三角形 心を繋ぐ
三角形の中心について、調べると最近一万近くある記事をみてビックりします。
その前知ったときは、２００くらいでしたが。確かに、有名なフェルマー点や、ナポレオン点などあります。チェバの定理で、比を適当に変えればいくらでも作れそうです。中でも有名な、外心O、内心I、重心G、垂心Hについて、考察しました。
便宜上、鋭角三角形に限定します。（内部にあるため）
先ず、簡明な、△ABCについて、その辺の中点をDEFとした場合、△ABCと△DEFの重心は一致します。それで、△ABC（G）＝△DEF（G）と表記します。
次に、△ABCの外心をとります。各辺の中点で作る三角形の垂心を考えるとOに一致します。したがって、△ABC（O）＝△DEF（H）
いぜんにも、似た内容を投稿しましたが。
「△ABC（□）＝△ＤＥＦ（☆） 但し、ＤＥＦは、ＡＢＣに由来」を考察します。
△ABCの内心をIとする。内接円の各辺との接点をDEFとすると、
Iは、△DEFの外心になる。したがって、
△ABC（I）＝△DEF（O）
