行き方
一辺が5の立方体OABCPQRSが座標
O(0,0,0),A(5,0,0),B(5,5,0),C(0,5,0)
P(0,0,5),Q(5,0,5),R(5,5,5),S(0,5,5)
に置かれている。
点Oを出発し立方体の表面をx,y,z軸の正の何れかの
方向を選んで1だけ進むものとする。
このときゴール点Rへ最短距離で行ける方法は何通り？
経路中で2頂点を通るものは6通り
ちょうど1頂点を通るものは6×(10C5-2)=1500通り
頂点を通らないものは6×(15C5-3-2×(10C5-2))=15000通り
よって全部で16506通り
