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面積蚈算27

高校数孊範囲で、以䞋より速い解法特に、匏をこねくり回さない初等幟䜕的解法はあるんでしょうか

-----

凞四角圢のみ考えればいいこずは明らかです。

∠D の倧きさを倉数 Ξ ずおきたす。
凞四角圢のみ考えおいるので、0 < Ξ < π です。
∠B の倧きさを倉数 φ ずおきたす。
こちらは蟺の長さの郜合で「0 < φ < π よりは狭いある範囲」を動きたす。

䜙匊定理で AC^2 を 2 通りに衚すこずにより、
3^2 + 5^2 - 2*3*5*cosΞ = 10^2 + 12^2 - 2*10*12*cosφ
すなわち
34 - 30cosΞ = 244 - 240cosφ
より
cosΞ + 7 = 8cosφ 

 (A)

「0 < φ < π よりは狭いある範囲」では cosφ は狭矩単調枛少関数なので、Ξ を決めれば φ が 1 ぀に決たる、
぀たり φ は Ξ の関数ずみなすこずができたす。

(A) 匏を Ξ で埮分するず、
-sinΞ = -8sinφ*(dφ/dΞ)
぀たり、
dφ/dΞ = (1/8)*(sinΞ/sinφ)
ず導関数が埗られたす。
たた、sinΞ > 0, sinφ > 0 であるこずから φ は Ξ の単調増加関数であるこずがわかりたす。

四角圢の面積 S を考えたす。
S = (1/2)*3*5*sinΞ + (1/2)*10*12*sinφ
= (15/2)sinΞ + 60sinφ
なので、
dS/dΞ = (15/2)cosΞ + 60cosφ*(dφ/dΞ)
= (15/2)cosΞ + (15/2)cosφ*(sinΞ/sinφ)
= (15/2)*sin(Ξ+φ)/sinφ

sinφ > 0 であるこずから、
Ξ+φ ≩ π ずなる範囲では S は単調増加、
Ξ+φ ≧ π ずなる範囲では S は単調枛少です。
これず φ が Ξ の単調増加関数であるこずを合わせお考えるず、
Ξ+φ = π ずなるずきが S が最倧になるずきです。

そのずき (A) 匏から cosΞ = -7/9, cosφ = 56/9
よっお sinΞ = sinφ = 4√2/9 なので
S = (15/2)*(4√2/9) + 60*(4√2/9) = 30√2

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

初等幟䜕的でもないし速くもないですが、ずりあえず䞉角関数を䜿わない解法です。
BD^2=xずおくず、
> 3蟺の長さの2乗がp,q,rである䞉角圢の面積は
> (1/4)√{2(pq+qr+rp)-(p^2+q^2+r^2)}
ずいうヘロンの公匏の亜皮により
4△ABD=√{2(1296+153x)-(81+20736+x^2)}=√{(x-81)(225-x)}
4△BCD=√{2(2500+125x)-(625+10000+x^2)}=√{(x-25)(225-x)}
4S=4(△ABD+△BCD)=√{(x-81)(225-x)}+√{(x-25)(225-x)}
{4S}'=(306-2x)/{2√{(x-81)(225-x)}}+(250-2x)/{2√{(x-25)(225-x)}}
={(306-2x)√(x-25)+(250-2x)√(x-81)}/{2√{(x-25)(x-81)(225-x)}}
={(153-x)√(x-25)+(125-x)√(x-81)}/√{(x-25)(x-81)(225-x)}
(153-x)√(x-25)+(125-x)√(x-81)=0ずするず
(153-x)√(x-25)=-(125-x)√(x-81)
(x-25)(153-x)^2=(x-81)(x-125)^2
(x-25)(x^2-306x+23409)=(x-81)(x^2-250x+15625)
x^3-331x^2+31059x-585225=x^3-331x^2+35875x-1265625
4816x=680400
∎43x=6075
よっお面積の最倧倀は
S=(1/4){√{(x-81)(225-x)}+√{(x-25)(225-x)}}
=(√(225-x)/4){√(x-81)+√(x-25)}
={√(225*43-43x)/(4*43)}{√(43x-43*81)+√(43x-43*25)}
={√(9675-6075)/(4*43)}{√(6075-3483)+√(6075-1075)}
={√3600/(4*43)}{√2592+√5000}
={60/(4*43)}(√2){√1296+√2500}
={30/(2*43)}(√2)(36+50)
=(30/86)(√2)*86
=30√2

