x^4+15427*y^4=z^4+15427*w^4の自明でない整数解
最小解を求めることには結びつかない可能性もありますが、
x^4+15427*y^4=z^4+15427*w^4
の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか求めました。この計算で、Seiji Tomitaの表にあるh=15427の整数解
118909032617^4+15427*22896537156^4=163961118171^4+15427*22155548398^4
も見つけることができました。
118909032617^4+15427*22896537156^4=163961118171^4+15427*22155548398^4
201136538825204635912378557^4+15427*64651920023427279027550063^4=329820040444806601271926369^4+15427*64031581596174686331997749^4
3472166868002755197939895755946^4+15427*395439372339670838353098134801^4=4208697551990102560097508517664^4+15427*341091311647676523804514626917^4
6561496191435306220686174798708844944040914^4+15427*5700358093519673286503994284303723704854307^4=17953264295542816115103288960218719420978708^4+15427*5691410010587836607913119877206150772083487^4
11275086907135808283143590221804946352744492035557^4+15427*1093707079369100250556142440683970672427809380307^4=13211283842099367524644170347620069070078802469711^4+15427*842489855594458990944437685131152044906501053847^4
64487357298258436755393254047941294794635398067946832629164969^4+15427*5165835448023384993543678387328760093562533044666534877011083^4=72373346930657259548669627992101009228103646012026889075353209^4+15427*2720154184375437799732695556830954339905714899413521569177157^4
....
317889722921793^4+15427*322904418363823^4=1603064177505077^4+15427*319682808927819^4
217889158474144650784057007210253666066386505004891344092075156^4+15427*56413627892930518425354943249933545337161456644137055840072313^4=436797928792867185937671607793776372637970762083591684841814008^4+15427*53040757266430749151452357041827807948630671895213114534797113^4
6726632336440141259701862275136623744017293164009092517143639444519945431818079817368643806861281747566102778421631744671081697004427475191^4+15427*1054532772954930163855291968507407294538630061729287700615217534915754545876871571176255042790926084467785568832111244394234789290647240419^4=10566752416552701412095715870831939250210934297396983862469162015829811053890165614704530312466385614266872359183623742582713109028146205547^4+15427*865527267101349912341634829340250458558190504964657972047543750739178265159171327491688210011625848882599221548884754561580916721212124759^4
....
88316868328648989733449436862851695473736783052704974893852^4+15427*2497823485275592355339908806050473028550905910207545006003^4=88342076095073744303813933499636672576897612297440674495994^4+15427*2422200186001328644246418895695541719068418176000446199577^4
469350125841117146850465409075130185520582073494086022519364585232291762337325766357487608689402548760850788224618582819728901668073^4+15427*184643645327127935406306001433129817711594870559520735445817300071884675315123896500116792307304549642877027764226807096939997093941^4=592381762947803629912966195857373315645631017912706593179631781834652809850429218570463876952182012304168568347985987650381963389679^4+15427*184451265992931513781196358913599572663551962696340976534984289735198467224186460138812012481033840987076312605875407395019188070877^4
54835941753239287899294454578379172902287641351265273181563408974121975064193847974264032428918860943575751870738004354381350823900562771198922830502195469394^4+15427*1847412678068923939975494662402943333150630476322369825255326835955316747206286549111659172944301064579063155721647389534517658866163946688784030260263459899^4=55064238744398858626861338959645426085513852018033364127155836220384375310123190144405835687371000874270240836782276060173847924075076528919508720054924150104^4+15427*1162521704590211757274841518604183783471998476018096988478045097168116009418260038686249397587881272495596257588832272157026358342622673527026361602077417769^4
170678719587136034082328386466669962566041681190408305812293857452394442876664283801634188419894575864161478869967799971348781030996719330139695913318488164784318958033979262696584916423776899457364808963858058881170859500803984^4+15427*5872614043694249800179361064371143494321903560389484497275710977249156162454537558056177316501319678659699577800543448841051600043927616146175510468835097539772972411487806283811685543997232748904773336510376289380640679903861^4=171485328725988690710276021011430521877872867819619005958658351207801977406918190606848559995488955367915837130107038420195824989068127609958337232132221272924092900925375580334617027042760788427224653019738190601662373251335362^4+15427*3452786627136279916336457430089465558828343672757384058182229711026552571692817142413062589718181167396624797382828102299919725829702776690251554027635773120451143737298853369715353687045565839325241168869981127906099428309727^4
11691174708211004126449804916472428423906212001897603929869266651476862810636751927030339601736493402767510009309082240048128346080957912325295385749480554942691379565047194708773139265810542283815244217142380329256930887425203208563389063^4+15427*338397295219577485520705053905266135940794900604462371786767417032422210058396412223681364896838327956906220579222210987116392883280132230465270306730393501106297101329754202657587786817701193618527794441633015943256503218188113737892075859^4=237288929577990286995747387887684984528991747702499550195231918427221605146483555497225936600379195660928363546347974402531440605344013460857126617703636243222554290215974667712436475950707205203718320906557915243012920527934783191243158877^4+15427*338395969389760363087187695008371532374461706497343467009320538294812016949143998486905426099089778817576340031894465500333543894509034415130223389132073563733291630623028216353402223236988795141181435626613588798011465703340626210147233583^4
.....
