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ใ‚นใƒฌใƒƒใƒ‰No.2177

RE:ๆ”พๅฐ„ๆ€ง็‰ฉ่ณชใ‚’ๅซใ‚€ๅฝ้€ ้‡‘่ฒจใฎ็‰นๅฎš๏ผšๆŠ€่ก“่€…ใจใ‚ฌใ‚คใ‚ฌใƒผใ‚ซใ‚ฆใƒณใ‚ฟใƒผใซใ‚ˆใ‚‹ๆธฌๅฎšๆˆฆ็•ฅ

ใ€Œใ“ใฎใ‚นใƒฌใƒƒใƒ‰ใซใฏใ“ใ‚ŒไปฅไธŠ่ฟ”ไฟกใงใใพใ›ใ‚“ใ€‚ใ€ใจใชใ‚Šใพใ—ใฆใ„ใŸใ—ใ‹ใŸใชใๆ–ฐ่ฆใ‚นใƒฌใƒƒใƒ‰ใงใ™ใ€‚

No.2173 DD++ใ•ใ‚“ 9ๆœˆ16ๆ—ฅ 16:55 ใฎใ”ๆŠ•็จฟใซใคใ„ใฆ่ฟ”ไฟกใงใ™ใ€‚

้™ฝๆ€งๅ ฑๅ‘Šใฎๆ•ฐใŒ 6 ใจ 2 ใจใงใฏใชใ‚“ใจใ‹ใชใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚4 ใงใฏๆ•ด็†ใŒใคใ‹ใšใซ้•ทใ„ๅˆ—ๆŒ™ใซใชใฃใฆใ—ใพใ„ใพใ™ใ€‚้™ฐๆ€ง 3 ใจ่ชญใฟๆ›ฟใˆใฆใ‚‚ใ†ใพใใ„ใ‹ใšใ€‚
ใ‚นใ‚ซใƒƒใจใ™ใ‚‹่จผๆ˜Žใ‚’ใ”ๆ•™็คบ้ก˜ใˆใ‚Œใฐๅนธใ„ใงใ™ใ€‚

===

็š†ๆง˜ใธใ€‚
ๆฉŸๆขฐใซๅ…จๆ•ฐๆคœๆŸปใ‚’ใ—ใฆใ‚‚ใ‚‰ใ„ใพใ—ใŸใจใ“ใ‚ใ€ใใ ใ‚“ใฎไบˆๆƒณใฏ็œŸใฎใ‚ˆใ†ใงใ™ใ€‚
ไธ‹่จ˜ใง true ใ‚’ๅ‡บๅŠ›ใ—ใฆใใพใ—ใŸใ€‚(JavaScriptใซใ‚ˆใ‚‹ใƒ—ใƒญใ‚ฐใƒฉใƒ ใงใ™ใ€‚)
jslint็š„ใซใฏ่ถ…ใƒคใƒใ„ใงใ™ใ€‚็”ณใ—่จณใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚

function hammingDistance(str1, str2) {
// ใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใ‚’่จˆ็ฎ—ใ™ใ‚‹้–ขๆ•ฐ
let distance = 0;
for (let i = 0; i < str1.length; i++) {
if (str1[i] !== str2[i]) {
distance++;
}
}
return distance;
}

function checkCondition(sequences) {
// ๆกไปถใ‚’ๆบ€ใŸใ™ใ‹ใƒใ‚งใƒƒใ‚ฏใ™ใ‚‹้–ขๆ•ฐ
for (let i = 0; i < sequences.length; i++) {
const originalSeq = sequences[i];
// 2ใƒ“ใƒƒใƒˆใ‚’ๅ่ปขใ•ใ›ใ‚‹ใ™ในใฆใฎ็ต„ใฟๅˆใ‚ใ›
for (let j = 0; j < originalSeq.length; j++) {
for (let k = j + 1; k < originalSeq.length; k++) {
const newSeq = originalSeq.split('');
newSeq[j] = newSeq[j] === '0' ? '1' : '0';
newSeq[k] = newSeq[k] === '0' ? '1' : '0';
const z = newSeq.join('');

let count = 0;
for (const seq of sequences) {
if (hammingDistance(z, seq) === 2) {
count++;
}
}

// ใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ2ใงใ‚ใ‚‹ใ‚ทใƒผใ‚ฑใƒณใ‚นใŒๅธธใซ3ใคใงใชใ‘ใ‚Œใฐfalseใ‚’่ฟ”ใ™
if (count !== 3) {
return false;
}
}
}
}
return true;
}

// ไธŽใˆใ‚‰ใ‚ŒใŸใ‚ทใƒผใ‚ฑใƒณใ‚น
const sequences = ['0000000', '0010111', '1001011', '1100101', '1110010', '0111001', '1011100', '0101110'];

const result = checkCondition(sequences);
console.log(result); // true or falseใŒๅ‡บๅŠ›ใ•ใ‚Œใ‚‹

=====

ใจใ“ใ‚ใงใ€ใ“ใฎไฝœๆˆฆใŒใ†ใพใใ„ใใฎใงใ‚ใ‚‹ใชใ‚‰ใฐใ€
๏ผ’ๅใฎๅ˜˜ใคใๆŠ€่ก“่€…ใŒๅธธใซๅ˜˜ใฎๅ ฑๅ‘Šใ‚’ใ—ใฆใใ‚‹ใฎใงใ‚ใ‚‹ใชใ‚‰ใฐใ€

๏ผ˜ๆžšไธญใฎ๏ผ‘ๆžšใงใฏใชใ
๏ผ™ๆžšไธญใฎ๏ผ‘ๆžšใฎๅฝ้‡‘่ฒจใ‚’็‰นๅฎšใงใใ‚‹ใฎใงใ™ใญ๏ผŸ
0็•ชใ‹ใ‚‰7็•ชใฎ้‡‘่ฒจใซใคใ„ใฆใฎๅ‡ฆ็†ใฎใคใ‚‚ใ‚ŠใงไปŠใพใงใฏใŠ่ฉฑใ—ใ—ใฆใใพใ—ใŸใŒใ€
ใ€Š0็•ชใซใฏ2ๆžšใ‚’ๅ‰ฒใ‚Šๅฝ“ใฆใ‚‹ใ€‹ใ“ใจใจใ—ใพใ™ใ€‚

ๅพ“ๅ‰ใฎโ‘ ใ‹ใ‚‰โ‘ขใฎใ‚ฑใƒผใ‚นใงโ‘ ใซใฏๅค‰ๆ›ดใชใ—ใ€‚
โ‘กใงใฏใ€ๅค‰ๆ›ดใ‚ใ‚Šใ€‚ใ“ใ‚Œใฏๅ˜˜ใคใใชใ—ใฎใ‚ฑใƒผใ‚นใงใ™ใŒใ€๏ผ‘็•ชใ‚ณใ‚คใƒณใ‹ใ‚‰๏ผ—็•ชใพใงใฎใฉใ‚Œใ‹ใซใƒ’ใƒƒใƒˆใ—ใชใ‘ใ‚Œใฐใ€็ฌฌไบŒๆฎต้šŽใงใ€2ๆžšใฎ0็•ชใฎใ†ใกใฉใกใ‚‰ใŒๅฝใ‚ณใ‚คใƒณใชใฎใ‹ใ‚’ใ€๏ผ’ๅใฎๅ˜˜ใคใใซๅˆคๅฎšใ—ใฆใ‚‚ใ‚‰ใ†ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
โ‘ขใงใฏใ€Šๅฝๆธฌๅฎšๅ€คใ‚’๏ผ’ๅ€‹ๅซใ‚€๏ผ—ๅ€‹ใฎใƒ‡ใƒผใ‚ฟใ‚’ๅพ—ใ‚‰ใ‚ŒใŸใจใใซใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใฏใ€Šใ„ใคใ‚‚ใ€‹๏ผ“ๆžšใงใ™ใ€‚ใ€‹ใงใฏใชใใ€0็•ชใŒๅ€™่ฃœใซใชใ‚‹ใจใใซใฏ4ๆžšใŒๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
็ฌฌไบŒๆฎต้šŽใงใฏใ€ๆญฃ็›ด่€…ใฎๆŠ€่ก“่€…ใŒ2ๅๆฎ‹ใฃใฆใ„ใพใ™ใฎใงๅฝ้‡‘่ฒจใฎ็‰นๅฎšใฏๅฏ่ƒฝใงใ™ใ€‚

