数の性質3
10進数で表記された自然数が表記の各digits和によって割り切れるとき
そのnをHarshad number(ハルシャド数)と呼ぶことにする。
例
n=12->12/(1+2)=12/3=4 より12はハルシャド数
n=13->13/(1+3)=13/4 なので違う
n=99->99/(9+9)=99/18=11/2 なので違う
n=1729->1729/(1+7+2+9)=1729/19=91 より1729はハルシャド数
etc
そこで
(1)ある自然数nから始めて連続した4個の自然数がすべてハルシャド数であるようなことが
起きる最小のnは何か？
(2)同じく連続した5個の自然数がすべてハルシャド数となる最小のnは何か？
次に
(3)どんな2桁の自然数から始めても、それに連続して並ぶk個の2桁の自然数が引き続いて並んでいるとき
「そのk個の中には少なくとも1個のハルシャド数が存在する」
ためにはkはいくつにしておけば良いか？
(4)同じく3桁の自然数である場合ではkを何にしておけば良いか？(k個の数はすべて3桁の数とする。)
問題の解釈とプログラムが合っていれば
(1) 510
(2) 131052
連続6個、連続7個は 10000095
連続8個、連続9個は 124324220
(3) 10
(4) 18
4桁は36、5桁は54、6桁は88、7桁は99、8桁は126、9桁は150、10桁は258、11桁は276
拡大した範囲での調査ありがとうございます。
(2)でちょうど6連続、ちょうど8連続で探せば何ですか？
(4)で更に桁を上げると何だろうな？と思っていたがプログラムの組み方が出来ず未解決のところ
こんな結果になるのですね。
ちょうど6連続、ちょうど8連続に関しては記録を残していませんでしたので、
あとは↓こちらで。
https://oeis.org/A060159
20連続までしかないみたいですね。
# 「○連続以上」と考えた場合、10連続まで全部答えが「1」となってしまいますので、
# 1桁は除外して考えました。
