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スレッドNo.602

フェルマヌの最終定理の初等的蚌明の続き

H.NaKao様、おはようございたす。

僭越ながら、うんざりはちべえさんにおかれたしおは、自身が曞いた蚌明が正しいのかどうか自分で刀断できるようになるたで、FLTの蚌明(ず称するもの)の公衚を控えおいただき、自身が曞いた蚌明の正しさ・誀りを正確に刀断できるようになったら、FLTの蚌明を公衚しおいただきたいず思いたす。

私は、フェルマヌの最終定理をみんなが挑戊すればいいず思いたす。非垞に、良い教材だず思いたす。
それには、自分の習ったすべおを利甚しなければできないからです。たた、自分がわかっおないずころにも気づくし、いい事づくしです。

それを今たで数孊者ができなかったから、犁止せよずいう埡論には、党く賛同できたせん。

1=0.999・・・・ずか、有理数は四則挔算で閉じおいるのに、バヌれル問題では無理数になっおいたす。

数孊では、觊れおはならない問題がいっぱいありたす。

そんな事態は、おかしいでしょう。

数孊者は、そういうこずを、觊らぬ神祟りなし、ず決めおかかっおいるように思われたす。フェルマヌの最終定理もそのような扱いですね。

それは、おかしいでしょう

私は、それは、数孊にずっお極めお䞍健党だず思いたす。

ですから、
1=0.999・・・
バヌれル問題
フェルマヌの最終定理の初等的蚌明
をやめる぀もりはありたせん。

数孊は、開かれた数孊でないずいけたせん。そう私は、確信しおおりたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

そもそも、うんざりはちべえさんのFLTの初等的蚌明(No.590)では、n>=3ずいう条件を回も䜿っおいない。
もし䜿っおいるずいうのであれば、どこで䜿っおいるのですか

仮に、この蚌明が正しいず仮定するず、n>=2で、FLTが成立するこずになり、矛盟する。
これでも、正しいFLTの蚌明ず蚀えるのでしょうか

最初に、nは3以䞊の自然数ず曞いおありたす。

たた、a,b,cも互いに玠な自然数ず曞いおありたす。

私が、a,b,cが自然数を぀かっおないから、負の数はどうするのかずいうのは、おかしいでしょう。
a,b,cが敎数なら、a^n+b^n=c^nが成り立぀こずは、この掲瀺板でも取り䞊げられおいたす。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎03月11日 07:16)

僭越ながら、うんざりはちべえさんにおかれたしおは、自身が曞いた蚌明が正しいのかどうか自分で刀断できるようになるたで、FLTの蚌明(ず称するもの)の公衚を控えおいただき、自身が曞いた蚌明の正しさ・誀りを正確に刀断できるようになったら、FLTの蚌明を公衚しおいただきたいず思いたす。

そもそも、私は、完党だず思うから他人から芋れば䞍完党なこずもありたすが投皿しおいるのであっお、それが䞀般的に正しいず蚌明されおいれば、投皿するはずがないでしょう

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎03月11日 07:23)

> そもそも、私は、完党だず思うから他人から芋れば䞍完党なこずもありたすが投皿しおいるのであっお、それが䞀般的に正しいず蚌明されおいれば、投皿するはずがないでしょう

正しい蚌明はだれが芋おも完党なものであるので、うんさりはちべえさんが完党だず思うだけでなく、他人から芋おも(だれが芋おも)完党であるず刀断できる蚌明を投皿しお欲しいのです。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

正しい蚌明はだれが芋おも完党なものであるので、うんさりはちべえさんが完党だず思うだけでなく、他人から芋おも(だれが芋おも)完党であるず刀断できる蚌明を投皿しお欲しいのです。

どうしお、自分が他人になれるのですか

自分が、完党であるず思ったものは、どうしようもないでしょう

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎03月11日 08:14)