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DD++さんの蚈算結果からABCDは円に内接するこずから
A(-6,0),B(6,0)ずx軞䞊にずり、䞭点を原点ずしy軞の正の方向にCをずるず
C(-16/9,40/9*sqrt(2)), D(-237/43,90/43*sqrt(2))
これより4点を通る円の方皋匏が
x^2+(y-3/8*sqrt(2))^2=(3/4*sqrt(129/2))^2
ずなりたした。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2024幎01月11日 07:01)

ブレヌトシュナむダヌの公匏で瀺される四蟺圢の面積をぐっず睚むず、面積が最倧になるのは、公匏䞭の cos() に匕き枡される倉数の倀が π/2 になるずきずわかりたす。
この堎合に四蟺圢は円に内接したす。
この四蟺圢の面積はブラヌマグプタの公匏で求められたす。

ずいうこずに

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ブレヌトシュナむダヌの公匏そのものは高校範囲ではなく、
じゃあ高校範囲の知識でブレヌトシュナむダヌの公匏の蚌明を曞くかずいうず、倚分私の解法より長くなりそうな気がしたす。

あず、ブラヌマグプタは䜕のために持ち出されおいるんでしょう
持ち出すこずに䜕の意味もないような

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DD++さん。
たさしくおっしゃる通りですね。
高校数孊のシバリを倱念しおおりたした。

なお、ブラヌマグプタに぀いおは
GAIさんが「ABCDは円に内接する」ず曞いおおいででしおそのこずが私の頭に反響しおおりたした。ならばブラヌマグプタで面積が出るず。
ならばブラヌマグプタでは凊理できないずきのブレヌトシュナむダヌの公匏から、【最倧】が埗られおもよいだろうずの
逆算の発想です。舞台裏はこんなずころなのでした。

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新幎のご挚拶、本幎もよろしく

新幎早々胜登地震には驚きたした。
ニュヌスの合間にご䞀考を

[1]
4぀の非負敎数a,b,c,dで
和が21を構成できるのは䜕通り
(a,b,c,d)=
(21,0,0,0)
(20,1,0,0)
(20,0,1,0)

(0,0,0,21)


[2]
3×3のマトリックスMで22を始めずする
M=[binomial(22,1) binomial(22,2) binomial(22,3)]

  [binomial(23,1) binomial(23,2) binomial(23,3)]

 [binomial(24,1) binomial(24,2) binomial(24,3)]

を成分に持぀行列匏の倀は


[3]
自然数p,qで和を23ずする
p+q=23
の関係をも぀(p,q)の取り合わせのすべおに぀いお
p*qの倀の和は
1*22+2*21+3*20++22*1

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www.youtube.com/watch?v=Rgk0q6ecOeU&t=1000
↑こちらからの知識があったので[1]ず[3]は蚈算䞍芁でした。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

さん、本幎もよろしくお願いしたす。
早速、解答は・・・。
1異なる個のものから重耇を蚱しお個ずる組合せの数に等しいので、4212421243通り
2行列匏を蚈算しお、2024 ずなりたした。
3Σ(k=1~22)(23)23*22*23/222*23*45/581937952024

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2024幎01月02日 12:38)

あけたしおおめでずうございたす。

昚倕から昚倜にかけお
接波から逃げおおりたした。
予報ではメヌトル予想でしたので、自動車で時間ほど内陞ぞ。
ラゞオ聞いお、接波第波の高さがそれほどでもなく、旧ツむッタヌ情報でも被害もなさそうなのでようやく自宅にもどっおご飯食べお酒喰らっお寝぀きたした。

2024 ずいえば、聞いたずころでは以䞋が面癜いのだそうです。珍しい数字ずいうこずで、しかも小孊生にもわかるネタです。

https://t.co/wwW6gNE4SH

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

あけたしおおめでずうございたす。
本幎もよろしくお願い臎したす。

勝手に远加で
[4]
Σ[k=1
21] 18/{k(k+1)(k+2)(k+3)} の倀は

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幎明け早々に地震が来たり、日航機が海䞊保安庁の機䜓ず接觊しお炎䞊するなど、波乱䞇䞈の幎になりそうですね。皆さん、ご無事で䜕よりです。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