ใ€ใ†ใƒผใ‚“๏ผŸใ€‘

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ใ‚ใจใฏใ€ใ‚ซใƒผใ‚ฏใƒžใƒณใฎ็ต„ๅˆ†ใ‘ๅ•้กŒใฏ๏ผˆๅคšๅˆ†ใƒ•ใ‚กใƒŽๅนณ้ขใง่€ƒใˆใŸๅ ดๅˆใงใ‚‚๏ผŸ๏ผ‰ใ€ไปปๆ„ใฎ 2 ใคใฎ็ต„ใฎ้–“ใซๅฟ…ใšๅ…ฑ้€šไบบ็‰ฉใŒ 1 ไบบใ ใ‘ๅญ˜ๅœจใ™ใ‚‹ใ“ใจใ‚‚ๆณจ็›ฎใซๅ€คใ—ใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ ใ•ใ‚“ใ€‚

ใŸใณใŸใณใฎใƒ’ใƒณใƒˆใ‚’ๆœ‰้›ฃใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚
ใŠใ‹ใ’ใ•ใพใง
ๅฝใ‚ณใ‚คใƒณๅ€™่ฃœใŒใ€Œ๏ผ“ๅ€‹ไปฅไธ‹ใ€ใงใ‚ใ‚‹ใจใฏ็คบใ›ใพใ—ใŸใ€‚
ใ—ใ‹ใ—ใชใŒใ‚‰ไธๅบฆ๏ผ“ๅ€‹ใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ใจใ“ใ‚ใพใงใฏใพใ ใ„ใใคใ„ใฆใŠใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚
ใชใซใ‹ๅ˜็ด”ใชใ“ใจใ‚’่ฆ‹่ฝใจใ—ใฆใ„ใ‚‹ใซใกใŒใ„ใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚

ใ‚‚ใ†ๅฐ‘ใ—ใ ใ‘่€ƒใˆใฆใฟใพใ™ใ€‚

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้™ฐๆ€งๅ ฑๅ‘Šใ‚’ใ—ใŸ 3 ไบบใ‚’ A, B, C ใจใ—ใพใ™ใ€‚
A ใŒๅ˜˜ใคใใ ใจไปฎๅฎšใ™ใ‚‹ใจใ€A ใŒๆธฌๅฎšใซใ‹ใ‘ใฆใ„ใฆใ€B ใจ C ใŒๆธฌๅฎšใซใ‹ใ‘ใฆใ„ใชใ„ใ‚ณใ‚คใƒณใฏๆœฌ็‰ฉๅ€™่ฃœใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ•ใฆใ€ใใฎใ‚ˆใ†ใชใ‚ณใ‚คใƒณใฏไฝ•ๆžšๅญ˜ๅœจใ™ใ‚‹ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ ใ•ใ‚“ใ€‚
ใŠใฃใ—ใ‚ƒใ‚‹้€šใ‚Šใงใ™ใญ๏ผ๏ผ๏ผ
ๆœ€ๅคงใฎใƒ’ใƒณใƒˆใ‚’ใพใ“ใจใซใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™๏ผ๏ผ๏ผ

็š†ๆง˜ใธใ€‚
ใ‚ใจใงใƒœใƒใƒœใƒใจ่จผๆ˜Žใฎใ‚ขใ‚ฆใƒˆใƒฉใ‚คใƒณใ‚’ๆ›ธใ„ใฆใ„ใๆ‰€ๅญ˜ใงใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ใ›ใฃใ‹ใ DD++ ใ•ใ‚“ใซใƒ’ใƒณใƒˆใ‚’ใ„ใŸใ ใ„ใฆใŠใ‚Šใพใ™ใฎใซใ€ใ€ไธๅบฆ๏ผ“ๅ€‹ใงใ‚ใ‚‹ใ€‘ใปใ†ใฎ่จผๆ˜Žใ‚’ใพใ ๆ›ธใไธ‹ใ›ใฆใŠใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚ใƒใƒณใƒ็ตตใซใคใ„ใฆใฏๆผธใๅ‡บๆฅไธŠใŒใ‚Šใพใ—ใŸใ‘ใ‚Œใฉใ‚‚ใ€‚็”ณใ—่จณใชใ„ใ“ใจใงใ™ใ€‚

[2191]ใฎๆŠ•็จฟใง็งใฏใ€๏ผ“ๅ€‹ไปฅไธ‹ใ€‘ใฎ่จผๆ˜Žใชใ‚‰ๅ‡บๆฅใŸใจ็”ณใ—ใฆใŠใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚
ไปŠๆ—ฅใฏใ“ใกใ‚‰ใฎใปใ†ใฎใƒกใƒขๆ›ธใใ‚’ไธ‹่จ˜ใซๆŠ•็จฟใ„ใŸใ—ใพใ™ใ€‚

้‡‘่ฒจใฎๅๅ‰ใ‚’
z, a, b, c, d, e, f, g
ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ๆŠ€่ก“่€…๏ผ—ๅใซใฏๆทปใˆๅญ—ใจใ—ใฆ 1 ใ‹ใ‚‰ 7 ใ‚’ไธŽใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚ฌใ‚คใ‚ฌใƒผใ‚ซใ‚ฆใƒณใ‚ฟใƒผใซใ‚ˆใ‚‹
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q ใจใ—ใพใ™ใ€‚
q ใฏใ€7ๅใฎๆŠ€่ก“่€…ใซใ‚ˆใ‚‹้™ฐๆ€ง(0)ใ€้™ฝๆ€ง(1) ใฎ็ตๆžœใ‚’็คบใ™
๐‘žโ‚, ๐‘žโ‚‚, ๐‘žโ‚ƒ, ... , ๐‘žโ‚‡
ใจใ—ใฆ่กจใ—ใพใ™ใ€‚

ใ„ใพใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใŒ a ใงใ‚ใ‚‹็Šถๆณไธ‹ใงใ€
ๆŠ€่ก“่€…ใŒ q ใฎๆคœๆŸป็ตๆžœใ‚’่ฟ”ใ—ใŸใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใพใŸใ€ใƒ‘ใƒชใƒ†ใ‚ฃๆคœๆŸปใซใ‚ˆใ‚Šใ€
q ใฏ a ใซๅฏพใ—ใฆใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ 2 ใงใ‚ใ‚‹ใจๅˆคๆ˜Žใ—ใŸใ‚‚ใฎใจใ—ใพใ™ใ€‚

ไธ€่ˆฌๆ€งใ‚’ๅคฑใ‚ใชใ„ใ‚ˆใ†ใซใ™ใ‚‹ใŸใ‚ใซใ€
q ใ‚„ใ€z, a ใ‹ใ‚‰ g ใพใงใซไฝฟใ‚ใ‚Œใ‚‹ๆทปใˆๅญ—ใงใ‚ใ‚‹ใ€ 1 ใ‹ใ‚‰ 7 ใพใงใซใคใ„ใฆ
{h, k, m, n, p, s, t} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
ใจใ—ใพใ™ใ€‚่›‡่ถณใงใ™ใŒไธก่พบใฎ้›†ๅˆใฎๅ„่ฆ็ด ใฏไธ€ๅฏพไธ€ๅฏพๅฟœใ—ใพใ™ใ‘ใ‚Œใฉใ‚‚้ †ไธๅŒใงใ™ใ€‚
ไปฅไธ‹ใฎ่จ˜่ฟฐใงไธ€่ˆฌๆ€งใ‚’ๅคฑใ‚ใชใ„ใŸใ‚ใฎ็ด„ๆŸใฆใ™ใ€‚

