天秤パズル（自作）
数学とはちょっと違いますけど、
天秤パズルをひとつ作りました。
よかったらどうぞ。
わたしは全問できているわけではないので、
一部しか解答がわかりません。
m 枚のコインがあります。
このうち m-2 枚が本物で 2 枚が偽物です。
偽物は本物よりも軽いことがわかっていますが、
偽物同士が同じ重さかどうかはわかりません。
天秤を最大 n 回使って偽物 2 枚を特定してください。
偽物同士の重さの関係を特定する必要はありません。
m, n が以下のとき、特定が可能か不可能かを示してください。
(1) m = 6, n = 3 のとき
(2) m = 7, n = 3 のとき
(3) m = 10, n = 4 のとき
(4) m = 11, n = 4 のとき
(5) m = 12, n = 4 のとき
↓↓ 以下、ネタバレ注意 ↓↓
わたしが今までに得ている結果は、
(1),(3) は可能、
(2),(5) は不可能、
(4) は未解決です。
(4) は、最初に2個ずつ以下では釣り合ったときが不可能、4個ずつ以上だと傾いたときに不可能ということは簡単にわかりますが、3個ずつの場合がなかなか際どいですね。
そして、(3) が意外と難しい。
(3) の手順を再確認していた中で次のことがわかりました。
(6) m ≦ 3^t + 1 , n = 2 * t のとき、偽物2枚を特定可能