あけたしおおめでずうございたす。
今幎もよろしくお願いしたす。


[4]
Σ[k=1
21] 18/{k(k+1)(k+2)(k+3)}
= Σ[k=1
21] { 6/{k(k+1)(k+2)} - 6/{(k+1)(k+2)(k+3)} }
= 6/(1*2*3) - 6/(22*23*24)
= 1 - 1/2024
= 2023/2024

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

地球泚連瞄

よく地球の赀道䞊をひもで巻き付け、その長さに1(m)の長さのひもを継ぎ足しお
再び赀道に巻き付けたずするず、どれだけの隙間を䞀呚党䜓で空けるこずが出来るか
の問いに察しお
赀道半埄をRずしお
2*π*R+1=2*π*(R+x)から
x=1/(2*π)=0.159154
で玄16(cm)
ず驚かされた。(Rの倀には䟝存しない!)

そこで同じ蚭定で巻き付けたひもを䞀方に可胜な限り匕っ匵りよせ、巻き付けた郚分以倖はピンず
ひもを匵っお、なるだけ空高い郚分でひもを結ぶ様子を想像しお欲しい。
さおこの様にしお1(m)䌞ばしたひもを赀道䞊でこの様に再び貌り付けお行ったずするず、
ひもはどれだけ地䞊より高い䜍眮に䞊げるこずが可胜か
䜆し地球は完党楕円䜓ずし赀道半埄は6378137(m)ずする。Wikipediaより)

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月27日 20:06)

巻き぀きが地面から離れる 2 点をそれぞれ地球䞭心ず結んだずき、その間にできる角床を 2Ξ ずおきたす。

条件より
2RtanΞ + R(2π-2Ξ) = 2πR + 1
぀たり
2tanΞ - 2Ξ = 1/R

Ξ が埮小だず思えば tanΞ は
tanξ ≒ ξ + (1/3)ξ^3
ず近䌌できるので、
(2/3)Ξ^3 = 1/R

よっお、求める高さは
R(1/cosξ-1) ≒ (1/2)Rξ^2 = (3/4)*(2R/3)^(1/3)

実際の倀ずは異なりたすが、蚈算しやすい R≒6144000 だず 120 m なので、それよりもうちょっず高いくらいですかね。
感芚的に 1km くらい行くかず思っおたのに意倖ず䜎い  。
蚈算ミスっおないですよね

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

2tanΞ - 2Ξ = 1/R
蟺りをコンピュヌタ等の利甚で、Ξを探すず
Ξ=0,00617253(rad)
蟺りでこれから
最倧121.56060(m)
皋床になりたした。

私の印象ではこんなにも高くなるんかい
の方での驚きでした。
DD++さんは逆なんですね。
盎線ず曲線はやっぱり違う性質を持っおいるんだな圓たり前ず蚀えば圓たり前か
なおこの角床でR*Ξ=39369(m)なので
最高になる地点から玄40東西でひもは地面から離れ始めるこずになる構造です。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月29日 18:02)

党䜓を浮かせる堎合は球が倧きいず䞍利そう実際はそうでもないなのに察し、
䞀箇所だけ匕っ匵っお浮かせるなら球は倧きければ倧きいだけ有利なのが明らかですからねえ。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

あけたしおおめでずうございたす。

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ふた぀の平方数の和ずしお、新幎の西暊にちなんで
2024通りの衚し方がある数(らしい)です。

蚈算機でブルヌトフォヌス的に確認するのですかね

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

ダコビの二平方和定理から考えれば、玠因数分解の圢でいいなら手蚈算でもいけたすよ。
2024/4 = 506 = 2*11*23 なので、
4で割るず1䜙る玠数に小さい順に 23-1, 11-1, 2-1 を指数ずしお䞎えればいいだけです。
぀たり N = 5^22 * 13^10 * 17 ですかね。

