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スレッドNo.439

√2

ユーチューブ、よびのりからの話題です。
√2^√2^√2…=2 なるという。
私的には、衝撃的な結果です。
後ついでに、ε^2=0,εは0でない。

√2は、10進法の表現では不規則な、小数が続きますが、
連分数では、1の繰り返しで描かれていることも衝撃でした。
ただし、二次体の数に関してだけ。
3乗根などの無理数とは、違いがあるようです。
超越数なども何かしらの表現が、πやeなどのようにみつかればと思います。
漸化式的な三角関数的な表現になるのでしょうか?

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