自明でない別の整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか求めました。
23758588859637972134006927799^4+15427*15905637375712949853835270874^4=47602471597646120782167727881^4+15427*15886206274964581677045795902^4
34024682731924559599062250238763411346592558955924475531421722875640885806902667608509638717393446345559478992200877^4+15427*9140332913988079392324855531995780648477602814954960816634382199726856916082825507010164846099042414122569052259896^4=47673471698380254826002991233856120353824036881397367225058985158567205671440382329447578112635520532305712204119891^4+15427*9058052374619514243596132461461164694497701085675561441548634177508236236634127454240421014223723168205741896965456^4
492242957289419785530272222374207997138523326456389755920329557968663525465293177985913386970188143577322862049949096865841608623088937325202063186457442865937668817556731996890319032406163050771370926551280789124065712172411880819064547848538815617364717207^4+15427*83488416772324522258820734374216334395217190257904814357232604725712695822282395772540910326751780663748132822955354385809627449892353260898510811638199380802831113562226261300651737896409126137064439731507687120223529430758906233637661068659535063474034358^4=615621192602568409513052018098889887010407629536534810386257977843283763366929136359082736942910947834468159445359211777189326329279049030628791482832855764751388962435349646976915307900818211735899507050117245171778645118871041665475795148244373435699160489^4+15427*81015896978540309718218993258692852100628547182288591597338621773780954713232215391684889636878625012445597037591465495987329491694462346337126916862351150948795746275930605481476629429797755148973667600274254276727047831186641561577335330947875360971890018^4
.....
x^4+15427*y^4=z^4+15427*w^4の別の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか見つけた。
790978229445207798613816959672190167518563358642064287085419044978045^4+15427*268895195392548758497298363181821967152401837923344818369754909868944^4=1458819799114053746682405149757009172379451791123356327093934339055235^4+15427*265378060342527999957572188886033236736308908061688813637057325392808^4
2699993319961417258920333890995920327433493206596240101084014838415598628155798156946580203193455021545373201903734980849701449283210660856746032423338302137061264276953504306446505336292268516932205455002042582412086059111191271315026545344675802427058704164912239602288527843045^4+15427*394617878350925941705065815304924441144584545389218283387367068921096628009835339823744766863012133944189571860266598370462580340763354633384254136390004311921490191815641263893763251660164080138281945787358340988914533817176601871078933056788660474209947001429846653209420840356^4=3640007412605285864428646188301562552674329883829471980438533754293171729087009855848318194021839404271661570875878490304239097081063430743940540546078557337225593158189102356202370206281773564095563453236660350368110087255698259098341563200522821383047941387048297107084888046875^4+15427*357393395764168942701584022539589339048084796397367220096248063780961852735134019297645625799695372236841123317448209193167537897518861276371352361802199848209972913172837175910928644331439957592404452800335873375904688698428988355573081227888954690581442776278999350627667322708^4
27039028263670694103161591942464162017452828416332466573060961047408515413560429192323642760300595473912493647270925234912343745683580470139012174431733231796368752562110671359697682729020165124059304830085466216268039381875292548411312211912344966853890382831335084547344393722006644072193681500335806097493885733788611098917637669179219472933160770859965706421979216249796307058106542510488392738019378062370957481687882850344940092124058666304107260609725560537484549912152689399443629760830342943050396743123171411622956021265150499710645540299288755656412974313603670172081411863937060690821786113485177856082562964308285^4+15427*2734417611218089553549527108339462324665870403944038547349050306486427209682394483065323832507302553141649076196595758359137780052274557484177042269827194346142669850530568367090321640920879890051536701553622579887613677428407451868138268951789899322114611805141048331421990545104562419931125650749798073331020303086368272604246582971849965637178346987958220087937614413533641715559209034653782686198966299825945658866944371863233278308137655855844518891685439209414057669174254829293843635339864229890866154703093800608348656792047123136286989008655389624895701395113091397144240797648823415585240321296296222779867385818488^4=32900610740158423991981043388114365732433495443915614875212515697310943644934750096623196242826371709035889433363374388797608993834076685574187625938036426002214641685982991363355492275287323541183371155171644402269498777611690330941102566221948031788820773701753064625423359156890935784912928255052583070751171331911823515108163756843967298115494275121498196271565783735651640841395848261822110959432039885088109509319701649439211116972780246938247523554935546813478039951439921600309932219548417287217730352067213725901320739506963265622645465071979094075790352625241678011481030498106518591308362162154593586654597259010755^4+15427*1954848369972094357506034048180700647318663218122480094372193413435515375417062240374318953513318434957067552677363564749074418468122414863963318935215361018534041448567287635835925996092846843647716358515319968913553839160710774155694014495892552625829700891193335731041181802802870950244271753023623505274808175412201660348174287159948294508688456421267771791731639575150625311072235566413191890931163158347775963238510667412183541570839608651467691464482549811380734362255530931399198331634595245443000732452140050814343117801403089593312950809496881110606201254197314874375454109686742904804020517639236361677760049943488^4
....
