😊出会いの泉😊

＞そもそも、うんざりはちべえさんのFLTの初等的証明(No.590)では、n>=3という条件を１回も使っていない。
もし使っているというのであれば、どこで使っているのですか？

仮に、この証明が正しいと仮定すると、n>=2で、FLTが成立することになり、矛盾する。
これでも、正しいFLTの証明と言えるのでしょうか？

最初に、nは3以上の自然数と書いてあります。

また、a,b,cも互いに素な自然数と書いてあります。

私が、a,b,cが自然数をつかってないから、負の数はどうするのかというのは、おかしいでしょう。
a,b,cが整数なら、a^n+b^n=c^nが成り立つことは、この掲示板でも取り上げられています。

＞僭越ながら、うんざりはちべえさんにおかれましては、自身が書いた証明が正しいのかどうか自分で判断できるようになるまで、FLTの証明(と称するもの)の公表を控えていただき、自身が書いた証明の正しさ・誤りを正確に判断できるようになったら、FLTの証明を公表していただきたいと思います。

そもそも、私は、完全だと思うから（他人から見れば不完全なこともありますが）投稿しているのであって、それが一般的に正しいと証明されていれば、投稿するはずがないでしょう？

> そもそも、私は、完全だと思うから（他人から見れば不完全なこともありますが）投稿しているのであって、それが一般的に正しいと証明されていれば、投稿するはずがないでしょう？

正しい証明はだれが見ても完全なものであるので、うんさりはちべえさんが完全だと思うだけでなく、他人から見ても(だれが見ても)完全であると判断できる証明を投稿して欲しいのです。

＞正しい証明はだれが見ても完全なものであるので、うんさりはちべえさんが完全だと思うだけでなく、他人から見ても(だれが見ても)完全であると判断できる証明を投稿して欲しいのです。

どうして、自分が他人になれるのですか？

自分が、完全であると思ったものは、どうしようもないでしょう？

> 最初に、nは3以上の自然数と書いてあります。

証明(No.590)中で、そこ以外に、n>=3を使っている場所はないのですね。

その証明が正しいものと仮定すると、(他で、n>=3を使っていないので)
その証明の「nは3以上の自然数」の部分を「nは2以上の自然数」と書き換えても正しい証明になります。
よって、FLT(2)が成立することになり、矛盾します。

> 私は、フェルマーの最終定理をみんなが挑戦すればいいと思います。

> それを今まで数学者ができなかったから、禁止せよという御論には、全く賛同できません。

この点に関してははちべえさんに同意します。
「これまで一例もなかったのだから、これから先もそんな例はない」なんて理屈がひどい誤謬であるのは数学をやっている人なら誰でもわかります。
Nakaoさんの言い分は明らかに筋が通っていません。
しかも、実際の歴史上で難問と言われてきた問題がある日突然あっさり解決した例がないかどうかもわかりませんしね（むしろ探せばいくらでも出てきそう）。

しかし一方で、はちべえさんははちべえさんで非常に独善的な決めつけが多く、結果として証明とはとても呼べない妄言に近いものの繰り返しになってしまっているのも確かです。

「正しくあってほしいこと」
「正しいと自分が信じていること」
「自分が証明できたと主張すること」
「証明が世間で受け入れられること」

「誤りであってほしいこと」
「誤りだと自分が信じていること」
「誤りだと自分が証明できたと主張すること」
「誤りである証明が世間で受け入れられること」

これらの違いは数学では非常に大事です。
というか、これらを区別することが数学という世界の唯一のルールだと私は思っています。
このルールを遵守している限り、「1+1=0 である」という主張をするのすら数学では自由です。
（「2を法とする剰余類」という実際に存在する話です）
数学は広く開かれていると思いますよ。

はちべえさんが何をどれだけ熱弁しても批判ばかりなのは、理屈が誤っているからでも、数学の世界が狭量だからでもありません。
はちべえさんがこのルールを無視しているから、ただそれだけです。
数学界が不健全なのではなく、はちべえさんの数学に対する態度が不健全なんですよ。