ใพใŸใ€๐‘Žโ‚ ใฎใƒ“ใƒƒใƒˆๅ่ปขใ—ใŸใ‚‚ใฎใ‚’ ๐‘Žฬ…โ‚ ใชใฉใจใ€ใ‚ชใƒผใƒใƒผใƒฉใ‚คใƒณใง่กจใ™ใ“ใจใจใ—ใพใ™ใ€‚

ๅฝ้‡‘่ฒจ ๐‘Ž ใซใŸใ„ใ™ใ‚‹ ๆคœๆŸป็ตๆžœใŒ ๐‘ž ใจใ—ใฆไธŽใˆใ‚‰ใ‚Œใ‚‹ใ‚‚ใฎใจใ—ใพใ™ใ€‚2 ใƒ“ใƒƒใƒˆใฎๅ่ปขใฏใ€ใƒ“ใƒƒใƒˆไฝ็ฝฎ h, k ใง็™บ็”Ÿใ—ใฆใ„ใ‚‹ใ“ใจใจใ—ใพใ™ใ€‚
ๅ›ณ็คบใ™ใ‚Œใฐใ€ๆฌกใฎ๏ผ’่กŒใฎๅ„ใƒ“ใƒƒใƒˆใฎไธŠใจไธ‹ใจใฏ็œŸ็†ๅ€คใฏ็ญ‰ใ—ใ„ใงใ™ใ€‚

๐‘Žฬ…โ‚•, ๐‘Žฬ…โ‚–, ๐‘Žโ‚˜, ๐‘Žโ‚™, ๐‘Žโ‚š, ๐‘Žโ‚›, ๐‘Žโ‚œ
๐‘žโ‚•, ๐‘žโ‚–, ๐‘žโ‚˜, ๐‘žโ‚™, ๐‘žโ‚š, ๐‘žโ‚›, ๐‘žโ‚œ

ใ“ใฎ ๐‘ž ใŒ ๐‘ ใ‚’ใ‚‚ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใจใ—ใฆ่€ƒใˆใ‚‰ใ‚Œใ‚‹ใ“ใจใ—ใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ๅ›ณ็คบใ—ใพใ™ใจไปฅไธ‹ใฎ๏ผ“ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณใฎใฟใซๅˆ†ใ‹ใ‚Œใพใ™ใ€‚

โ—†ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณ๏ผ‘
๐‘Žฬ…โ‚•, ๐‘Žฬ…โ‚–, ๐‘Žโ‚˜, ๐‘Žโ‚™, ๐‘Žโ‚š, ๐‘Žโ‚›, ๐‘Žโ‚œ
๐‘žโ‚•, ๐‘žโ‚–, ๐‘žโ‚˜, ๐‘žโ‚™, ๐‘žโ‚š, ๐‘žโ‚›, ๐‘žโ‚œ
๐‘ฬ…โ‚•, ๐‘ฬ…โ‚–, ๐‘โ‚˜, ๐‘โ‚™, ๐‘โ‚š, ๐‘โ‚›, ๐‘โ‚œ

โ—†ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณ๏ผ’
๐‘Žฬ…โ‚•, ๐‘Žฬ…โ‚–, ๐‘Žโ‚˜, ๐‘Žโ‚™, ๐‘Žโ‚š, ๐‘Žโ‚›, ๐‘Žโ‚œ
๐‘žโ‚•, ๐‘žโ‚–, ๐‘žโ‚˜, ๐‘žโ‚™, ๐‘žโ‚š, ๐‘žโ‚›, ๐‘žโ‚œ
๐‘โ‚•, ๐‘ฬ…โ‚–, ๐‘ฬ…โ‚˜, ๐‘โ‚™, ๐‘โ‚š, ๐‘โ‚›, ๐‘โ‚œ

โ—†ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณ๏ผ“
๐‘Žฬ…โ‚•, ๐‘Žฬ…โ‚–, ๐‘Žโ‚˜, ๐‘Žโ‚™, ๐‘Žโ‚š, ๐‘Žโ‚›, ๐‘Žโ‚œ
๐‘žโ‚•, ๐‘žโ‚–, ๐‘žโ‚˜, ๐‘žโ‚™, ๐‘žโ‚š, ๐‘žโ‚›, ๐‘žโ‚œ
๐‘โ‚•, ๐‘โ‚–, ๐‘ฬ…โ‚˜, ๐‘ฬ…โ‚™, ๐‘โ‚š, ๐‘โ‚›, ๐‘โ‚œ

ๅˆ†ๆžใ—ใพใ™ใ€‚
ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณ๏ผ‘ใงใฏใ€
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a ใจ b ใจใฏใ€ใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ 2 ใจใชใฃใฆใ—ใพใ„ใ€ๆœฌๆฅใ‚ใ‚‹ในใใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ๏ผ”ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใจ็Ÿ›็›พใ—ใพใ™ใ€‚ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณ๏ผ’ใฏใ‚ใ‚Šใˆใพใ›ใ‚“ใ€‚
ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณ๏ผ“ใงใฏ
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๐‘Žฬ…โ‚•, ๐‘Žฬ…โ‚–, ๐‘Žโ‚˜, ๐‘Žโ‚™, ๐‘Žโ‚š, ๐‘Žโ‚›, ๐‘Žโ‚œ
๐‘žโ‚•, ๐‘žโ‚–, ๐‘žโ‚˜, ๐‘žโ‚™, ๐‘žโ‚š, ๐‘žโ‚›, ๐‘žโ‚œ
๐‘โ‚•, ๐‘โ‚–, ๐‘ฬ…โ‚˜, ๐‘ฬ…โ‚™, ๐‘โ‚š, ๐‘โ‚›, ๐‘โ‚œ

ใ•ใฆใ€็ฌฌไธ‰ใฎ้‡‘่ฒจ c ใŒๅฝ้€ ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใ ใจใ—ใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚
ใ‚ใ‚Šใˆใ‚‹ใƒ‘ใ‚ฟใƒผใƒณใฏไปฅไธ‹ใฎใฟใงใ™ใ€‚

๐‘Žฬ…โ‚•, ๐‘Žฬ…โ‚–, ๐‘Žโ‚˜, ๐‘Žโ‚™, ๐‘Žโ‚š, ๐‘Žโ‚›, ๐‘Žโ‚œ
๐‘žโ‚•, ๐‘žโ‚–, ๐‘žโ‚˜, ๐‘žโ‚™, ๐‘žโ‚š, ๐‘žโ‚›, ๐‘žโ‚œ
๐‘โ‚•, ๐‘โ‚–, ๐‘ฬ…โ‚˜, ๐‘ฬ…โ‚™, ๐‘โ‚š, ๐‘โ‚›, ๐‘โ‚œ
๐‘โ‚•, ๐‘โ‚–, ๐‘โ‚˜, ๐‘โ‚™, ๐‘ฬ…โ‚š, ๐‘ฬ…โ‚›, ๐‘โ‚œ

a ใจ b ใจใฎ้–ขไฟ‚ใฏใ€a ใจ c, b ใจ c ใจใฎ้–ขไฟ‚ใซใ‚‚ใใฎใพใพ้€š็”จใ™ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใงใ™ใ€‚

ๆธฌๅฎš็ตๆžœใงใ‚ใ‚‹ q ใซใคใ„ใฆใ€a, b, c ใŒๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใงใ‚ใ‚‹ๅ ดๅˆใซใฏใ€ใƒ“ใƒƒใƒˆๅ่ปขใฎ้–ขไฟ‚ใฏไธŠใซๅฐฝใใ‚‹ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ใ“ใ“ใงใ€ๆ›ดใซใ€้‡‘่ฒจ d ใŒๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœ่ถณใ‚Šๅพ—ใ‚‹ใ‹ใจๅ•ใ„ใ‚’็ซ‹ใฆใพใ™ใ€‚

h,k,m,n,p,s ไปฅๅค–ใฎใตใŸใคใฎไฝ็ฝฎใงใ€d ใฏ q ใซใŸใ„ใ—ใฆใƒ“ใƒƒใƒˆๅ่ปขใ—ใฆใ„ใชใใฆใฏใชใ‚Šใพใ›ใ‚“ใŒใ“ใ‚Œใฏไธๅฏ่ƒฝใงใ™ใ€‚