  これ自䜓を幎明けに出題すればよかったのでは

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

DD++さん、埡教瀺をたこずに有難うございたす。

OEISでみかけたのに、怜玢にかからなくお埀生しおおりたした。

幎賀挚拶のフラむングは、ええず、もうクリスマスが過ぎたのでいいかなあず【違】

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

URL がみ぀かりたした。
https://oeis.org/A016032/b016032.txt

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

Γ(z)ずγずζ(z)の䞉぀巎

Dengan kesaktian Indukmuさんから玹介されるサむトの関連リンク
http://www.math.aoyama.ac.jp/~kyo/sotsuken/2019/sotsuron_2019_Shoda.pdf
を読んでいたら
ガンマ関数Γ(z),オむラヌのガンマ数γ,れヌタ関数ζ(z)の関係匏ずしお
Γ(1)=1
Γ'(1)=-γ
Γ''(1)=π^2/6+γ^2=ζ(2)+γ^2
の延長ずしお
Γ'''(1)=-(2*ζ(3)+3*γ*ζ(2)+γ^3)
が玹介されおいたので曎に続きを探っおいくず
Γ''''(1)=6*ζ(4)+8*γ*ζ(3)+3*ζ(2)^2+6*γ^2*ζ(2)+γ^4
(リンク先のこの郚分は蚈算ミスが起きおいるず思われたす。)
曎に
Γ'''''(1)=-(24*ζ(5)+20*γ*ζ(4)+20*γ^2*ζ(3)+20*ζ(2)*ζ(3)+15*γ^2*ζ(2)^2+10*γ^3*ζ(2)+γ^5)
等々の関係匏が生たれおくるようです。

ここたでは䞀応蚈算機により同じ倀を䞎えおいくこずを確認したした。最埌の郚分の確認が䞋蚘)
gp > gamma'''''(1)
%80 = -117.83940826837742425256416965496496106
䞀方
gp > -(24*zeta(5)+30*Euler*zeta(4)+20*Euler^2*zeta(3)+20*Euler^2*zeta(3)\
+20*zeta(2)*zeta(3)+15*Euler*zeta(2)^2+10*Euler^3*zeta(2)+Euler^5)
%81 = -117.83940826837742425256416965496496106

残念ながらζ(3),ζ(5)にはπが含たれおいないのでΓ''(1)が最も結び぀ける接着力が匷いようです。
たた
γ=1/2*(ζ(2)-1)+2/3*(ζ(3)-1)+3/4*(ζ(4)-1)+4/5*(ζ(5)-1)+
なる匏にも匕き付けられたす。
(参考)
gp > sumpos(n=2,(n-1)/n*(zeta(n)-1))
%83 = 0.57721566490153286060651209008240243103
gp > Euler
%84 = 0.57721566490153286060651209008240243104

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月24日 17:15)

䞍連続関数の積分

次の定積分の倀は䜕
(1)∫[0→3]floor(x^2)dx

(2)∫[0→3]ceil(x^2+floor(x))dx

(3)∫[1/π→1/2]log(floor(1/x))dx

(4)∫[e^√π→(√π)^e^2]ceil(x)dx

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月12日 06:47)

回答ではありたせん。申し蚳ありたせん。
最近、こんなのを芋かけたしお目を䞞くしおいた次第です。

∫[0→1](1/x -floor(1/x))dx = 1 -γ

x=0 の付近で激しく振動する関数の定積分なのでどうやっお求めるのかず思案投げ銖です。

なお、wolfalpha では答えおくれたせんでした。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月12日 16:49)

∫[0→1](1/x-floor(1/x))dx
=∫[1/2→1](1/x-1)dx+∫[1/3→1/2](1/x-2)dx+∫[1/4→1/3](1/x-3)dx+

=lim[n→∞]{∫[1/n→1](1/x)dx-Σ[k=2n](1/n)}
=lim[n→∞]{logn-Σ[k=2n](1/n)}
=-lim[n→∞]{Σ[k=2n](1/n)-logn}
=1-lim[n→∞]{Σ[k=1n](1/n)-logn}
=1-γ
ずなりたすね。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

∫[x=1→∞](1/floor(x)-1/x)dx=γ
ずなるようですね。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

Euler's constant (or the Euler-Mascheroni constant), gamma.
ず蚀われるγに぀いお、Wikipediaでの蚘事を読んでみたら
γず円呚率πずの関係が分かっおいないずいう蚘述を芋かけた。
䟋えばπず自然察数の底eずはこれを぀なぐ関係匏はしばしば芋るこずはあるが、
そういえばγずπはあたり芋たこずはなかった。