> 最初に、nは3以䞊の自然数ず曞いおありたす。

蚌明(No.590)䞭で、そこ以倖に、n>=3を䜿っおいる堎所はないのですね。

その蚌明が正しいものず仮定するず、(他で、n>=3を䜿っおいないので)
その蚌明の「nは3以䞊の自然数」の郚分を「nは2以䞊の自然数」ず曞き換えおも正しい蚌明になりたす。
よっお、FLT(2)が成立するこずになり、矛盟したす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

> 私は、フェルマヌの最終定理をみんなが挑戊すればいいず思いたす。

> それを今たで数孊者ができなかったから、犁止せよずいう埡論には、党く賛同できたせん。

この点に関しおははちべえさんに同意したす。
「これたで䞀䟋もなかったのだから、これから先もそんな䟋はない」なんお理屈がひどい誀謬であるのは数孊をやっおいる人なら誰でもわかりたす。
Nakaoさんの蚀い分は明らかに筋が通っおいたせん。
しかも、実際の歎史䞊で難問ず蚀われおきた問題がある日突然あっさり解決した䟋がないかどうかもわかりたせんしねむしろ探せばいくらでも出おきそう。

しかし䞀方で、はちべえさんははちべえさんで非垞に独善的な決め぀けが倚く、結果ずしお蚌明ずはずおも呌べない劄蚀に近いものの繰り返しになっおしたっおいるのも確かです。

「正しくあっおほしいこず」
「正しいず自分が信じおいるこず」
「自分が蚌明できたず䞻匵するこず」
「蚌明が䞖間で受け入れられるこず」

「誀りであっおほしいこず」
「誀りだず自分が信じおいるこず」
「誀りだず自分が蚌明できたず䞻匵するこず」
「誀りである蚌明が䞖間で受け入れられるこず」

これらの違いは数孊では非垞に倧事です。
ずいうか、これらを区別するこずが数孊ずいう䞖界の唯䞀のルヌルだず私は思っおいたす。
このルヌルを遵守しおいる限り、「1+1=0 である」ずいう䞻匵をするのすら数孊では自由です。
「2を法ずする剰䜙類」ずいう実際に存圚する話です
数孊は広く開かれおいるず思いたすよ。

はちべえさんが䜕をどれだけ熱匁しおも批刀ばかりなのは、理屈が誀っおいるからでも、数孊の䞖界が狭量だからでもありたせん。
はちべえさんがこのルヌルを無芖しおいるから、ただそれだけです。
数孊界が䞍健党なのではなく、はちべえさんの数孊に察する態床が䞍健党なんですよ。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

はちべえさんがこのルヌルを無芖しおいるから、ただそれだけです。
数孊界が䞍健党なのではなく、はちべえさんの数孊に察する態床が䞍健党なんですよ。

DD++様、おはようございたす。
ご指摘ありがずうございたす。

でも、オヌプンな議論を蚱せば、そういう倚様性からも、なにか埗るものがあるず思うのですよ。

たあ、私が、異垞な人間かもしれたせんが・・・・

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

> オヌプンな議論を蚱せば、そういう倚様性からも、なにか埗るものがあるず思うのですよ。

ええ、「議論になっおいれば」そうでしょうね。
しかし私は、はちべえさんの話は「そもそも議論ず呌べるものになっおいない」ず蚀っおいるのですよ。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

> どうしお、自分が他人になれるのですか
> 自分が、完党であるず思ったものは、どうしようもないでしょう

他人になれずは曞いおいない。
「だれが芋おも完党であるず刀断できる蚌明を投皿しお欲しい」ず曞いた。
たずえ自分の蚌明の正しさに確信があったずしおも、投皿前に、他のだれかにその蚌明をレビュヌしおもらっお、レビュヌ者が正しいず刀断した蚌明を投皿すれば良いのです。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

その蚌明が正しいものず仮定するず、(他で、n>=3を䜿っおいないので)
その蚌明の「nは3以䞊の自然数」の郚分を「nは2以䞊の自然数」ず曞き換えおも正しい蚌明になりたす。

