７３の倍数
大きな数の場合、四ケタずつ区切り、四つ数の、奇数番目の和と偶数番目の和を
引いて73で、割れる時、７３で、割り切れ、
同じく引いた結果が、１３７で、割り切れる時、１３７で割り切れることが、
分かりました。
１000１＝１３７×７３
７，１１，１３のときは、３ケタずつですが。
指摘を受けて、修正しました。
例えば740001は4桁ずつ区切って差をとると73であり73で割り切れますが、この数は137では割り切れません。
単に73の倍数を判定するなら
N=10*A+bが73の倍数<==>A+22*bが73の倍数
を使える。
例N=9012288(=10*901228+8)
901228+22*8=9012228+176=901404
同じく
90140+22*4=90228
9022+22*8=9198
919+22*8=1095
109+22*5=219
ここ辺りで219=73*3が判明
よって元の
N=9012288も73で割れる。(73*123456=N)
ちなみに137の倍数の判定では
N=10*A+bが137の倍数<==>A - 41*bが137の倍数
の原理が使える。
4桁ずらし差分と合わせると速そうですね。
9012288
2288-901=1387
138+22*7=292
29+22*2=73