そこでなんかないのかず探し回ったら
Γ関数で
Γ(1/2)=√π
Γ'(1)=-γ
ずガンマ関数で衚珟でき

たたたたたた
γ^2+π^2/6=Γ''(1)=∫[x=0→∞]e^(-x)*(log(x))^2dx
が成立するこずを発芋した。(A081855参照)

これは぀を結び぀ける倧きな関係ではなかろうか
䜕方か他に䜕か぀を結ぶ関係匏をご存知の方はお教え䞋さい。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

本日みかけたのですが
∫[x=0→∞] ((sin(x)*log(x))/x)dx = -γ*π/2
なのだそうです。

【埡参考】
https://mathlog.info/articles/FB8gF9bmpb3LJ5CDZBzo

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

蚈算機で確認したらピタリ同じ数倀を確認したした。
sinずlogの組合せ
数孊っお䞍思議で面癜い。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

凞倚角圢の考察

任意の䞉角圢は、その頂点が、同䞀円呚䞊に、収めるこずができる。
鋭角な角を持぀平行四蟺圢は、同䞀円呚䞊に、収めるこずができない。
任意の凞五角圢は、その頂点が、同䞀の円呚䞊に、収めるこずができる。
(そのたたでは無理平行四蟺圢を含むため、条件を緩めお、角A,B,C,D,
Eず同じ䞊びの五角圢、合同ではない)は可胜でしょうか
「WATTA ADVENTURE」のように、䞍可胜が、可胜に

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

凞五角圢ABCDEに察しお、∠Aa、∠Bb,∠C=c,∠D=d,∠E=e
眮きたす。
a=Ξ1Θ2Θ3 +0 + 0
b=Θ2Θ3Θ4+0
c=Θ3Θ4Θ5 AΘΘΘΘΘ
d=Θ1Θ4Θ5   列ベクトル
e=Θ1Θ2Θ5
巡回行列Aは、正則で、逆行列を持ち、
䞎えられたa,b,c,d,e)に察しお、ΘΘΘΘΘ
が決たりたす。䜜図ができるか心配ですが、角床が切り取りできれば、
円呚䞊に、䞀点A仮を適圓にずり、巊から、Θ1∠BAC,Θ∠CAD,
Θ∠DAEずしお、点B,C,D,Eを定める。Θ∠ECA,Θ∠ADBになるように、改めお点AをBEの間に定めれば、できるかもしれたせんが、自信がありたせん。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月14日 16:31)

正方圢BCDEず正䞉角圢ABCずを䜜図したす。
このずきに凞五角圢ABCDEの各頂点を同䞀円呚䞊には配眮できないず思われたすけれども、私の題意読み違えなのでしょうか

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

反䟋、ありがずうございたす。
この堎合、Θが、マむナスになりたした。
正数倀でも、分母がの堎合、䜜図が難しそうですね。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

察角の和が、°ならば、円に内接するこずが可胜。
任意の五芒星ペンタグラフは、円に内接させるこずができる。
長さは同じでなくずも、角の䞊びが、同じずいう意味で
任意の六芒星も、可胜。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

笑わない数孊 その

今晩は、「1+2+3+4+・・・=ヌ1/12」だそうです。
2023幎11月29日 NHK総合午埌11:00〜11:30
お芋逃しなく。

再攟送は、
䞀回目12月 2日土Eテレ午埌午埌10:00
二回目12月6日氎Eテレ午前午前1:25
だそうです。リンクを貌っおおきたす。

来週は「BSD予想」だそうです。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

今晩は、「BSD予想」だそうです。
2023幎12月6日 NHK総合午埌11:00〜11:30
お芋逃しなく。
シヌズンはこれで終わりだそうです。

再攟送は、
䞀回目12月 9日土Eテレ午埌9:30午埌10:00
二回目12月13日氎Eテレ午前0:55午前1:25
だそうです。リンクを貌っおおきたす。

来週は「笑わない数孊」の遞の「玠数」だそうです。぀たり、シヌズンの再攟送です。

匕甚しお返信線集・削陀(線集枈: 2023幎12月06日 07:10)

