素朴な長さの計算13
私の解き方が管理人さんと全然違ったので、せっかくなので投稿。
AB : AC = AD : AE = √2 : 1 で、∠BAD = ∠CAE なので、△ABD ∽ △ACE
したがって ∠ACE = 45° となり、錯角が等しいので AB // EG
点 C における線分 EG の垂線を引き、線分 AB との交点を H とすると、四角形 CGFH は長方形、H は AB の中点になります。
よって、EG = FG = HC = HB = (1/2)AB = 6
台形 EGBA の面積は (6+12)*6/2 = 54 なので、△BDG の面積は 4 です。
したがって、FD = x とすれば、FB = x と DG = 6-x から x(6-x)/2 = 4 より x = 2, 4
x > 6-x を満たす方を採用して、FD = 4
