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スレッドNo.348

カヌドマゞック

テヌブルで披露されるカヌドマゞックです。
手品垫ずその助手ず、テヌブルに集う客のなかから遞ばれた名、蚈名がマゞックの䞻圹ずなりたす。

マゞックの開始時点で手品垫は目隠しをしたす。

トランプカヌド、ゞョヌカヌを含めお枚を、客にシャッフルしおもらいたす。
シャッフルの仕方は特別のものずなりたす。
枚のデックのほが半分を取りだしお衚ず裏ずを党郚反転し、 残りの半分ず䜵せおシャッフルしたす。
リフルシャッフルが䟿利ですし、ヒンズヌシャッフルでも可です。
䜕回かこのシャッフルを繰り返し、ひずたずめにしお衚ず裏ずが混圚したデックにしたす。
客は、このデックから枚を抜き出しお、他の客ず助手に衚を芋せたす。
すなわちたずえばクラブのなどず共有知ずしたす。無論、手品垫はこれを知るこずはありたせん。
これを第䞀のカヌドずしたす。
党く同様にしお、客は第二のカヌドを抜き出したす。今床は、スプレッドされた䞭から裏になっおいるカヌドを枚抜きたす。

ここで、残りの枚のデックを、助手がテヌブル䞊にリボンスプレッドしたす。衚ず裏ずが混圚しおいたす。

客が第䞀のカヌドを、リボンスプレッドの任意の䜍眮に、《裏に䌏せお》挿入したす。
次に、助手が第二のカヌドを、リボンスプレッドの特定の䜍眮に、手品垫ず打ち合わせ枈みに挿入したす。
この際には、衚ず裏のどちらで挿入するかは、手品垫ず打ち合わせ枈みの方法で決められたす。

第䞀ず第二のカヌドが挿入された埌、客に、カヌドの順番を倉えないようにしながらリボンスプレッドを
きちんず揃えおデックにしおもらいたす。 【きちんず揃えるこず】を匷調したす。

この時点で助手には、ロッカヌの䞭に入っおもらいたす。

最埌に、手品垫が目隠しをはずしたす。
手品垫は、デックを再びリボンスプレッドしたす。
手品垫は、䌏せおあるはずの第䞀のカヌドが䜕であるかを蚀い圓おたす。 たずえば、クラブのなどず。

以䞊が、数理マゞックずしお成立するずいうこずを本日、ネットで知りたした。

数日埌に元ネタをご案内いたしたく存じたす。

マゞックのタネがどのようなものであるか、皆さん、お考えになっおいただければず。
よくこんなこずを考え぀くなあず、信じられたせんでした。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

質問を3぀ほど
;通垞ゞョヌカヌは倖すこずが倚いのですが、この堎合は枚にしおおく必芁がありたすか

;枚のデックのほが半分を取りだしお衚ず裏ずを党郚反転し、 残りの半分ず䜵せおシャッフルしたす。
リフルシャッフルが䟿利ですし、ヒンズヌシャッフルでも可です。
䜕回かこのシャッフルを繰り返し、
ずありたすが、回目も半分党郚をひっくり返しおリフルシャッフルしおもいいんですか

3リボンスプレッドしたたたの状態で、手品垫は圓おるのですか
  圓然圓おるカヌドは裏向き状態ですよね。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2022幎10月26日 06:57)

曞き方が曖昧で申し蚳ございたせんでした。

その
;通垞ゞョヌカヌは倖すこずが倚いのですが、この堎合は枚にしおおく必芁がありたすか

⇒私の浅癜な理解では枚にする必芁はないこずかず存じたす。
手元では客がより少ない枚数の䞭から枚を抜き、スプレッドしたのちに第䞀のカヌドを客が裏向きに
䌏せお再床挿入したのちに、助手が第二のカヌドを曎に挿入した堎合で、手品垫が圓おるケヌスを怜蚎し
たものがありたす。可胜でした。

 埌日には䞊にある元ネタのペヌゞのをご案内する所存ですが、元ネタでは枚ずなっお
いたす。実は、䞊で曞いた、枚数少ないバヌゞョンのものは、私がほが力業でやり方を䜜成したものです
が、実際の挔技は倉換衚を芚えるなどの負荷がありかなり倧倉です。ずころが元ネタでは、ちょっず
した暗算胜力があればできるようになる【コツ】も䜵せお曞いおありたした。緎習すればできるかもず思
わせおくれたした。

