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28,627

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ใ‚นใƒฌใƒƒใƒ‰ใซ่ฟฝๅŠ ใงใใชใ„ใจ่กจ็คบใ•ใ‚Œใพใ—ใŸใฎใงใ€ๆ–ฐ่ฆใซใ—ใพใ—ใŸใ€‚

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ใงใ™ใ‹ใ‚‰ใ€ๅฝ“็„ถใ€ใ‚ชใ‚คใƒฉใƒผ็ฉใ‚‚ๆœ‰็†ๆ•ฐใง้–‰ใ˜ใฆใ„ใพใ™ใ‹ใ‚‰้–“้•ใ„ใงใ€ใƒชใƒผใƒžใƒณใฎฮถ้–ขๆ•ฐใ‚‚้–“้•ใ„ใงใ™ใ€‚
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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ26ๆ—ฅ 07:37)

Dengan kesaktian Indukmuๆง˜ใ€ใŠใฏใ‚ˆใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚
ใฏใ˜ใ‚ใพใ—ใฆใ€‚

ใŠใ—ใ‚ƒใฃใฆใ„ใ‚‹ใ“ใจใŒใ€ใƒฌใƒ™ใƒซใŒ้ซ˜ใ™ใŽใฆใ€็†่งฃใงใใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

No.254ใฎๆœ‰็†ๆ•ฐ้€ฒๆ•ฐใงใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใ‚’่กจใ›ใชใ„ใจไฟฎๆญฃใ—ใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

> ๆœ‰็†ๆ•ฐใฎๅ››ๅ‰‡ๆผ”็ฎ—ใชใฎใงใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใง้–‰ใ˜ใฆใ„ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€็„ก้™ใงใ‚ใฃใฆใ‚‚ใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใฎใฏใšใงใ™ใ€‚

ใชใ‚‹ใปใฉใ€ใงใฏใใฎ่จผๆ˜Žใ‚’ใฉใ†ใžใ€‚
ๅ››ๅ‰‡ๆผ”็ฎ—ไธ€่ˆฌใงใชใๅ’Œใฎๅ ดๅˆใฎใฟใ€ใ™ใชใ‚ใกใ€Œๆœ‰็†ๆ•ฐใฎ็ทๅ’Œใฏๆœ‰็†ๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใ€ใจใ„ใ†ๅ‘ฝ้กŒใ ใ‘ใงๆง‹ใ„ใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๆœ‰็†ๆ•ฐใจๆœ‰็†ๆ•ฐใฎๅ’ŒใŒๆœ‰็†ๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใ‚’่จผๆ˜Žใ™ใ‚‹ใ€‚
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a0/b0ใ‹ใ‚‰an/bnใพใงใ‚’่ถณใ—ใฆใ‚‚ๆœ‰็†ๆ•ฐcn/dnใ ใฃใŸใจใ™ใ‚‹ใ€‚
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ใ‚ˆใฃใฆใ€ๆ•ฐๅญฆ็š„ๅธฐ็ดๆณ•ใซใ‚ˆใฃใฆใ€่จผๆ˜Žใ•ใ‚ŒใŸใ€‚

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ26ๆ—ฅ 16:36)

ๆ•ฐๅญฆ็š„ๅธฐ็ดๆณ•ใฏใ€ไปปๆ„ใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐnใซใคใ„ใฆใ‚ใ‚‹ๆกไปถใŒๆˆ็ซ‹ใ™ใ‚‹ใ“ใจใ‚’็คบใ™่จผๆ˜Žๆณ•ใงใ™ใ€‚
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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅ›ฐใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚

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https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
ใฎใ€ŒๅŽๆŸใ™ใ‚‹ใ“ใจใฎ่จผๆ˜Žใ€ใงใฏใ€็„ก้‚ชๆฐ—ใซ็„ก้™ใพใงใชใ‚“ใฎ่ชฌๆ˜Žใ‚‚ใชใใ€ใ‚„ใฃใฆใ„ใพใ™ใ€‚

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ27ๆ—ฅ 14:19)

๏ผ‘รท๏ผ‘๏ผ1ใงใ€้•ทใ•๏ผใฎๆœ‰้™ๅฐๆ•ฐใงใ™ใ€‚ใ‚ใพใ‚Šใ€0ใงใ™ใ€‚

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ27ๆ—ฅ 11:33)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ใ“ใฎๅฎ‡ๅฎ™ไบบใจใฎใ‚ใ„ใ ใงใ€ๅœฐ็ƒใฎๆ•ฐๅญฆๆฆ‚ๅฟตใƒปๆ•ฐๅญฆ่จ˜ๅทใซใคใ„ใฆๅฏพ่ฉฑใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚
ๅฎ‡ๅฎ™ไบบๅดใฏไธ‡่ƒฝ็ฟป่จณๆฉŸใซ่ฟ‘ใ„ใ‚‚ใฎใ‚’ๆŒใฃใฆใฏใ„ใŸใฎใงใ™ใŒโ€ฆโ€ฆ
ๅฏพ่ฉฑใฎใชใ‹ใง
ไธ็ญ‰ๅทใซใคใ„ใฆใฏใ™ใใซๅฎ‡ๅฎ™ไบบใซใ”็†่งฃใ„ใŸใ ใ‘ใพใ—ใŸใ€‚
ใจใ“ใ‚ใŒ็ญ‰ๅทใซใคใ„ใฆใฏใชใ‹ใชใ‹ใ”็†่งฃใ„ใŸใ ใ‘ใฆใ„ใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅฎ‡ๅฎ™ไบบๅดใซใจใฃใฆใ€
1=0.999999โ€ฆโ€ฆ
ใŒใฉใ†ใ‚„ใ‚‰้›ฃ้–ขใฎใ‚ˆใ†ใงใ™ใ€‚