＞はちべえさんがこのルールを無視しているから、ただそれだけです。
数学界が不健全なのではなく、はちべえさんの数学に対する態度が不健全なんですよ。

DD++様、おはようございます。
ご指摘ありがとうございます。

でも、オープンな議論を許せば、そういう多様性からも、なにか得るものがあると思うのですよ。

まあ、私が、異常な人間かもしれませんが・・・・？

> オープンな議論を許せば、そういう多様性からも、なにか得るものがあると思うのですよ。

ええ、「議論になっていれば」そうでしょうね。
しかし私は、はちべえさんの話は「そもそも議論と呼べるものになっていない」と言っているのですよ。

> どうして、自分が他人になれるのですか？
> 自分が、完全であると思ったものは、どうしようもないでしょう？

他人になれとは書いていない。
「だれが見ても完全であると判断できる証明を投稿して欲しい」と書いた。
たとえ自分の証明の正しさに確信があったとしても、投稿前に、他のだれかにその証明をレビューしてもらって、レビュー者が正しいと判断した証明を投稿すれば良いのです。

＞その証明が正しいものと仮定すると、(他で、n>=3を使っていないので)
その証明の「nは3以上の自然数」の部分を「nは2以上の自然数」と書き換えても正しい証明になります。

それは、フェルマーの最終定理にも言えることではないですか？
n>=3という前提があるのです。
それを無視すれば、フェルマーの主張は間違っています。

前提条件を無視するのは、おかしくありませんか？

＞たとえ自分の証明の正しさに確信があったとしても、投稿前に、他のだれかにその証明をレビューしてもらって、レビュー者が正しいと判断した証明を投稿すれば良いのです。

国家の品格という本を書いた数学者が、「査読をしてくれと無理矢理郵便物を送りつけてくるやつがいる。そんなものは無視する。」と言ってます。

査読を引き受けてくれる人は、めったにいません。

そこで、失礼ですが、この掲示板を利用しています。

＞しかし私は、はちべえさんの話は「そもそも議論と呼べるものになっていない」と言っているのですよ。

DD++様のおっしゃるとおりです。

査読で、明らかな間違いを指摘されたら、その修正作業になりますよね。

その点で、DD++様の指摘は、私は明らかな間違いが自覚できました。

議論とは、間違いと認められないとき、起こるのではないでしょうか？

はちべえさんにお伝えしておくと、このNakaoさんという方は旧掲示板で数学的な話っぽく見せかけた人格攻撃をし掲示板を荒らした前科がある人だというのを考慮して読んだ方がいいです。
この掲示板をレビューに使っていいかを勝手に決めるなんて、きっと自分が神にでもなってここの管理権限を乗っ取ったつもりにでもなっているんでしょうね。

さて、それはそれとしてNakaoさんの話からちゃんと数学的に価値がある部分だけ抜き出すと、こういうことですね。

・フェルマーの最終定理が n≧3 で成り立ってほしい
・フェルマーの最終定理（と同形式の文）は n=2 では誤りであることは証明されている（はちべえさんも同意してくれますか？）

という二つから考えると、フェルマーの最終定理の正しい証明になっている「文書X」があったとすると、

・n≧3 の場合は文書X理屈の通った文章になる
・n≧3 という条件を無視して n=2 とした場合は文書Xはどこかに誤りがある文章になる

ということが言えるはずなんです。
Nakao さんは「その n=2 のときに誤りである箇所はどこなのか」と問うていますね。

まあ、それで証明が誤りだとわかったとしてもどこを修正すべきなのか何の情報も得られないので、レビューでの指摘の仕方としてあまりうまいやり方だとは思いません。
が、証明できたと主張する側からは投稿前に考慮するべき点ではあったかなとも思います。

> n>=3という前提があるのです。
> それを無視すれば、フェルマーの主張は間違っています。

> 前提条件を無視するのは、おかしくありませんか？

証明の中で使っていない前提は、証明から除去しても、証明の正しさは保存される(結論も保存される)。
FLTではn>=3の前提は必須なので、FLTの証明が正しければ、必ずその証明中で使われることになる。