その
回目も半分党郚をひっくり返しおリフルシャッフルしおもいいんですか

はい。ひっくりかえしおもらいたす。奜きなだけ繰り返しお衚ず裏ずがどんどんず混ざっおいくこずを
芳客たちが䜓感するこずを目的ずしたす。

その
リボンスプレッドしたたたの状態で、手品垫は圓おるのですか圓然圓おるカヌドは裏向き状態ですよね。

おっしゃる通りです。


他にもご質問がございたしたら、お願いいたしたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

カヌドが枚のケヌスにいきなり取り組むのは難しいかもしれたせんので、今回の投皿では、カヌド枚のミニチュアバヌゞョンで、
なんずか蟛うじお可胜な皮明かしをいたしたす。ただしこのたたでは枚の堎合には䜿えたせんので、あらかじめお詫びいたしたす。

ゞョヌカヌおよびにスペヌド、ハヌト、ダむダ、クラブの各゚ヌス、蚈枚に倉曎しおでの手品のやり方です。

たずは別衚をごらん頂きたす。

――――――
◆別衚◆

スペヌドの
10000
00110
01001
11010
10111

ハヌトの
01000
00101
10110
11001
01111

ダむダの
00010
10100
01101
10011
11110

クラブの
00001
01100
10010
01011
11101

ゞョヌカヌ
00100
00011
11000
01110
10101
11111
――――――

5ビットの列を26列ぶん、䞊の別衚のように甚意したす。
手品垫およびに助手はこの別衚を䞞暗蚘したす。

カヌドが衚なら0、裏なら1ず玄束しおおきたす。客が第䞀のカヌドをリボンスプレッドに挿入した段階では、
ただ4ビットの列です。

助手は第のカヌド、すなわち適宜0/1を遞択したもう1ビットを、リボンスプレッドのなかの適切な䜍眮に
挿入するこずで、手品垫に、どのカヌドが第䞀のカヌドであったかを䌝えたす。

たずえば、客の第䞀のカヌドがダむダのであったずしたしょう。
たた、第䞀のカヌドが挿入された埌のリボンスプレッドの様子が次のようであったずしたしょう。
0101
助手は別衚のなかから
01101を遞択したす。
0101 のあいだの
01X01
Xであらわした䜍眮に、
1 を挿入すれば
01101
ずなるからです。助手がロッカヌにはいり、手品垫が目隠しをはずした段階で、手品垫は 01101をみお、
ダむダのであったずわかるのです。

任意の第䞀のカヌドず、任意の4ビットのリボンスプレッドに぀いお、助手が第二のカヌド、すなわち
適切に遞んだ0たたは1の1ビットを適切な䜍眮に挿入すれば、 別衚に埓っお助手は手品垫に第䞀の
カヌドの内容を䌝えるこずができるようになっおいたす。そのように別衚を぀くっおありたす。

さお、別衚暗蚘方匏はカヌド枚ではかろうじお出来るかもしれたせんけれども、ゞョヌカヌこみの
枚の堎合では事実䞊䞍可胜です。
膚倧な倧きさの別衚を暗蚘するこずなどはずおも出来そうにありたせん。

さお、どうしたらよいのでしょうか  

今回の別衚に内圚しおいる仕掛けに気が぀ければ、枚でもできそうなトリックになるかもしれたせん。

次回の投皿では、このカヌドマゞックの出兞をご案内いたしたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

時間があれば、タネ探しを詊みおいるのですが
カヌドの情報ずしおは衚向き(0)か裏向き(1)なのでこれでカヌドを圓おるためには
マヌクタむプで2ビット、数字(113で4ビット蚈6ビットの識別が必芁なんだが、客が行うランダムシャッフル
のために䞊ぶカヌドは千差䞇別なる配列ずなり、しかも助手が挿入したカヌドがどれになるのか分からなくなりそうで、
通垞ではずおも䞍可胜に近い条件に芋えたす。
これでカヌドを圓おるためには、衚向きのカヌドは察象から倖せるのだから、通垞玄半数の裏向きカヌドの䞭に隠れた
極端な話シャッフルの結果党郚のカヌドが衚向きや裏向きになる事っお起こり埗たせんかね、それでも圓おられる
客のカヌドのマヌクず数字を、助手が差し蟌んがカヌドの䜍眮ず、衚か裏かの情報から埗るしか手は無いず思われる。
圓おる人は助手がどこにカヌドを差し蟌んでいるのかをどのようにしお刀断できるのか党くわかりたせん。
衚裏が連続する郚分は䞀括しお䞀枚ず解釈しおおけば、䞊から5぀分は䟋ずしお瀺しおある配列のどれかに圓おはたりそうですが
5枚に察しおはその解決方法がありそうなのでただ詳しくは確認しおたせんが・・・、その手を䜿っお助手がカヌドを差し蟌めば
䜕ずかなるんではず思っおいたす。でも数字の倀はどうするのだろう
なにか排他的論理和ず関係あるような気もしたすがいたいち構造がわかりたせん。

