笑わない数学
今日、NHKのEテレで、午後9:30より、「笑わない数学 素数」が、放送されます。再放送ですが、新シリーズを期待したいですね。
明日、NHKのEテレで、午後9:30より、「笑わない数学 無限」が、放送されます。
先週は、素数を追いかけていたオイラーが素数がπと関係し、ガウスがeと関係することを発見し、リーマン予想の零点間隔が、原子と関係するとこまでゆきました。素数は宇宙の成り立ちと関係するようです。
明日は、カントールの無限です。
今日、NHKのEテレで、午後９時半から、「笑わない数学 四色問題」が放送されます。
確か、コンピュータで虱潰しで証明したそうですが、認められてないそうな・・・・・
その後、ソフトウェアでちゃんと解決したらしい・・・・？
これをよんだらなんとかいとぐちが・・・・
「エレガントな証明があるというのは宗教みたいなものだ。」と言ってましたね。
でも、実際に、あるかもしれません。
フェルマーの最終定理もワイルズの証明をエレファントな証明だとすれば、初等数学で、エレガントな証明が実際あるかもしれませんね。
先週は無限でした。カントールの話でした。有理数は、可算集合なので、自然数程度の無限です。
ところで、オイラーはオイラー積ですべての素数の積つまり、唯一の自然数mを定義するのです。でも、ユークリッドにより、ｍ＋１は新しい素数か合成数なはずですが、ところが、mより、以降の自然数には素数がないということであり、素数定理よりそんなことはありません。
すると、オイラーは、自然数はｍが最大であるといっているようなものです。それは、自然数は有限であるということではないでしょうか？
これは、オイラーの新しい業績ではないでしょうか？
素数は無限にありますが、ｍは、無限大ではありません。素因数分解できるから、自然数でないといけないのです。自然数は、可算集合の要素ですから、可付番集合の要素であって、すべての要素の１つ１つに番号がついているのです。したがって、無限大にはなれないのです。
大体無限大は、実数か複素数なので、自然数には、無限大はありません。
なぜこんなおかしなことになるかというと、オイラー積がそもそも間違いだからだ思う。
また、オイラー積が、間違いであれば、リーマンのゼータ関数も間違いである。
したがって、素数が宇宙の成り立ちとは、全く関係がないのである。
なんでこんなおかしなことになるかというと、はちべえさんは「数学的に正しいか」ということはこれっぽっちも考えておらず、「自分の予想に一致するか」でしか考えてないからです。
私はその番組を見ていないのですが、無限がテーマなのに無限とは何かを正しく解説してもらえなかったのですか？
DD++様、こんにちは。
なにか不都合がありましたか？私の感想です。特に、意味はありません。
数学的に証明されていることを、ただの思い込みを理由に誤りだと断ずる。
数学という世界において不都合以外の何物でもないでしょう。
＞なぜこんなおかしなことになるかというと、オイラー積がそもそも間違いだからだ思う。
は、No.941の、「自然数は有限である」が、「こんなおかしなことになる」と言ってるわけで、可算集合でも可付番数合でも、無限大でもありません。
もはや何を言っているのかさっぱりわかりません。
誰か、No947 ではちべえさんが言っていることを理解できる人がいたら通訳してください……。
番組では、自然数と奇数が単射である、自然数と偶数が単射である、自然数と有理数が単射であるときて、実数は、対角線論法ででっかい無限であるとなり、自然数は小さな無限で、すると、カントールは、中くらいの無限つまり、連続体仮設と進み、うつ病だったかになって、証明できなかった。あとで、ゲーデルの不完全性原理？によって、これは、できない問題だった。というカントールの話でした。
私は、バーゼル問題とかで、そうか自然数が、無限でなければいいなと思って、No.471を思い立ったのです。
ですから、No.471は、私の感想であって、番組とは関係ないのです。
これで少しは、疑問は晴れたでしょうか？
いや、やっぱり意味がわかりません。
「自然数が有限だと自分の予想に合うから、オイラー積による自然数が無限にある証明が間違っているということに決めた」としか読めませんが。
まあ、どうでも構わないです。
ところで、4色問題のコンピュータによるエレファントな証明は、エレガントでないと非難されましたが、彼は、エレガントな証明があるというのは宗教みたいなものだと切り捨てましたが、コンピュータの一つ一つの解析を観察すれば、きっと分類ができ、法則が見つかってエレガントな証明ができると思うのですがね。科学という文字の意味は、観察して分類することなので、まさに科学するということです。
私の(a^n+b^n)^2>(a+b)^nも、何もわからないところから、n=3,5,7と順に進み、数ヶ月かかって、観察を続けて、あの証明になったのです。それをあなたは一日で、終わらせた。つまり、問題の焦点が極まれば、極めて早いということです。ですから、4色問題もそれと同じで、コンピュータの解析結果をよくよく観察すれば、エレガントな証明はできると思うのですがね。
フェルマーの最終定理の初等的証明もそうだと思います。
数学的に正しいかどうかを「どうでも構わない」と言えてしまう人は、数学に関わるべきではないと思いますよ。
前にも言ったとおり、私の間違いからでも、そこからヒントを得る人がいるかもしれません。白川博士のノーベル賞です。私には、数学は向いてないかもしれませんが、誰かがこれをヒントに、自然数は有限であると証明するかもしれません。
日本人には、世界唯一のもったいないという発想があります。
もったいないからすれば、無駄なんてないと思いますよ。
> 自然数は有限であると証明するかもしれません。
無限にあると証明されているのですから、そんな可能性は絶対にありえません。
それが理解できないのであれば、そもそも証明とは何かを勉強してください。
はちべえさんがあっしゃるに。
《大体無限大は、実数か複素数なので、自然数には、無限大はありません。》とのこと。
ひとつアドバイスしておきます。
無限大は、数ではありません。
無限大は実数や複素数などの数ではないのです。
勉強しなおしてください。
今日、午後9時半からの、NHKのEテレで、「笑わない数学 P対NP問題」があります。
NP問題とは、虱潰しで探すしかない問題で、P問題とは、ある手法で解ける問題です。先週の四色問題の五辺国は、NP問題として解決されました。
NP問題は、たくさんあって、虱潰しと言っても、天文学的数でとても太刀打ちできません。スーパーコンピュータよりはるかに速い量子コンピュータでも太刀打ちできません。
しかし、1970年にソ連とアメリカの戦略研究者が、別々に、大発見するのです。それは、一番難しいNP問題が解けると、すべてのNP問題は解けると証明されたのです。
さて、p=NPでしょうか、P≠NPでしょうか？