ใ“ใ“ใพใงใ‚’ใพใจใ‚ใ‚Œใฐใ€
ๆธฌๅฎš็ตๆžœ q ใŒไธŽใˆใ‚‰ใ‚ŒใŸใชใ‚‰ใฐใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‚Šใˆใ‚‹ใฎใฏใ€a,b,c, ใฎ๏ผ“ๆžšใพใงใงใ€4ๆžšไปฅไธŠใงใฏใ‚ใ‚Šๅพ—ใชใ„ใ“ใจใŒใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚

ใชใŠใ€๏ผ“ๆžšไปฅไธ‹ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใ‚’็คบใ—ใŸใ ใ‘ใงใ‚ใฃใฆใ€๏ผ“ๆžšไธๅบฆใ‚’็คบใ—ใŸใ‚ใ‘ใงใฏใชใ„ใ“ใจใ‚’ไป˜่จ˜ใ—ใฆใŠใใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2024ๅนด10ๆœˆ01ๆ—ฅ 17:26)

ใ‚ใ‚Œ๏ผŸ
็งใฏใ‚ใ‚Šใจ็ญ”ใˆใใฎใ‚‚ใฎใฎใคใ‚‚ใ‚Šใงๆ›ธใ„ใฆใŸใ‚“ใงใ™ใŒโ€ฆโ€ฆ

้™ฝๆ€งๅ ฑๅ‘ŠใŒ 4 ไบบใ ใฃใŸๅ ดๅˆใ€
ใƒปๅ…จๅ“กๆญฃ็›ด
ใƒป้™ฝๆ€งๅ ฑๅ‘Šใจ้™ฐๆ€งๅ ฑๅ‘Šใใ‚Œใžใ‚Œใง 1 ไบบๅ˜˜ใคใ
ใฎใ„ใšใ‚Œใ‹ใงใ™ใ‚ˆใญ๏ผŸ
ๅ‰่€…ใฏใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ข 0 ใง่ฉฑใฏ็ต‚ใ‚ใฃใฆใ„ใพใ™ใ€‚
ๅพŒ่€…ใฎๅ ดๅˆใ€้™ฐๆ€งๅ ฑๅ‘Š่€…ใฎใ†ใก 2 ไบบใŒๆธฌๅฎšใ‹ใ‚‰ๅค–ใ—ใŸใ‚ณใ‚คใƒณใŒๆœฌ็‰ฉๅ€™่ฃœใงใ™ใ€‚
ใใ—ใฆใใ‚Œใฏไปปๆ„ใฎ้™ฐๆ€งๅ ฑๅ‘Š่€… 2 ไบบ็ต„ใฎ้–“ใซๅ…ฑ้€šใงๆธฌๅฎšใ—ใชใ‹ใฃใŸใ‚ณใ‚คใƒณใŒ๏ผˆ่ชฐใ‚‚ๆธฌใ‚‰ใชใ‹ใฃใŸใ‚„ใคไปฅๅค–ใง๏ผ‰ๅฟ…ใšใกใ‚‡ใ†ใฉ 1 ๆžšใ‚ใ‚Šใ€ๅˆ่จˆใง 3C2 = 3 ๆžšๅญ˜ๅœจใ—ใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ ใ•ใ‚“ใ€ใŸใณใŸใณใŠๆ‰‹ใ‚’็…ฉใ‚ใ›ใฆใ—ใพใ„ใพใ—ใฆ็”ณใ—่จณใ”ใ–ใ„ใพใ›ใ‚“ใงใ—ใŸใ€‚ๆœ‰้›ฃใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚

โ– ๅ•้กŒใฎๆŒฏใ‚Š่ฟ”ใ‚Šใ‚’ใ—ใพใ™ใ€‚
No.2129Dengan kesaktian Indukmu9ๆœˆ8ๆ—ฅ 00:09
ใฎๅ•้กŒใงใฏ 10 ไบบใฎใ‚ฑใƒผใ‚นใงใฏ่งฃใ‚ใ‚Šใ€ใงใฏ9ไบบใงใฏ๏ผŸ ใจใชใฃใŸใฎใŒใ“ใจใฎ็™บ็ซฏใงใ™ใ€‚

๏ผ™ไบบใฎใ†ใกใ€็ฌฌไธ€ๆฎต้šŽใง๏ผ—ไบบใ‚’ๆŠ•ๅ…ฅใ€ใใ“ใงๅฝ้‡‘่ฒจใŒ็‰นๅฎšใงใใ‚Œใฐใ‚ˆใ—ใ€ใใฎใชใ‹ใซ่™šๅฝใฎใƒฌใƒใƒผใƒˆใ‚’ใ—ใฆใใ‚‹ๆŠ€่ก“่€…ใŒ๏ผ’ไบบใ„ใ‚‹ใ‚ฑใƒผใ‚นใ‚‚ใ‚ใ‚Šใ†ใ‚‹ใŒใใฎๅ ดๅˆใซใฏๅฝ้‡‘่ฒจใŒ็‰นๅฎšใงใใชใ„ใ‚‚ใฎใฎใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใŒใ€ไธๅบฆใ€‘๏ผ“ๆžšใซใชใ‚‹ใฎใงใ€็ฌฌไบŒๆฎต้šŽใจใ—ใฆๆฎ‹ใ‚Šใฎๆญฃ็›ดใชๆŠ€่ก“่€…๏ผ’ๅใŒๅฝ้‡‘่ฒจใ‚’็‰นๅฎšใงใใ‚‹ใ ใ‚ใ†ใ€ใ‚†ใˆใซๆŠ€่ก“่€…ใฏ9ไบบใงๅๅˆ†ใ ใ€ใจใ„ใ†็ญ‹ๆ›ธใใชใฎใงใ—ใŸใ€‚

ไปŠๅ›žใฏ็ฌฌไธ€ๆฎต้šŽใฎใ‚ขใƒซใ‚ดใƒชใ‚บใƒ ใ‚’ๆฑบๅฎšใ—ใ€ใชใŠใ‹ใคใ€ไธๅบฆ๏ผ“ไบบใ€‘ๅ•้กŒใซใคใ„ใฆใ€ๅ€‹ไบบ็š„ใช็ต่ซ–ใ‚’็š†ใ•ใ‚“ใซใ”ๅ ฑๅ‘Šใ„ใŸใ—ใพใ™ใ€‚

///////////
ใ”ๆณจๆ„:ใ“ใ“ใพใงใฎๆตใ‚Œใจ้™ฐๆ€ง้™ฝๆ€งใฎๆ‰ฑใ„ใŒ้€†่ปขใ—ใฆใ—ใพใฃใฆใ„ใพใ™ใ€‚็”ณใ—่จณใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚
(ใฒใจใˆใซ็งใฎ็›ด่ฆณใซใ‚ใ‚ใ›ใฆใ—ใพใฃใŸใ ใ‘ใชใฎใงใ™ใŒโ€ฆโ€ฆ)
///////////

โ– ็ฌฌไธ€ๆฎต้šŽใงใฎๆธฌๅฎšใซใคใ„ใฆ
i ใ‚’ 1 ใ‹ใ‚‰ 7 ใพใงใฎๆทปๅญ—ใจใ—ใฆไฝฟใ„ใพใ™ใ€‚
j ใ‚’ 1 ใ‹ใ‚‰ 8 ใพใงใฎๆทปๅญ—ใจใ—ใฆไฝฟใ„ใพใ™ใ€‚

7ไบบใ„ใ‚‹ๆŠ€่ก“่€…ใซใ€1 ใ‹ใ‚‰ 7 ใจๅๅ‰ใ‚’ใคใ‘ใพใ™ใ€‚ๆทปๅญ—ใจใ—ใฆใฏใ‚‚ใฃใฑใ‚‰ i ใ‚’ไฝฟใ„ใพใ™ใ€‚