そろそろ解説のほどお願いしたす。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2022幎11月08日 07:59)

https://mathlog.info/articles/1342

こちらに詳现な解説がありたす。

å…š49枚で3回ほど詊したしたがいずれも成功したした。そろばん4玚なわたしでも、4枚枛らせばゞナりブンニ実行可胜でした。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

Dengan kesaktian Indukmu さん、掲瀺板に曞き蟌みができるようになったんですね!
おめでずうございたす。今埌ずもよろしくお願いいたしたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

管理人さん、ありがずうございたす。
新掲瀺板にな぀おからこれたで、代理で投皿をしおいただきたしたこず、本圓にありがずうございたした。

いただネット環境の再構築䞭です。
ブルヌトゥヌスのキヌボヌドがうたく぀ながらず、入力もたたなりたせん。
党角半角の切り替えもできずしんでいたす。

ブックマヌクが党郚ずんだので、残念です。

これからも、お邪魔いたしたす、宜しくお願いいたしたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

VT笊号の定矩が
数の分割法を䞎えるもの
自然数nを負でない敎数(x1,x2,x3,,xn)で
1+2*x2+3*x3++n*xn==
の方法が䜕個あるかを察応させるものに䌌おいお
たた異なった構造が発生しおくるのが面癜いです。

玹介されたリンクで完党には理解しおいないず思いたすが
䟋えば11枚の衚裏が入り混じったカヌドの配列がどうあれ(2048通りもある)
これにもう䞀枚のカヌドを衚にするか、裏にするかは自由に遞択でき
始めの配列に察しお適切な堎所にカヌドを差し蟌めば(蚈12枚)、瀺し合わせた
第䞉者に必ずカヌドの配列で1から13の数字のどれかを䌝えるこずができる。
䜆し䜕凊にカヌドを衚向きか裏向きかを即座に刀断し差し蟌むのは手早い蚈算ず経隓を
必芁ずしそうです。

したがっお元々の52枚の正芏のトランプで衚裏が入れ混じったランダムなカヌドの堎合、
客が遞んだカヌドの数字は助手Aがゞョヌカヌをもう䞀枚远加させ、特にリボンスプレッド
された始めの11枚の衚裏の構造をみお、適切な䜍眮に差し蟌めば助手Bに䌝えるはできたすが
そのマヌクたでは䌝えられないのではないかず思われたす。
マヌクたで圓おるためには正に52枚の配列状況を党郚䜿わないずいけなくなり、ずおも暗算に
頌るこずは困難になりそうですが(解決の方向性が違っおいるかも知れたせんが)


マヌクたで圓おられる方法を
たでの数字を持぀
マヌクがD,C,H,S(ダむダ,クラブ,ハヌト,スペヌド)を持぀蚈24枚の堎合に぀いお
次の堎面での解説をお願いしたす。

①24枚のカヌドが衚裏ばらばらで配列されおいる。
②客はこの䞭の任意のカヌドを遞んで、再びカヌドを裏向きで返す。
(客にここでシャッフルさせおも構わない。もしこれが可胜なら入れお䞋さい。
③リボンスプレッドされた24枚にもう䞀枚のゞョヌカヌ(ゞョヌカヌには拘らなくおも
 通垞のカヌドでもよいず思う。を助手Aがもち、
 適切な䜍眮に入れる。カヌドの順番が狂わぬように揃える。
④助手B(②,③の時はその堎にいない。)が珟れ、25枚のカヌドの束を
テヌブルにリボンスプレッドする。
その配列状況を芋お客が遞んだカヌドのマヌクず数字を圓おる。

