😊出会いの泉😊

ユーチューブ、よびのりからの話題です。
√２＾√２＾√２…＝２　なるという。
私的には、衝撃的な結果です。
後ついでに、ε＾２＝０，εは０でない。

√２は、１０進法の表現では不規則な、小数が続きますが、
連分数では、１の繰り返しで描かれていることも衝撃でした。
ただし、二次体の数に関してだけ。
3乗根などの無理数とは、違いがあるようです。
超越数なども何かしらの表現が、πやeなどのようにみつかればと思います。
漸化式的な三角関数的な表現になるのでしょうか？