x^4+15427*y^4=z^4+15427*w^4の別の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか見つけた。
13683428834489689^4+15427*14357040663671213^4=21887147838989053^4+15427*14355975852076561^4
106936312990112869451230915581004762987065268907135192760942833414032328868^4+15427*48799898883388135130635582785296108358502514797897916141251700249211309829^4=134814012102887976481333254490503243323172363664961778192780544504140922736^4+15427*48772048011324739474722603397948572817872316854495132870180288566168768709^4
2392409464125749025345547803380968690193430866190386470589229337647830479617553584494338207353446927107460818882191183340939118575742119335683530249993591658938679^4+15427*698003707721054212945577857215702259838336230294923452411930511393748326946474488154736921381574802575240577657334537667600355809207809112267952561875190104044401^4=2790887647273929293665391031985911545258413008727491148893871522539558441535900362116305942107633985865121325239805778368065528286631012315325568827641475565287227^4+15427*696669933297576726173873442901597732889101268584942921654317135727299539767739233522150150258079903076571194594316544927342078178903316316479182459892403568175517^4
....
x^4+15427*y^4=z^4+15427*w^4の別の自明でない整数解(0<x<z, 0<w<y, gcd(x,y,z,w)=1)をいくつか見つけた。
20824856616751378028428429436978037558814689^4+15427*1685862579816779621735804296893457146238126^4=23647099524064747647468146718067333696218463^4+15427*73152347066282696570251564842430782007398^4
4684063268128217754147271563575412833901882863622574816115458835427018695282327848225662054828007916557671745962857873927344622987462539358328815100543336338293056739493004627^4+15427*581262485312180250334373908982228717294252693901182306834487490310818105648071973299234806717462729308058163708478577617489762391508595023890214096815274717969900924960367664^4=6448625593280649857562098465587656233760643130866261185266907666731404717945531494135164476270485127595541263939366945577949642655719569793660414662395412020126490671232081581^4+15427*427058843346352380188384320739053225482181744523781332680626127577402478730901538649052291249667105570724417992383749039998820276066850939156414224243054243077775607461962024^4
377208605761380792859451010057423174689121270077374954563442640036009361538687365467903164732900786347820315478765532697474158316713050009673106323898767225830486974473733030994240664904916087172525101705881095571398246086426919116821198585611069654664608375511301711578884963324415410379747890507511853941542410900181865363317799120704068293098991862761475106464298495763466405878049398439^4+15427*58769742679644574442379874627962666687239459106899323473826666432330266033392754668633574918914212803090132206158308696921150389191047893376919563757596011500368973820868107778815886008095221909461783859222621837358054396404339298361881482524016061729411076256781284197514211021033902069869811979932879539582535486875965398134482103467820119957598401068577145853503717493120644711688824782^4=568343881646558909600166165392059630113758368069522266477195985758172537440133805522483450170079818836244852115690352818968215922476004534952449805384722573486988887194396152835957541711216952696968744159317815056170830467350801722106650909780101489618125459626520001938714947247328606922473251581646938965215653957423440517744751071872502757367397611306677139156555064916022947566325240217^4+15427*50450414969028635123743071277543879269696025460041997619746673980334405910290925362555159616616662904581031586370159943932596814102068978211276711377235615731917833448082247559308043595505272675934583257026932153940565249837879333229805559858287843958312971809057738865245779792059353097401822919572883331087889117262077547252347582914142431052919169528681158542071464879768807681611656234^4
....