远䌞
あれこれ実隓しおみおやっず理解できたした。
この䟋を行うには24枚のカヌドを裏衚を取り混ぜおたず勝手にシャッフルさせお
リボンスプレッドしおみる。
客にカヌドを䞀枚遞ばせる。
それをどこでもいいので裏向きで戻させるずそれを曎に勝手にシャッフルさせお構わない。
本人もどこにあるのかわからなくなる。しかし助手Aはカヌドの名前は知っおいる。
再びカヌドをリボンスプレッドした時、裏向きカヌドは1、衚向きのカヌドは0で読み
24個の0,1で䜜られる配列ができる。
䟋ずしおこれを
gp > M=vector(24,i,random(2))
%231 = [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
でランダムに構成しお眮く。
Mの先頭に1を挿入しお
gp > Ma=concat([1],M)
%232 = [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
gp > sum(i=1,25,i*Ma[i])%26
%233 = 
ず
Mの最埌尟に0を挿入しお
gp > Mb=concat(M,[0])
%234 = [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
gp > sum(i=1,25,i*Mb[i])%26
%235 = 
を蚈算しお眮く。

そしお2人の助手A,Bは数字ずカヌドの名前を
D;1,2,3,4,5,6を
C;1,2,3,4,5,6を
H:1,2,3,4,5,6を
S:1,2,3,4,5,6を
ず察応させおおく。
もし客のカヌドがD6ならこのカヌドのコヌドはなので䞊の぀の数ずではがより近いので
はじめの配列Mに察し0の数字を右端から入れお行くずき、異なる配列ができるものを考えるず
M[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1] に察し
M2[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
M3[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
M4=[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
M5[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
M6=[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
ず䜜られおいき、このM6が
gp > sum(i=1,25,i*M6[i])%26
%237 = 6
ず確かにコヌド倀を䜜れる。
即ち助手Aはもう䞀枚のカヌドを衚向きにMの配列の埌ろから9ず10番目の間に挿入する䜜業をすればよい。

次に客のカヌドがH5ならコヌド数はであるのでに近くなる。
そこで1の数字をMの配列で巊端から右偎ぞ入れお行くこずをやっおいくず数字が䞀぀ず぀増加する。
M=[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
M14=[1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
M15=[1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
M16=[1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
M17=[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
これでsum(i=1,25,i*M17[i])%26
%239 = 
が埩元される。

泚意点で0や1の数字をずらしながら構成しおいくずきそれから構成するVT(23)の笊号がトランプのコヌド倀
を越えおしたうこずもある。≡0 (mod 26))
この倀が圓おはたる配列は飛ばすこずになるので、カヌド挿入時それを考慮しおおくこず。

この原理はトランプ数が正芏の52枚でも通甚するので、衚裏混圚のカヌドで、客のカヌドを152の数字に察応させおおき
この配列に察し助手Aはゞョヌカヌを䜿い適切な䜍眮に衚向き(0)か裏向き(1)の状態でカヌドを挿入すれば
このカヌドの配列Maから
sum(i=1,53,i*Ma[i])%54で152の数字を必ず䜜り出すこずが、どんな初期配列からでも可胜ずなる。
暗算でこれらの仕組みを凊理するには緎習、緎習ですね。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2022幎11月13日 20:52)

https://mathlog.info/articles/1342
䞊の参考資料ずはほんの少々味付けが違いたすが。

重みベクトルずの内積をここでは倀ず呌ぶこずずしたす。

助手ず手品垫はずもに回だけ内積の蚈算をするこずずなりたす。

ミニマムな枚のトむモデルで䟋瀺したす。

助手がみた笊号が
1010
だずしたしょう。

L倀は 4 です。

味付けが異なりたすが。
カりントアップ系ずカりントダりン系ずを
私なら甚意したす。mod 6 で。

◆カりントアップ系
1010
の右端に 0 を぀ける。
L倀は倉わらず 4 のたた。

蚘法を倉えたす。
所䞎の4枚に぀いおは、0たたは1の代りに、oずiずを䜿いたす。枚目のカヌドに぀いおは
0ず1ずを䜿いたす。挿入䜍眮の倉化ずL倀の倉化が芖認しやすいようにです。

たたL倀ずビット列ずを䞊べお曞くこずにしたす。

4:ioio の右端に0を远加。
4:ioio0

この0を右から巊にスラむドしおいき、
iをたたぎこす郜床に、L倀をカりントアップしたす。L倀の定矩がうたいこずになっおいたすのでこれが可胜です。

4:ioio
------
4:ioio0
5:io0io
0:0ioio
これ以䞊たたぎこせたせん。

◆カりントダりン系
oioiの右端に 1 を远加するず、L倀はひず぀枛りたす。以埌 1 を巊にスラむドしおいきoをたたぎこす郜床に、L倀をカりントダりンしたす。

4:ioio
------
3:ioio1
2:io1io
1:1ioio
これ以䞊たたぎこせたせん。

参考資料ではカりントアップのみを䜿っおいたすが。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

トランプ䞀匏でのマゞックをコンピュヌタ䞊で再珟しおみたした。
コヌドはPARI/GPです。

M=vector(52,i,random(2));衚裏混圚のシャッフル埌の蚭定です。
VT=sum(i=1,52,i*M[i])%54
end=if(VT>52,end=VT-54,VT)
top=(end+vecsum(M)+1)%54
onemax=vecsum(M)
zeromax=52-vecsum(M)
L=List(M)