うんさりはちべえさんのFLTの初等的証明(No.590)は、n>=3の前提を全く使っていないので、誤りである。(証明終わり)

n=2のとき、
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=(c-b)c(1+b/c)
aとcは互いに素であるから、aでa^2=(c-b)c(1+b/c)は左辺が割り切れるが右辺は割り切れない。
よって、a^2+b^2=c^2はなりたたない。
しかし、ピタゴラス数から、明らかに間違いである。

このように、一見n≧3は使われているように見えませんが、ちゃんと使われているのですよ。

DD++様の指摘にも回答になったかな？

＊＊＊＊＊＊＊１６：５２分＊＊＊＊＊＊

さて、ご指摘のあった間違いを修正して、PDFにしました。
http://y-daisan.private.coocan.jp/html/pdf/felmer-10-2.pdf

これで、どうでしょうか？

> 議論とは、間違いと認められないとき、起こるのではないでしょうか？

数学の世界に限っての話だとして、議論になるのは
「証明中で略しているところについて、世間でその部分の証明が受け入れられているので略していいと思っている人 vs 世間で受け入れられている証明があるのを知らないので疑問を投げかける人」
の構図が多いと思います。

その場合、
「証明する側がその部分の証明を追加提出して決着」
「世間でその部分の証明が受け入れられているというのが勘違いだったことが発覚して決着」
のどちらかになるでしょうね。

今回だと私や管理人さんが「世間で受け入れられている証明があるのを知らないので疑問を投げかける人」で、
はちべえさんが指摘を受けた部分の追加証明をしないので、
周囲の人は「世間でその部分の証明が受け入れられているというのが勘違いだったことが発覚して決着」をしたんだなと見ていると思います。

こういう場合、両者が数学的態度であれば、証明できたと言っていた側も「すいません思い込みでした」となって終わります。
もしここで「自分が思い込みなんてするはずがないんだ！」とやり始めた場合というなら、議論が起こるどころか、それはもう既に議論という舞台からはみ出しての乱闘と化した状態です。

PDFの2ページ目の3行目、
「a^t の倍数でなければならない」
に、より詳細な証明が必要です。
現状ここははちべえさんが「正しくあってほしいと思っていること」でしかありません。

DD++様、おはようございます。

さて、ご指摘のあった間違いを修正して、PDFにしました。
http://y-daisan.private.coocan.jp/html/pdf/felmer-10-2.pdf

これで、どうでしょうか？

何も変わっていないように見えますが。
私が求めているのは論理的な裏付けであって、
決して声を大きく言うことでも繰り返して何度も言うことでもないんですよ。

あと、一番上のところ、まるで私がこれで完成であることに賛同しているような記述はやめてください。
私はこれは証明として欠陥だらけのひどい状態だと思っています。

> n=2のとき、
> a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=(c-b)c(1+b/c)
> aとcは互いに素であるから、aでa^2=(c-b)c(1+b/c)は左辺が割り切れるが右辺は割り切れない。
> よって、a^2+b^2=c^2はなりたたない。
> しかし、ピタゴラス数から、明らかに間違いである。
「a^2+b^2=c^2はなりたたない」が証明できたことで、そこまでの証明(推論)が間違っていることは明らか。
明らかに間違いであるのは、うんさりはちべえさんの証明(No.590)です。
どこが間違っているのかは、問題ではない(問題にもならない)。

> このように、一見n≧3は使われているように見えませんが、ちゃんと使われているのですよ。
No.590の証明では使われていない。(どこにも書いていない)
初等的な証明というのであれば、その中で使った補助定理は、うんさりはちべえさんによって、全て証明できるはずです。証明で使われた補助定理の少なくとも１つにはn>=3の前提が含まれるので、書いていなくても使われているは詭弁ですよ。

> DD++様の指摘にも回答になったかな？
全くなっていない。