้™ฝๆ€ง้›†ๅˆ Pj ใ‚’ไปฅไธ‹ใฎใ‚ˆใ†ใซๅฎš็พฉใ—ใพใ™ใ€‚
P1 = {2, 3, 5}
P2 = {3, 4, 6}
P3 = {4, 5, 7}
P4 = {5, 6, 1}
P5 = {6, 7, 2}
P6 = {7, 1, 3}
P7 = {1, 2, 4}
P8 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
โ€ปไฝ™่ซ‡ใงใ™ใŒ P1 ใ‹ใ‚‰ P7 ใฏใ€FANOๅนณ้ขใจใชใฃใฆใ„ใพใ™ใ€‚P8 ใฏไฝ™่จˆใ‚‚ใฎใงใ™ใ€‚

้™ฐๆ€ง้›†ๅˆ Nj ใ‚’ไปฅไธ‹ใฎใ‚ˆใ†ใซๅฎš็พฉใ—ใพใ™ใ€‚
N1 = {7, 6, 4, 1}
N2 = {1, 7, 5, 2}
N3 = {2, 1, 6, 3}
N4 = {3, 2, 7, 4}
N5 = {4, 3, 1, 5}
N6 = {5, 4, 2, 6}
N7 = {6, 5, 3, 7}
N8 = {}

8 ๆžšใฎ้‡‘่ฒจใซไปฅไธ‹ใฎใ‚ˆใ†ใซๅๅ‰ใ‚’ใคใ‘ใพใ™ใ€‚
C{Pj, Nj}
ใ™ใชใ‚ใกใ€้‡‘่ฒจใฎๅๅ‰ใซใคใ„ใฆใฏ้™ฝๆ€ง้›†ๅˆใจ้™ฐๆ€ง้›†ๅˆใฎ็ต„ใฟใฎ้›†ๅˆใงๅฎš็พฉใ—ใพใ™ใ€‚

้•ทใใชใ‚Šใพใ—ใŸใฎใงใ€ๆŠ•็จฟใ‚’ใ„ใฃใŸใ‚“ๅŒบๅˆ‡ใ‚Šใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

โ– ็ฌฌไธ€ๆฎต้šŽใงใฎๆธฌๅฎšใซใคใ„ใฆ(ใคใฅใ)
7ไบบใฎๆŠ€่ก“่€…ใซๆฌกใฎใ‚ˆใ†ใซๆธฌๅฎšใฎๆŒ‡็คบใ‚’ใ ใ—ใพใ™ใ€‚ใ™ใชใ‚ใกใ€
i ็•ช็›ฎใฎๆŠ€่ก“่€…ใฏใ€Pj ใฎ่ฆ็ด ใซ i ใ‚’ๅซใ‚€ใ‚ˆใ†ใช้‡‘่ฒจ C{Pj, Nj} ใ‚’ใ‚ฌใ‚คใ‚ฌใƒผใ‚ซใ‚ฆใƒณใ‚ฟใƒผใง่จˆๆธฌใ—ใพใ™ใ€‚

โ—†ๆ—ฉ่ฆ‹่กจ | 1 2 3 4 5 6 7 โ†ๆŠ€่ก“่€…
C{P1, N1} | 0 1 1 0 1 0 0
C{P2, N2} | 0 0 1 1 0 1 0
C{P3, N3} | 0 0 0 1 1 0 1
C{P4, N4} | 1 0 0 0 1 1 0
C{P5, N5} | 0 1 0 0 0 1 1
C{P6, N6} | 1 0 1 0 0 0 1
C{P7, N7} | 1 1 0 1 0 0 0
C{P8, N8} | 1 1 1 1 1 1 1
โ€ปใ“ใฎๆ—ฉ่ฆ‹่กจใงใฏใ€1 ใŒ็ซ‹ใฃใฆใ„ใ‚‹้‡‘่ฒจใ‚’่จˆๆธฌใ—ใพใ™ใ€‚

้™ฝๆ€งใฎใƒฌใƒใƒผใƒˆใ‚’ใ—ใŸๆŠ€่ก“่€…ใฎ้›†ๅˆใ‚’ T ใจๅใฅใ‘ใพใ™ใ€‚

Tใ‹ใ‚‰ๅฝ้‡‘่ฒจใฎใ‚†ใใˆใ‚’ๆŽขใ™ใจใ„ใ†ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใŸใจใˆใฐ T={2,3,5} ใชใ‚‰ใฐๅฝ้‡‘่ฒจใฏ C{P1, N1} ใจใ„ใ†ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚


โ– ่จˆๆธฌ็ตๆžœTใฎ่ฉ•ไพกใซใคใ„ใฆ
็ฐกๅ˜ใชใ‚‚ใฎใ‹ใ‚‰้ †ใซใ€‚

โ‘  T = Pj ใจใชใ‚‹ j ใŒใ‚ใ‚‹ใจใ
โ€ป๏ผ—ไบบใจใ‚‚ใซๆญฃใ—ใ„ใƒฌใƒใƒผใƒˆใ‚’ๆๅ‡บใ—ใŸใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ๅฝ้‡‘่ฒจใฏใ€C{Pj, Nj}ใ€‚


โ‘กTใฎ่ฆ็ด ๆ•ฐใŒ 2 ใฎใจใ
โ€ปใ™ใชใ‚ใก้™ฝๆ€งใ‚’้™ฐๆ€งใจๅฝใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒใฒใจใคใ‚ใฃใŸใ“ใจใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

j = 8 ใ‚’้™คๅค–ใงใใพใ™ใ€‚
Pj โŠƒ T ใชใ‚‹ j ใŒๅ”ฏไธ€ใซๅฎšใพใ‚Šใพใ™ใ€‚
ๅฝ้‡‘่ฒจใฏใ€C{Pj, Nj}ใ€‚


โ‘ขTใฎ่ฆ็ด ๆ•ฐใŒ 4 ใฎใจใ
โ€ป้™ฐๆ€งใ‚’้™ฝๆ€งใจๅฝใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒใฒใจใคใ‚ใฃใŸใ“ใจใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

j = 8 ใ‚’้™คๅค–ใงใใพใ™ใ€‚
Pj โŠ‚ T ใชใ‚‹ j ใŒๅ”ฏไธ€ใซๅฎšใพใ‚Šใพใ™ใ€‚
ๅฝ้‡‘่ฒจใฏใ€C{Pj, Nj}ใ€‚


โ‘ฃTใฎ่ฆ็ด ๆ•ฐใŒ 6 ใฎใจใ
โ€ป้™ฐๆ€งใ‚’้™ฝๆ€งใจๅฝใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒใฒใจใคใ‚ใฃใŸใ“ใจใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ๅฝ้‡‘่ฒจใฏใ€C{P8, N8}ใ€‚

ใ“ใ“ใพใงโ‘ โ‘กโ‘ขโ‘ฃใฏ T ใจๅฝ้‡‘่ฒจใฎ Pj ใจใฎใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ 0 ใพใŸใฏ 1 ใชใฎใงใ—ใŸใ€‚

(็ถšใใพใ™)

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2024ๅนด10ๆœˆ04ๆ—ฅ 17:04)

โ– ่จˆๆธฌ็ตๆžœTใฎ่ฉ•ไพกใซใคใ„ใฆ(ใคใฅใ)
โ‘คTใฎ่ฆ็ด ๆ•ฐใŒ 1 ใฎใจใ
โ€ป้™ฝๆ€งใ‚’้™ฐๆ€งใจๅฝใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒใตใŸใคใ‚ใฃใŸใ“ใจใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
j = 8 ใ‚’้™คๅค–ใงใใพใ™ใ€‚

