曲線の名前
お尋ねします。
Y=X/(1-X)
0＝＜X＜1
この曲線に名前は付いているでしょうか？
ご教示頂ければ幸いです。
y=x/(1-x) の全体で「直角双曲線」です。
0≦x＜1の範囲に限定した時の名前はおそらくないと思いますので、
あえて言うとしたら「直角双曲線の一部」ぐらいでしょう。
広義には、代数曲線の二次曲線。
または、円錐曲線（楕円や放物線の仲間）
ｙ＝x/(1-x)=-x/(x-1)=-x/(x-1)+1-1=-x/(x-1)+(x-1)/(x-1)-1
=-1/(x=1)-1 より
漸近線が、y=-1、ｘ＝１で、直角
これとは直線関係ありませんが、似ていて
Aを実数定数とし各A∈[0,4]に対して
区間[0,1]はF(X)=A*X*(1-X)によって[0,1]自身の中に写像される。
Aというパラメータをもつこれらの関数の族はその値の変化がカオス的性質を持ち
Aの値により、とても数学的に面白い性質が発生することで、いろいろ詳しく調べられている様です。
このときこの写像をロジスティック写像と呼んでいるみたいです。