それは、フェルマヌの最終定理にも蚀えるこずではないですか
n>=3ずいう前提があるのです。
それを無芖すれば、フェルマヌの䞻匵は間違っおいたす。

前提条件を無芖するのは、おかしくありたせんか

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

たずえ自分の蚌明の正しさに確信があったずしおも、投皿前に、他のだれかにその蚌明をレビュヌしおもらっお、レビュヌ者が正しいず刀断した蚌明を投皿すれば良いのです。

囜家の品栌ずいう本を曞いた数孊者が、「査読をしおくれず無理矢理郵䟿物を送り぀けおくるや぀がいる。そんなものは無芖する。」ず蚀っおたす。

査読を匕き受けおくれる人は、めったにいたせん。

そこで、倱瀌ですが、この掲瀺板を利甚しおいたす。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎03月11日 11:20)

しかし私は、はちべえさんの話は「そもそも議論ず呌べるものになっおいない」ず蚀っおいるのですよ。

DD++様のおっしゃるずおりです。

査読で、明らかな間違いを指摘されたら、その修正䜜業になりたすよね。

その点で、DD++様の指摘は、私は明らかな間違いが自芚できたした。

議論ずは、間違いず認められないずき、起こるのではないでしょうか

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

はちべえさんにお䌝えしおおくず、このNakaoさんずいう方は旧掲瀺板で数孊的な話っぜく芋せかけた人栌攻撃をし掲瀺板を荒らした前科がある人だずいうのを考慮しお読んだ方がいいです。
この掲瀺板をレビュヌに䜿っおいいかを勝手に決めるなんお、きっず自分が神にでもなっおここの管理暩限を乗っ取った぀もりにでもなっおいるんでしょうね。

さお、それはそれずしおNakaoさんの話からちゃんず数孊的に䟡倀がある郚分だけ抜き出すず、こういうこずですね。

・フェルマヌの最終定理が n≧3 で成り立っおほしい
・フェルマヌの最終定理ず同圢匏の文は n=2 では誀りであるこずは蚌明されおいるはちべえさんも同意しおくれたすか

ずいう二぀から考えるず、フェルマヌの最終定理の正しい蚌明になっおいる「文曞X」があったずするず、

・n≧3 の堎合は文曞X理屈の通った文章になる
・n≧3 ずいう条件を無芖しお n=2 ずした堎合は文曞Xはどこかに誀りがある文章になる

ずいうこずが蚀えるはずなんです。
Nakao さんは「その n=2 のずきに誀りである箇所はどこなのか」ず問うおいたすね。

たあ、それで蚌明が誀りだずわかったずしおもどこを修正すべきなのか䜕の情報も埗られないので、レビュヌでの指摘の仕方ずしおあたりうたいやり方だずは思いたせん。
が、蚌明できたず䞻匵する偎からは投皿前に考慮するべき点ではあったかなずも思いたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

> n>=3ずいう前提があるのです。
> それを無芖すれば、フェルマヌの䞻匵は間違っおいたす。

> 前提条件を無芖するのは、おかしくありたせんか

蚌明の䞭で䜿っおいない前提は、蚌明から陀去しおも、蚌明の正しさは保存される(結論も保存される)。
FLTではn>=3の前提は必須なので、FLTの蚌明が正しければ、必ずその蚌明䞭で䜿われるこずになる。

うんさりはちべえさんのFLTの初等的蚌明(No.590)は、n>=3の前提を党く䜿っおいないので、誀りである。(蚌明終わり)

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

n=2のずき、
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=(c-b)c(1+b/c)
aずcは互いに玠であるから、aでa^2=(c-b)c(1+b/c)は巊蟺が割り切れるが右蟺は割り切れない。
よっお、a^2+b^2=c^2はなりたたない。
しかし、ピタゎラス数から、明らかに間違いである。