ใ“ใฎใจใ T ใฎ่ฆ็ด ใ‚’ไฟกใ˜ใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใพใ™ใ€‚่ชคใฃใŸใตใŸใคใฎใƒฌใƒใƒผใƒˆใฎๅฝฑ้Ÿฟใ‚’ๅ—ใ‘ใฆใ„ใชใ„ใŸใ‚ใงใ™ใ€‚
T โŠ‚ Pj
ใจใชใ‚‹ j ใฏ๏ผ“ใคใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚(FANOๅนณ้ขใฎๆ€ง่ณชใงใ™)
๏ผ“ใคใ‚ใ‚‹ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœ C{Pj, Nj} ใซใคใ„ใฆใฏ็ฌฌไบŒๆฎต้šŽใงใ€(ใ“ใ‚ŒไปฅไธŠใฏ่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒ็™บ็”Ÿใ—ใชใ„ใŸใ‚) ๅ‡ฆ็†ๅฏ่ƒฝใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚


โ‘ฅTใฎ่ฆ็ด ๆ•ฐใŒ 5 ใฎใจใ
ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใจใ—ใฆใตใŸใคใฎใ‚ฐใƒซใƒผใƒ—ใŒ่€ƒใˆใ‚‰ใ‚Œใพใ™ใ€‚
โ‘ฅโ€๏ผ‘
โ€ปC{P8, N8} ใซใคใ„ใฆใ€้™ฝๆ€งใ‚’้™ฐๆ€งใจ่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒ๏ผ’้€š็™บ็”Ÿใ—ใŸใ‚ฑใƒผใ‚นใงใ™ใ€‚
ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใจใ—ใฆ
ใ“ใ‚ŒใŒใฒใจใคใ‚ใฎใ‚ฐใƒซใƒผใƒ—ใงใ™ใ€‚
โ‘ฅโ€๏ผ’
โ€ปj=8 ใ‚’้™คๅค–ใ—ใฆใฎ C{Pj, Nj} ใซใคใ„ใฆใ€้™ฐๆ€งใ‚’้™ฝๆ€งใจ่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒ๏ผ’้€š็™บ็”Ÿใ—ใŸใ‚ฑใƒผใ‚นใงใ™ใ€‚
่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใ‚’ๅ‡บใ—ใŸๆŠ€่ก“่€…ใฎๆทปๅญ—ใฎๅ€คใ‚’ m,n ใจใ—ใพใ™ใ€‚
{m} โŠ‚ Pj ใชใ‚‹ C{Pj, Nj} ใฏ ๏ผ“ๅ€‹ใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ“ใ‚Œใฏ FANOๅนณ้ขใฎๆ€ง่ณชใงใ™ใ€‚
{n} โŠ‚ Pj ใชใ‚‹ C{Pj, Nj} ใฏ ๏ผ“ๅ€‹ใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ“ใ‚Œใ‚‚ FANOๅนณ้ขใฎๆ€ง่ณชใงใ™ใ€‚
{m,n} โŠ‚ Pj ใชใ‚‹ C{Pj, Nj} ใฏ ๏ผ‘ๅ€‹ใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ“ใ‚Œใฏ FANOๅนณ้ขใฎๆ€ง่ณชใงใ™ใ€‚
่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆ m,n ใ‚’ๅซใ‚“ใ C{Pj, Nj}ใฏ
3+3-1=5 ใ‚ˆใ‚Šใ€๏ผ•ๅ€‹ใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚
j=8 ใ‚’้™คๅค–ใ—ใฆใฎ C{Pj, Nj} ใฎ๏ผ—ๅ€‹ใฎใ†ใกใ€
ๆœฌ็‰ฉใฎ้‡‘่ฒจใจใ—ใฆ้™คๅค–ใงใใ‚‹ใฎใฏ๏ผ•ๅ€‹ใจใชใ‚Šใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใฏ๏ผ’ๅ€‹ใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚„ใ‚„่ฟ‚้ ใช่ซ–ๆณ•ใงใ—ใŸใŒใ€
T โŠƒ Pj ใ‚’ๆบ€ใŸใ™ j ใฏ๏ผ’ใคใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
โ‘ฅโ€๏ผ“
ไปฅไธŠใ‚ˆใ‚Šใ€ใ“ใฎโ‘ฅใฎใ‚ฑใƒผใ‚นใงใฏใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใฎๆžšๆ•ฐใฏ๏ผ“ๆžšใจใชใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚

(ใคใฅใใพใ™ใ€‚ๆฌกใฏ็งใซใจใฃใฆใฎๅคฉ็Ž‹ๅฑฑใงใ€DD++ ใ•ใ‚“ใ‹ใ‚‰ใŠ็Ÿฅๆตใ‚’ๆ‹ๅ€Ÿใ—ใŸ้ƒจๅˆ†ใงใ™ใ€‚)

(ๆœฌๆ—ฅใฏๅค•้ฃฏใฎๆ”ฏๅบฆใ‚’ใ—ใชใ‘ใ‚Œใฐใชใ‚‰ใชใ„่บซๅˆ†ใงใ™ใฎใงใ€ใฒใ‚‡ใฃใจใ™ใ‚‹ใจๆ˜Žๆ—ฅใซใชใ‚‹ใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใพใ›ใ‚“ใ€‚)

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็งใซใจใฃใฆใ‚‚็›ด่ฆณใจ้€†ใงใ—ใŸใฎใงใ€ใ“ใฎๅค‰ๆ›ดใฏใ‚ใ‚ŠใŒใŸใ„ใงใ™ใ€‚

6-2 ใฏใ€้™ฝๆ€งใ‚’้™ฐๆ€งใจๅฝใฃใŸๅ ฑๅ‘ŠใŒใชใ„ไปฅไธŠใ€้™ฐๆ€งๅ ฑๅ‘Šใฏๅ…จใฆไฟกใ˜ใฆใ‚ˆใใ€ใใ‚Œใง 5 ๆžšใŒๆœฌ็‰ฉใจ็ขบๅฎšใงใใพใ™ใญใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ ใ•ใ‚“ใ€[2217]โ† ใ‚ใฃใจๅซใณใพใ—ใŸใ€‚
ใใ‚Œใฏใใ†ใงใ™ใญโ€ฆโ€ฆ่‡ชๆ˜Žใชใ‚‚ใฎใ‚’็งใฎใ‚ˆใ†ใซใ“ใญใใ‚Šใพใ‚ใ—ใฆใฏใƒ€ใƒกใงใ™ใญโ€ฆโ€ฆ

ๆฐ—ใ‚’ๅ–ใ‚Š็›ดใ—ใฆใ€‚ไปฅไธ‹ใงใฏใ€Aโˆ–B ใ‚’ๅทฎ้›†ๅˆใฎ่กจ่จ˜ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ€€

โ‘ฆTใฎ่ฆ็ด ๆ•ฐใŒ 3 ใฎใจใ
(ใŸใ ใ—ใ€โ‘ ใฎใ‚ฑใƒผใ‚นใฏ้™คใใพใ™ใ€‚)
โ€ป้™ฝๆ€งใ‚’้™ฐๆ€งใซใ™ใ‚‹่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆ๏ผ‘้€šใจใ€้™ฐๆ€งใ‚’้™ฝๆ€งใซใ™ใ‚‹่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใ‚’๏ผ‘้€šใจใ€่จˆ๏ผ’ๆœฌใฎ่ชคใฃใŸใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒ็™บ็”Ÿใ—ใฆใ„ใ‚‹ใ‚ฑใƒผใ‚นใงใ™ใ€‚

่ฉฑใฎ้ƒฝๅˆไธŠใ€T ใซๅŸบใฅใ„ใฆUใ‚’ไฝœใ‚Šใพใ™ใ€‚UใŒๅ…จไฝ“้›†ๅˆใงใชใใฆใ™ใฟใพใ›ใ‚“ใ€‚
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}โˆ–T
ใใ—ใฆใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฎC{Pj, Nj}ใซใคใ„ใฆ
Pj = {x, y, z}
Nj = {p, q, r, s}
ใจใ—ใพใ™ใ€‚
T = {p, y, z,}
U = {x, q, r, s}
ใŒๆธฌๅฎšใฎ็ตๆžœใจใ—ใฆๅพ—ใ‚‰ใ‚Œใฆใ„ใ‚‹ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