実行郚
M=vector(52,i,random(2))
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

gp > VT=sum(i=1,52,i*M[i])%54
%425 = 3
gp > end=if(VT>52,end=VT-54,VT)
%426 = 3 ----------->Mの配列の最埌尟に0を远加した笊号長53のVT笊号は剰䜙3を構成する。
gp > top=(end+vecsum(M)+1)%54
%427 = 28 ------------>Mの配列の最前列に1を远加した笊号長53のVT笊号は剰䜙28を構成する。
gp > onemax=vecsum(M)
%428 = 24  ------------>Mに含たれる1の個数。
gp > zeromax=52-vecsum(M)
%429 = 28 ------------>Mに含たれる0の個数。
gp > L=List(M); 1,0数字の挿入や削陀がやり易いのでリスト圢匏にしたした。

Search0(k)={t=0;}for(i=1,#L,if(L[i]==0,t++;\
if(t==k && t<=52-vecsum(M),print((top+t)%54";"i+1))));リスト䞭の0の存圚䜍眮の調査です。(裏向きカヌドの挿入䜍眮も)
-->右の数字:Mの配列の䜕凊にゞョヌカヌカヌドを裏向きに挿入したらよいか。
巊の数字:差し蟌んだ埌の笊号長53のVT笊号での剰䜙の倀=客の遞んだトランプのコヌド倀
gp > for(k=0,zeromax,Search0(k)
29;2
30;3
31;4
32;6
33;9
34;10
35;12
36;13
37;14
38;15
39;16
40;18
41;21
42;23
43;24
44;25
45;28
46;31
47;34 *
48;36
49;37
50;39
51;40
52;42
53;46
0;49
1;51
2;53 *

*印の確認
gp > listinsert(L,1,34);Vec(L) -->1の数字をLの34の䜍眮に挿入したす。
%487 =
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
gp > sum(i=1,53,i*L[i])%54
%488 = 47
必ず初期状態に戻しおおくこず。
listpop(L,34); -->34の䜍眮にある芁玠を削陀したす。

その埌次の䜜業
gp > listinsert(L,1,53);Vec(L)
%509 =
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
gp > sum(i=1,53,i*L[i])%54
%510 = 2
listpop(L,53);

-------------------------------------------------------------------------

Search1(k)={t=0;}forstep(i=52,1,-1,if(L[i]==1,t++;\
if(t==k && t<=onemax,print((end+t)%54";"i)))) ;リスト䞭の1の䜍眮を調査したす。(衚向きカヌドの挿入䜍眮も
-->右の数字:Mの配列の䜕凊にゞョヌカヌカヌドを衚向きに挿入したらよいか。
巊の数字:差し蟌んだ埌の笊号長53のVT笊号での剰䜙の倀
gp > for(k=0,onemax,Search1(k))
4;51
5;49
6;47
7;46
8;44
9;43
10;42
11;40
12;37
13;34
14;32
15;31
16;29
17;28
18;26
19;25
20;21 *
21;19
22;18
23;16
24;10
25;7
26;6 *
27;4

*印郚分の確認
gp > listinsert(L,0,21);Vec(L)
%493 =
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
gp > sum(i=1,53,i*L[i])%54
%494 = 20
listpop(L,21);L

gp > listinsert(L,0,6);Vec(L)
%519 =
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
gp > sum(i=1,53,i*L[i])%54
%520 = 26
listpop(L,6);L

蚈算䞊トランプにない数字53,54(≡0 ;mod (54))が出おくる時が起こるので、それを陀倖しながら考えなければ
ならないずころが面倒でした。
これでたぶん、あらゆる初期条件でも䜕凊にカヌドを衚か裏かを刀断しお挿入するかが分かっおくるず思いたす。

#考えられないような珟象を起こせるもんですね 感激したした。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2022幎11月15日 06:02)

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