新角度単位の設定
角度を測る単位で一周を360°で採用しておけば
360には次のような多くの約数が
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360]
発生してくれて、多くの角度が都合よく整数で測れるからというのがあったような説を聞く。
ではいっその事、1から100までのすべての整数が約数として発生するように仕組むには一周の角度を最小限
どんな整数Nに決めておけばこれが可能となるか？
意味を取り違えていなければ
LCM(1,2,3,…,100)
=2^6・3^4・5^2・7^2・11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47・53・59・61・67・71・73・79・83・89・97
=69720375229712477164533808935312303556800
はい！
これをお待ちしてました。
ちなみに約数の個数は全部で660602880個もあり、多けりゃいいてもんじゃありませんね。
過ぎたりは及ばざるごとし
360がちょうどいい。
GAI様、らすかる様、こんにちは。
定規とコンパスで、角の三等分ができるかという問題がありますが、
この数列を組み合わせて、角の三等分が出来るのでしょうか？
ちょっと興味があります。
角の三等分は幾何学の問題であり、数列は使えません。
まあ実際に角の三等分の不可能性を証明するとあんまり幾何学じゃなくなりますけど、結局やることは
「長さ1の線分と長さcosθの線分が与えられたときにcos(θ/3)の線分は作図できるか」
なので、角度にどのような表現を採用するかは何も関係がないですね。
らすかる様、こんばんは。
幾何学も、微積分で解けますからね。
この数列も・・・・と、ちょっと興味が湧いたのです。