今晩は、「玠数」だそうです。
2023幎12月13日 NHK総合午埌11:00〜11:30
お芋逃しなく。

再攟送は、
䞀回目12月 16日土Eテレ午埌9:30午埌10:00
二回目12月19日氎Eテレ午前0:55午前1:25
だそうです。

来週の「笑わない数孊」は番組衚にありたせん。これで、終わりかもしれたせん。
10月から12月たでずなっおおりたしたので。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

アレキサンダヌ方皋匏

亀点のない結び目の、匏はどうなりたすか
ご教授ください。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

私はこの方面に぀いおはたったく無知ですけれども、調べた結果をご報告させおください。
出来たしたならば、この報告をもずに、再床怜蚌をお願いいたしたす。

■亀点のない結び目のアレキサンダヌ倚項匏は
1
そのものです。

□亀点のない結び目を
「自明な結び目」ず蚀うのだそうです。

□自明な結び目のアレキサンダヌ倚項匏
に぀いおの説明が以䞋の PDF にありたす。
http://www.f.waseda.jp/taniyama/mathsciknot/reports/23.pdf

以䞊です。
よろしくお願いいたしたす。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

ありがずうございたす。
自明な結び目を、倉圢ひねり亀点を぀にしお、方皋匏を蚈算するず、
にならないので、困りたした。求め方がおかしいんですね。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

埡参考。
アレキサンダヌ倚項匏ほか、有名どころの倚項匏を、結び目ごずに玹介しおいるサむトがありたす。
泚:httpsに察応しおおらずhttpなサむトのため䞀郚のブラりザではアクセスできないこずがありたす。

http://katlas.math.toronto.edu/wiki/The_Rolfsen_Knot_Table

たずえば自明な結び目であれば、
䞊蚘ペヌゞの「Knots with 7 or fewer crossings」にならんだ各結び目のうち、「0_1」のリンクを螏めば
http://katlas.math.toronto.edu/wiki/0_1
のペヌゞに飛びたす。このペヌゞは自明な結び目のペヌゞです。
「Polynomial invariants」の欄に目をやり
そこにある
【Alexander polynomial】が、《1》
であるこずから、
自明な結び目のアレキサンダヌ倚項匏は 1 ずわかるわけです。

たた、同様にしお 3_1 のリンクを螏めばtrifoliate leaves (䞉぀葉)の結び目のペヌゞに飛びたす。
http://katlas.math.toronto.edu/wiki/3_1

アレキサンダヌ倚項匏は
t +1/t -1
ずなるようですね。

この結び目は、裏返すずアレキサンダヌ倚項匏が違う圢になるのではずがんやりず蚘憶しおいるのですが、そちらに぀いおは今回ご案内したアクセス方法では怜玢できたせんでした。ご容赊ください。

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笑わない数孊で玹介されおいたアレキサンダヌ倚項匏の定矩では
自明な結び目は色々な倚項匏が構成されおしたうみたいですね。
-tやt^2やt^2+t,etc
等出来おしたう。
自明でない結び目では固有の倚項匏ずなるず思われたす。

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数倀クむズ

↓これはどういう数でしょう
0.202030508

電卓皋床はOKですが、怜玢やWolframAlphaなどのカンニングは犁止です。

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10000x = 2020.30508


101x = 20.4050813


差し匕き
9899x = 1999.9
よっお
x = 19999/98990

流石に䞍自然かな

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)

gp > Z=0.202030508;
電卓皋床なら蚱されおいるので
gp > for(n=1,10,print(n";"n*Z))
1;0.20203050800000000000
2;0.40406101600000000000
3;0.60609152400000000000
4;0.80812203200000000000
5;1.0101525400000000000
6;1.2121830480000000000
7;1.4142135560000000000
8;1.6162440640000000000
9;1.8182745720000000000
10;2.0203050800000000000

から7倍するず芋たような数が䞊んだ。
だから
√2/7 蟺りかな

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√2/7が「正解」です。
√2を2桁ず぀に区切るず7の倍数が4぀も連続しおいたこずから7で割っおみたくなり、
割ったらたたたたフィボナッチ颚の数字が出おきたした。

匕甚しお返信線集・削陀(未線集)
合蚈1711件 (投皿280, 返信1431)

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