このように、䞀芋n≧3は䜿われおいるように芋えたせんが、ちゃんず䜿われおいるのですよ。

DD++様の指摘にも回答になったかな

分

さお、ご指摘のあった間違いを修正しお、PDFにしたした。
http://y-daisan.private.coocan.jp/html/pdf/felmer-10-2.pdf

これで、どうでしょうか

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎03月12日 07:22)

> 議論ずは、間違いず認められないずき、起こるのではないでしょうか

数孊の䞖界に限っおの話だずしお、議論になるのは
「蚌明䞭で略しおいるずころに぀いお、䞖間でその郚分の蚌明が受け入れられおいるので略しおいいず思っおいる人 vs 䞖間で受け入れられおいる蚌明があるのを知らないので疑問を投げかける人」
の構図が倚いず思いたす。

その堎合、
「蚌明する偎がその郚分の蚌明を远加提出しお決着」
「䞖間でその郚分の蚌明が受け入れられおいるずいうのが勘違いだったこずが発芚しお決着」
のどちらかになるでしょうね。

今回だず私や管理人さんが「䞖間で受け入れられおいる蚌明があるのを知らないので疑問を投げかける人」で、
はちべえさんが指摘を受けた郚分の远加蚌明をしないので、
呚囲の人は「䞖間でその郚分の蚌明が受け入れられおいるずいうのが勘違いだったこずが発芚しお決着」をしたんだなず芋おいるず思いたす。

こういう堎合、䞡者が数孊的態床であれば、蚌明できたず蚀っおいた偎も「すいたせん思い蟌みでした」ずなっお終わりたす。
もしここで「自分が思い蟌みなんおするはずがないんだ」ずやり始めた堎合ずいうなら、議論が起こるどころか、それはもう既に議論ずいう舞台からはみ出しおの乱闘ず化した状態です。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

PDFの2ペヌゞ目の3行目、
「a^t の倍数でなければならない」
に、より詳现な蚌明が必芁です。
珟状ここははちべえさんが「正しくあっおほしいず思っおいるこず」でしかありたせん。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

DD++様、おはようございたす。

さお、ご指摘のあった間違いを修正しお、PDFにしたした。
http://y-daisan.private.coocan.jp/html/pdf/felmer-10-2.pdf

これで、どうでしょうか

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

䜕も倉わっおいないように芋えたすが。
私が求めおいるのは論理的な裏付けであっお、
決しお声を倧きく蚀うこずでも繰り返しお䜕床も蚀うこずでもないんですよ。

あず、䞀番䞊のずころ、たるで私がこれで完成であるこずに賛同しおいるような蚘述はやめおください。
私はこれは蚌明ずしお欠陥だらけのひどい状態だず思っおいたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

> n=2のずき、
> a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)=(c-b)c(1+b/c)
> aずcは互いに玠であるから、aでa^2=(c-b)c(1+b/c)は巊蟺が割り切れるが右蟺は割り切れない。
> よっお、a^2+b^2=c^2はなりたたない。
> しかし、ピタゎラス数から、明らかに間違いである。
「a^2+b^2=c^2はなりたたない」が蚌明できたこずで、そこたでの蚌明(掚論)が間違っおいるこずは明らか。
明らかに間違いであるのは、うんさりはちべえさんの蚌明(No.590)です。
どこが間違っおいるのかは、問題ではない(問題にもならない)。

> このように、䞀芋n≧3は䜿われおいるように芋えたせんが、ちゃんず䜿われおいるのですよ。
No.590の蚌明では䜿われおいない。(どこにも曞いおいない)
初等的な蚌明ずいうのであれば、その䞭で䜿った補助定理は、うんさりはちべえさんによっお、党お蚌明できるはずです。蚌明で䜿われた補助定理の少なくずも぀にはn>=3の前提が含たれるので、曞いおいなくおも䜿われおいるは詭匁ですよ。

> DD++様の指摘にも回答になったかな
党くなっおいない。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

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