～17)で乗法持続係数MP(Multiplicatve Persistence)を計算してみました。
4進法では20000桁まで計算してみましたが、MP=3が最大で、MP＞3の場合は見つかりませんでした。
5進法では4000桁まで計算してみましたが、MP=6が最大で、MP=6となるのは5進法表記で3344444444444444444444(10進法表記で1811981201171874)で、これが唯一の場合でした。
11進法では130桁まで計算してみましたが、MPは13が最大で、MP=13となる最小数は、11進法表記で6777777777777777778888888999999AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA(10進法表記で78651871429395862061789067874710687825489797403089215)でした。
13進法では60桁まで計算してみましたが、MPは15が最大で、MP=15となる最小数は、13進法表記で777999999999999999999999AAAAAAAACCCCC(10進法表記で95912962307468180493712530377442827510678)でした。
14進法では60桁まで計算してみましたが、MPは13が最大で、MP=13となる最小数は、14進法表記で55599999999999999AAAABBBBBB(10進法表記で3393205899117928970481629894345)でした。
17進法では60桁まで計算してみましたが、MPは17が最大で、MP=17となる最小数は、17進法表記で399999999BBBBBBBBBBBBEEEEFFFFFFFFFFFFFFFF(10進法表記で965269696920717530013264534629227512589511645392987)でした。
他の進法では平成23年6月17日付の結果と同じでした。
