MENU
386,054

スレッドNo.2675

ks

p、qが、素数の時
p*q-p-qは、素数になりやすいですね。

引用して返信編集・削除(未編集)

それはpとqが小さいときだけでは?
以下でp以上q以下の素数はすべて8個なのでpとqの異なる組み合わせは28通りです。
2≦p<q≦19 のとき 28個中 17個が素数
11≦p<q≦37 のとき 28個中 11個が素数
101≦p<q≦137 のとき 28個中 4個が素数
1009≦p<q≦1049 のとき 28個中 2個が素数
10007≦p<q≦10079 のとき 28個中 4個が素数
100003≦p<q≦100109 のとき 28個中 1個が素数
1000003≦p<q≦1000121 のとき 28個中 4個が素数
10000019≦p<q≦10000189 のとき 28個中 2個が素数
100000007≦p<q≦100000127 のとき 28個中 0個が素数
1000000007≦p<q≦1000000103 のとき 28個中 4個が素数
10000000019≦p<q≦10000000141 のとき 28個中 0個が素数
2≦p<q≦n で n→∞ のとき 素数確率→0 になりそうです。

# 多分名前とタイトルが逆ですね。

引用して返信編集・削除(未編集)

失礼しました。パスワードの関係で治せません。
管理人さま訂正お願いします。
p*q+p+qでも、同じ結果でしょうか?
pを2や3の累乗に置き換えたものも、小さい数の時だけでしょうか?
オイラーの二次式x^2+x+q
でqが素数のとき、素数になりやすく、特に41のときは特別の様にもかんじられますが、?∞においては、0みたいな?

引用して返信編集・削除(未編集)

p*q+p+qならば
2≦p<q≦19 のとき 28個中 19個が素数
11≦p<q≦37 のとき 28個中 13個が素数
101≦p<q≦137 のとき 28個中 6個が素数
1009≦p<q≦1049 のとき 28個中 7個が素数
10007≦p<q≦10079 のとき 28個中 5個が素数
100003≦p<q≦100109 のとき 28個中 5個が素数
1000003≦p<q≦1000121 のとき 28個中 0個が素数
10000019≦p<q≦10000189 のとき 28個中 0個が素数
100000007≦p<q≦100000127 のとき 28個中 4個が素数
1000000007≦p<q≦1000000103 のとき 28個中 0個が素数
10000000019≦p<q≦10000000141 のとき 28個中 2個が素数
となります。値は違いますが、傾向は一緒ですね。

引用して返信編集・削除(未編集)

このスレッドに返信

ロケットBBS

Page Top