Tใฎ๏ผ“ใคใฎ่ฆ็ด ใฎใ†ใกใ€ๅฝใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒใฒใจใคใ‚ใ‚‹ใฎใงใ€ใใฎๅฏ่ƒฝๆ€งใฏไธๅบฆ๏ผ“้€šใ‚Šใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚
ๅฝ็‰ฉใ‚’ๅคงๆ–‡ๅญ—ใงๆ›ธใใจ
Pj = {X, y, z}
Pj = {x, Y, z}
Pj = {x, y, Z}
ใฎใฉใ‚Œใ‹ใŒๅฎŸ็พใ—ใฆใ„ใ‚‹ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
Tใซๅซใพใ‚Œใ‚‹๏ผ“ใคใฎ่ฆ็ด ใฎใ†ใก๏ผ’ใคใ‚’้ธใถใจใ€ใใ‚Œใžใ‚Œใซๅฏพๅฟœใ—ใฆ้‡‘่ฒจใŒใฒใจใคๅฎšใพใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ไปฅไธŠใ‚ˆใ‚Šใ€ใ“ใฎโ‘ฆใฎใ‚ฑใƒผใ‚นใงใฏใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฎๅ€™่ฃœใฎๆžšๆ•ฐใฏ๏ผ“ๆžšใจใชใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚


ใ•ใฆใ€็ต่ซ–ใงใ™ใ€‚
ไปฅไธŠใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใจใ€็ฌฌไธ€ๆฎต้šŽใง๏ผ—ไบบไธญใซ๏ผ’ไบบๅˆ†ใฎๅฝใƒฌใƒใƒผใƒˆใŒ็™บ็”Ÿใ—ใŸใจใใซใฏใ€ๅฝ้‡‘่ฒจๅ€™่ฃœใฏๅธธใซ๏ผ“ๅ€‹ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ™ใ€‚
่ชคใ‚Šใƒฌใƒใƒผใƒˆใฎๆ•ฐใŒ 0 ใชใ„ใ— 1 ใงใ‚ใ‚‹ใจใใซใฏใ€ๅฝ้‡‘่ฒจใฏ็ขบๅฎšใ—ใพใ™ใ€‚


ใ€Šๆ„Ÿๆƒณใ€‹
ใ‚‚ใ†ใกใ‚‡ใฃใจ็ฐกๅ˜ใซๆ›ธใ‘ใ‚Œใฐ่‰ฏใ„ใฎใงใ™ใŒใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ๅ…ˆใซๆ็คบใ•ใ›ใฆใ„ใŸใ ใ„ใŸๆ—ฉ่ฆ‹่กจใง
ๅ†ใณใ€0 ใจ 1 ใจใ‚’ใƒ“ใƒƒใƒˆใƒ•ใƒชใƒƒใƒ—ใ—ใŸไธŠใงใ€ไธ‹่จ˜ใซๅ†ๆŽฒใ•ใ›ใฆใ„ใŸใ ใใพใ™ใ€‚

C{P1, N1} | 1 0 0 1 0 1 1 //C4
C{P2, N2} | 1 1 0 0 1 0 1 //C6
C{P3, N3} | 1 1 1 0 0 1 0 //C7
C{P4, N4} | 0 1 1 1 0 0 1 //C3
C{P5, N5} | 1 0 1 1 1 0 0 //C5
C{P6, N6} | 0 1 0 1 1 1 0 //C2
C{P7, N7} | 0 0 1 0 1 1 1 //C1
C{P8, N8} | 0 0 0 0 0 0 0 //C0

ใชใŠใ€ๅ„่กŒใฎๅณ็ซฏใฏใ€ใ“ใ‚Œใ‹ใ‚‰ๅง‹ใ‚ใ‚‹่ชฌๆ˜Žใฎ้ƒฝๅˆไธŠใ€ๅ„้‡‘่ฒจใซๆ–ฐใ—ใๅๅ‰ใฅใ‘ใ—ใŸใ‚‚ใฎใงใ™ใ€‚

ใƒ“ใƒƒใƒˆๅˆ—ใฎๆŽ’ไป–็š„่ซ–็†ๅ’Œใฎ่จ˜ๅทใจใ—ใฆใ€ŒโŠ•ใ€ใ‚’ไฝฟใ†ใ“ใจใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใŸใจใˆใฐใ€ 0110 โŠ• 1010 = 1100 ใงใ™ใ€‚

1 โ‰ค n โ‰ค7 ใซใคใ„ใฆ
C0 โŠ• Cn = Cn
ใฏใ€่‡ชๆ˜Žใงใ™ใญใ€‚

ใƒ“ใƒƒใ‚ฏใƒชใ—ใŸใฎใŒใ€ไปฅไธ‹ใฎใ‚ˆใ†ใซใชใฃใฆใ„ใ‚‹ใ“ใจใงใ™ใ€‚

C3 = C2 โŠ• C1
C5 = C4 โŠ• C1
C6 = C4 โŠ• C2
C7 = C4 โŠ• C2 โŠ• C1

ใคใพใ‚Šใ€C1,C2,C4 ใ•ใˆ็Ÿฅใฃใฆใ„ใ‚Œใฐใ€
ไป–ใซใคใ„ใฆใฏใ€๏ผ’้€ฒๆ•ฐใฎไป•ๆŽ›ใ‘ใซใ‚ˆใฃใฆๅ‰ฒใ‚Šๅ‡บใ›ใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ใ“ใ‚Œใฏ็งใซใจใฃใฆใฏ้ž่‡ชๆ˜Žใชใ“ใจใงใ™ใฎใง
็š†ๆง˜ใซใ‚‚ใ”ๅ ฑๅ‘Šใ™ใ‚‹ๆฌก็ฌฌใงใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2024ๅนด10ๆœˆ07ๆ—ฅ 16:47)

OEIS ใฎ
A075931
List of codewords in binary lexicode with Hamming distance 5 written as decimal numbers.
ใ‹ใ‚‰ใ€
0,31,227,252,805,826,966,985,1354,1365,1449,1462,1647,1648,1676,1683
ใพใงใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆ
็ฌฆๅท้•ท 11 ใ€ๆœ€ๅฐใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ข 5 ใฎ็ฌฆๅทใฎใƒ“ใƒƒใƒˆๅˆ—ใ‚’ไปฅไธ‹ใฎใ‚ˆใ†ใซไฝœๆˆใ—ใพใ—ใŸใ€‚
"12 0 3 00 4 0000"โ†โ†“่ฆ‹ๅ‡บใ—
"00 0 0 00 0 0000",//0
"00 0 0 00 1 1111",//1
"00 0 1 11 0 0011",//2
"00 0 1 11 1 1100",//
"01 1 0 01 0 0101",//4
"01 1 0 01 1 1010",
"01 1 1 10 0 0110",
"01 1 1 10 1 1001",
"10 1 0 10 0 1010",//8
"10 1 0 10 1 0101",
"10 1 1 01 0 1001",
"10 1 1 01 1 0110",
"11 0 0 11 0 1111",
"11 0 0 11 1 0000",
"11 0 1 00 0 1100",
"11 0 1 00 1 0011",

