😊出会いの泉😊

6!/2=360
1～26の和は351なので1+…+26にすると残り18で不適
1～25の和は325なので1+…+25にすると残り70
よって書かれている条件だけなら
1+…+25+70+25+…+1でよいが美しくはない
1～24の和は300なので1+…+24にすると残り120
これは24で割り切れるので
1+…+23+24+24+24+24+24+24+24+23+…+1
とできる
単に条件を満たせばよいだけなら何も考えずに
1+2+2+…+2+2+1　（2は359個）
なども可

１つ作ってみました。
1+3+5+…+33+35+36+36+35+33+…+5+3+1

3!～6!の一般式
N!(N=3,4,5,6) に対して
n=[2.1√(N!-2)] により項数nを定めると
N=3,4,5,6に対してn=4,9,22,56
そしてa[1]～a[n]の値は
a[k]=[√(N!/2)・sin((2k-1)π/(2n))+1.265]
この式によると
N=3のときn=4で
a[1]～a[4]=1,2,2,1
N=4のときn=9で
a[1]～a[9]=1,2,3,4,4,4,3,2,1
N=5のときn=22で
a[1]～a[22]=1,2,3,4,5,6,7,8,8,8,8,8,8,8,8,7,6,5,4,3,2,1
N=6のときn=56で
a[1]～a[56]=
1,2,3,4,6,7,8,9,9,10,11,12,13,14,15,15,16,17,17,18,18,18,19,19,19,20,20,20,
20,20,20,19,19,19,18,18,18,17,17,16,15,15,14,13,12,11,10,9,9,8,7,6,4,3,2,1
sinで生成していますので、グラフを描けばsinカーブに近い綺麗な形になると思います。
※N=7には使えません。

勝手に考えた問題ですが、
条件が、一つ忘れました。
１からはじめて、一段づつ、の広義の単調増加、後単調減少です。
因みに、平方数は、きれいな山なりになりますね。

適当な条件で、きれいな問題と解答になればいいですね。

四つの条件だけだと、解は複数あります。
そこで、もう一つ、同じ数をできるだけ使わない
そうすると、同じ１だけの場合が、除かれます。
６！＝７２０＞２６×２６＝６７６
残り７２０－６７６＝４４＝２６＋１８
６！＝1＋…＋９＋９＋…＋２６＋２６＋…＋９＋９＋…＋１
26余分でした。９が４個です。訂正します。
「同じ数をできるだけ使わない」が曖昧でしょうか？

曖昧以前に
> ６！＝1＋…＋９＋９＋…＋２６＋２６＋２６＋…＋９＋９＋…＋１
左辺は720、右辺は746で一致しないと思います。

１＋２＋・・・＋８＋９＋９＋１０＋・・・＋２５＋２６＋２６＋２５＋・・・＋１０＋９＋９＋８＋・・・＋２＋１
とすればいいのでは・・・？

任意の（大きい数）の場合
N奇数の時　Nー奇数の平方数＝残り偶数
N偶数の時　Nー偶数の平方数＝残り偶数
残りの偶数部分を適当に振り分ければ、
山なりの富士山のような分割にできるようです。