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スレッドNo.938

反例探し

以下、A から M まではそれぞれ整数で値としては
-1 または 0 または 1
しかとれないものとします。

また A から M までは下記の3本の連立不等式を満たしています。

A +B +G +H +M > D +E +J +K
C +F +K +M < B +D +E +G +L
E +G +I +K +M > F +H +J +L

以上を前提としたときに
「A から M までは、互いに等しい。」
と言えるのでしょうか?
反例を探しております。

何日間か考えてはいたのですけれども
ごちゃごちゃしていて、とうとう音を上げました……

皆様、なにとぞ宜しくお願いいたします。

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例えば
G=1,他はすべて0(すべて-1でもよい)
で成り立ちますね。
より一般には
A,B,G,Iは大きい側にしかない
C,F,Jは小さい側にしかない
のようになっていますので、
B=I=1,他は0
とか
C=J=-1,他は0
など、解の組合せは多数(全部で117969通り)あります。

引用して返信編集・削除(編集済: 2023年04月23日 00:44)

らすかるさん、

ありがとうございました。

※なるほど、そのように着眼すればよいのですね……

引用して返信編集・削除(未編集)

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