่ฆ‹ๅ‡บใ—ใซใคใ„ใฆ่ชฌๆ˜Žใ—ใพใ™ใ€‚
"12 0 3 00 4 0000"
ใงใ€1,2,3,4 ใฏใ€ใƒ‡ใƒผใ‚ฟใƒ“ใƒƒใƒˆ(4ใƒ“ใƒƒใƒˆ)ใจใ—ใฆไฝฟใˆใ‚‹ใƒ“ใƒƒใƒˆไฝ็ฝฎใงใ™ใ€‚ไธŠไฝใ‹ใ‚‰ๆ˜‡้ †ใซใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚
"12 0 3 00 4 0000"
"01 1 0 01 1 1010",
ไธŠใฎไพ‹ใงใฏใ€0101 ใ‚’ๆ„ๅ‘ณใ—ใฆใŠใ‚Šใ€10้€ฒใงใฏ 5 ใงใ™ใ€‚ใ“ใ‚ŒใŒใ€็ขบใ‹ใซ 0 ใ‚ชใƒชใ‚ธใƒณใง 5 ็•ช็›ฎใฎใƒ“ใƒƒใƒˆๅˆ—ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใซ็•™ๆ„ใ—ใฆ้ ‚ใ‘ใ‚Œใฐๅนธใ„ใงใ™ใ€‚
ไธŠใฎไธ€่ฆง่กจใฏใ€4ใƒ“ใƒƒใƒˆใฎใƒ‡ใƒผใ‚ฟใƒ“ใƒƒใƒˆใฎ็ฌฆๅท่ชžใ‚’ใ€11ใƒ“ใƒƒใƒˆใซใ‚จใƒณใ‚ณใƒผใƒ‰ใ—ใŸใ‚‚ใฎใจใชใฃใฆใ„ใพใ™ใ€‚

ๅ‰ๅ›žใฎๆŠ•็จฟใ€No.2220 ใง็™บ็”Ÿใ—ใฆใ„ใŸๆ‘ฉ่จถไธๆ€่ญฐใช็พ่ฑกใŒใ€ไธŠใงใ‚‚ใŠใใฆใ„ใ‚‹ใฎใ‹ใซใคใ„ใฆใƒ—ใƒญใ‚ฐใƒฉใƒ ใงๆคœ่จผใ—ใพใ—ใŸใจใ“ใ‚ใ€ใ‚ชใƒผใ‚ฑใƒผใจใชใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚
"00 0 0 00 1 1111",//1
"00 0 1 11 0 0011",//2
"01 1 0 01 0 0101",//4
"10 1 0 10 0 1010",//8
ใ‚’็Ÿฅใฃใฆใ„ใ‚Œใฐใ€
ไป–ใฎ11ๅ€‹ใฎ็ฌฆๅท่ชžใฏใ€ๆŽ’ไป–็š„่ซ–็†ๅ’Œใงใ‚‚ใฃใฆ่จˆ็ฎ—ใงใใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚
ใ„ใ‚„ใ€ใ“ใ‚Œ่‡ชๆ˜Žใ ใ‚ใ†ใจใŠๆ„Ÿใ˜ใซใชใ‚‰ใ‚Œใ‚‹ใ‹ใŸใ‚‚ใ„ใ‚‰ใฃใ—ใ‚ƒใ‚‹ใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใพใ›ใ‚“ใ€‚

ใ—ใ‹ใ—ใชใŒใ‚‰ใงใ™ใญใ€
ใ“ใฎ A075931 ใฎๆ•ฐๅˆ—ใฏใ€0 ใ‹ใ‚‰้ †ใซ 1 ใฅใคใ€€ใ‚ซใ‚ฆใƒณใƒˆใ‚ขใƒƒใƒ—ใ—ใฆใ„ใใ€ใƒ†ใƒผใƒ–ใƒซไธŠใซใŸใ‚ใฆใ‚ใ‚‹(ๅ…ˆ่กŒใ™ใ‚‹)ๅ…จใฆใฎๆ•ฐใจใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ5ไปฅไธŠใจใชใ‚‹ๆ•ฐใ‚’ใฟใคใ‘ใฆใฏใƒ†ใƒผใƒ–ใƒซใซ่ฟฝๅŠ ใ—ใฆๆบœใ‚่พผใ‚“ใงใ„ใ‚‹ใ ใ‘ใงใ€ไฝœใฃใฆใ„ใ‚‹ใ‚“ใงใ™ใ€‚่ฒชๆฌฒใ‚ขใƒซใ‚ดใƒชใ‚บใƒ ใงใ‚‚ใฃใฆใ‚ฐใƒชใƒผใƒ‡ใ‚ฃใซใ€‚ๆœ‰ใ‚‹ๆ„ๅ‘ณใงใฏๆฑšใ„ไฝœใ‚Šๆ–นใ€‚

ใชใฎใซใ€[2220]ใฎๆŠ•็จฟใง่งฆใ‚ŒใŸๆณ•ๅ‰‡ใŒใ‚ใ‚‹ใ€ใใ‚‚ใใ‚‚ใ€A075931 ใงใ€็งใŒๅ‹ๆ‰‹ใซ่จญๅฎšใ—ใŸใ€่ฆ‹ๅ‡บใ—ใ€‘ใŒใ€็ฌฆๅท่ชžใฎๅ€คใ‚’็›ดใซ็คบใ—ใฆใ„ใ‚‹ใชใ‚“ใฆใ€ไธๆ€่ญฐใงไธๆ€่ญฐใงใชใ‚‰ใชใ„ใฎใงใ™ใ€‚

ใŸใจใˆใฐใ€ๆœ€ๅฐใƒใƒŸใƒณใ‚ฐ่ท้›ขใŒ 6 ใงใ€็ฌฆๅท้•ทใŒ 13 ใ€็ฌฆๅท่ชžๆ•ฐใ‚‚ 13 ใฎใ€ๆฌกใฎ็ฌฆๅทใซใฏใ€ไปŠ่ฉฑ้กŒใซใ—ใฆใ„ใ‚‹[ๆณ•ๅ‰‡]ใ‚’็งใฏใฟใคใ‘ใ‚‰ใ‚Œใพใ›ใ‚“ใ€‚

"0011101111101",
"1001110111110",
"0100111011111",
"1010011101111",
"1101001110111",
"1110100111011",
"1111010011101",
"1111101001110",
"0111110100111",
"1011111010011",
"1101111101001",
"1110111110100",
"0111011111010",

ใƒ‡ใƒผใ‚ฟใƒ“ใƒƒใƒˆใŒใฉใ“ใชใฎใ‹ใ‚‚ๆ›–ๆ˜งใงใ™ใ—ใญใ€‚
ใ‚ตใ‚คใ‚ฏใƒชใƒƒใ‚ฏใงใ™ใ‹ใ‚‰ใ€‚

็ถบ้บ—ใชไป•ๆŽ›ใ‘ใงไฝœใฃใŸๅ‰ฒใซใฏใ€
ใ‚ฐใƒชใƒผใƒ‡ใ‚ฃใซไฝœใฃใŸใ‚‚ใฎใซใ€ๆœ‰ใ‚‹ๆ„ๅ‘ณใ€่ฒ ใ‘ใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚

ใ“ใฎ่ฌŽใ€้ข็™ฝใใฆใ—ใ‚‡ใ†ใŒใชใ„ใงใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2024ๅนด10ๆœˆ07ๆ—ฅ 17:37)

2221 ใง็งใฏ็„กๆ‰‹ๅ‹ๆตใซใƒ‡ใƒผใ‚ฟใƒ“ใƒƒใƒˆใฎไฝ็ฝฎใ‚’ๆฑบใ‚ใฆใ„ใŸใฎใงใ™ใŒใ€(ใคใพใ‚Šใƒใ‚งใƒƒใ‚ฏใƒ“ใƒƒใƒˆใฎไฝ็ฝฎใ‚’ๆฑบใ‚ใฆใ„ใŸใฎใงใ™ใŒ)

ใจใฃใใฎๆ˜”ใซใ‚ณใƒณใ‚ฆใ‚งใ‚คใ•ใ‚“ใŒๆฑบใ‚ใฆ๏ผŸใพใ—ใŸใ€‚ใฉใ†ใ‚„ใฃใŸใ‚“ใ‚„ใ‚๏ผŸใ€€
ใ“ใฎใƒ†ใƒผใƒ–ใƒซใŒๅคงใใใชใ‚‹ใจใ“ใ‚Œใ‚‰ใฎไฝ็ฝฎใฏใ•ใ‹ใ‚ใ‚‹ใจใฎใ“ใจใ€‚ใพใ‚ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ใ“ใฎใ‚นใƒฌใƒƒใƒ‰ใซ่ฟ”ไฟก

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