年賀状ネタ:2025年が近づいていますね
2025 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3
・2025は45の平方数です。
・45は、1から9までの自然数の和 (1 + 2 + 3 + ... + 9) に等しいです。
・一般に、1からnまでの自然数の立方数の和は、[(n(n+1))/2]^2、つまり、n番目の三角数の平方に等しいです。
※図はn=4のときの直感的な理解を助けるものです。
n=9 の図を描きたかったのですが途中でめげました。とほほ
今ここを見ている人は多分、最初で最後の平方数年でしょうね。
