鳩ノ巣原理 例題20
河童さんの証明だと、(m, n) という数字の組が「隣接するところでは必ず異なる」ことしか言っておらず、不完全に思います。
2 回変化したり 4 回変化して元の数の組に戻る可能性を否定する根拠も必要なのでは。
鳩ノ巣原理を使うアイデアの
初出は以下の論文のようですね。
https://academic.oup.com/jlms/article-abstract/s1-34/3/352/847946?login=false
A. Seidenberg, A Simple Proof of a Theorem of Erdös and Szekeres, Journal of the London Mathematical Society, Volume s1-34, Issue 3, July 1959, Page 352, https://doi.org/10.1112/jlms/s1-34.3.352