ๅ้€ฒใฎๆœ‰้™ๅฐๆ•ฐใฎ็ฏ„ๅ›ฒใพใงใชใ‚‰็ญ‰ๅทใฎๆ„ๅ‘ณใ‚’็†่งฃใฏใ—ใฆใ‚‚ใ‚‰ใฃใฆใฏใ„ใ‚‹ใฎใงใ™ใ‘ใ‚Œใฉใ‚‚ใ€‚

ใใ‚“ใชใ‚ใ‚‹ๆ—ฅใฎใ“ใจใ€ๅœฐ็ƒๅดใฎๅฐใ•ใชๅญใฉใ‚‚๏ผˆใ‚ธใƒงใƒณ๏ผ‰ใŒใ€ๅฎ‡ๅฎ™ไบบใฎๅญใฉใ‚‚๏ผˆๅๅ‰ไธๆ˜Ž๏ผ‰ใจ่ฉฑใฏใ˜ใ‚ใพใ—ใŸใ€‚

ใ‚ธใƒงใƒณ
ใ€Œใ‚ใฎใญใˆ
๏ผก๏ผ๏ผข
ใซใคใ„ใฆ่ชฌๆ˜Žใ™ใ‚‹ใ‚ˆใ€‚
ใ‚‚ใฒใจใคใชใ‚“ใงใ‚‚ใ„ใ„ใ‹ใ‚‰ๅ้€ฒใฎๆœ‰้™ๅฐๆ•ฐใจใชใ‚‹๏ผฃใ‚’ใ‚‚ใฃใฆใใ‚‹ใ€‚
๏ผก๏ผœ๏ผฃใ€€
๏ผข๏ผœ๏ผฃใ€€
ใŒใจใ‚‚ใซใชใ‚ŠใŸใคใ‹
๏ผก๏ผž๏ผฃใ€€
๏ผข๏ผž๏ผฃใ€€
ใŒใจใ‚‚ใซใชใ‚ŠใŸใคใ‹ใฎใ€
ใฉใกใ‚‰ใ‹ใŒใฉใ‚“ใช๏ผฃใซใคใ„ใฆใ‚‚ๅฟ…ใšใ„ใˆใ‚‹ใจใ
๏ผก๏ผ๏ผข
ใจใ„ใ†ใ‚“ใ ใ‚ˆใ€‚ ใ€

ๅ็„กใ—๏ผˆๅฎ‡ๅฎ™ไบบใฎๅญ๏ผ‰
ใ€Œใชใ‚ใ‚“ใ ใ€ๅœฐ็ƒใฎ็ญ‰ๅทใฃใฆใ€ใใ†ใ„ใ†ใ“ใจใชใฎใ‹ใ€ๆ‚ฉใ‚“ใงๆใ—ใŸใชใ‚ใ€

ๅญใฉใ‚‚ใŸใกใฎไผš่ฉฑใ‚’่žใ„ใฆใ„ใŸๅคงไบบใŸใกใฏๅ–œใณใพใ—ใŸใ€‚
ๅœฐ็ƒใฎๅ้€ฒ็„ก้™ๅฐๆ•ฐใฎๆฆ‚ๅฟตใŒไผใ‚ใฃใŸ็žฌ้–“ใงใ—ใŸใ€‚

โ€ปใ‚ใจใงใ‚ใ‹ใฃใŸใ“ใจใงใ™ใŒๅฎ‡ๅฎ™ไบบใฎๆ•ฐๅญฆใงใฎๆ•ฐใฎ่กจ็พใฏ้€ฃๅˆ†ๆ•ฐๅฑ•้–‹ใ‚’ๅŸบ่ชฟใจใ™ใ‚‹ใ‚‚ใฎใ ใฃใŸใฎใงใ—ใŸใ€‚


โ€•โ€•โ€•

ใจใ„ใ†ไพ‹ใˆใฐใชใ—ใฏใ„ใ‹ใŒใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

ๅ้€ฒใฎๆœ‰้™ๅฐๆ•ฐใฎๅ…จไฝ“ใฎ้›†ๅˆใ‚’ใƒ‡ใƒ‡ใ‚ญใƒณใƒˆใฃใฝใๅˆ‡ๆ–ญใ—ใฆๅ้€ฒใฎ็„ก้™ๅฐๆ•ฐ๏ผˆๅพช็’ฐๅฐๆ•ฐใพใŸใฏ็„ก็†ๆ•ฐ๏ผ‰ใซๆ‹กๅคงใ™ใ‚‹ใจใ„ใ†ใŠไผฝๅ™บใงใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ๆง˜ใ€ใ“ใ‚“ใซใกใฏใ€‚

็„ก้™ใงใฏใ€ๆƒ…ๅ ฑใฏใชใใชใ‚‹ใจใ„ใ†็†่งฃใงใ„ใ„ใฎใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

็ฎก็†ไบบๆง˜ใ€ใ“ใ‚“ใซใกใฏใ€‚

๏ผžใ€Œใ‚ใพใ‚Š๏ผ‘ใงๅพช็’ฐใ•ใ›ใ‚‹ใ“ใจใ‚‚ใงใใพใ™ใƒปใƒปใƒปใ€ใจใฎใ“ใจใงใ™ใŒใ€ใฉใ†ใ™ใ‚‹ใฎใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

็ฎก็†ไบบๆง˜ใฎ1รท๏ผ‘ใฎใ“ใจใงใ™ใ€‚

Dengan kesaktian Indukmuๆง˜ใ€ใ“ใ‚“ใซใกใฏใ€‚

้›ฃใ—ใ„ใŠ่ฉฑใงใ™ใŒใ€ใŠๆ‰‹ๆ•ฐใ‚’ใŠใ‹ใ‘ใ—ใฆใ€็”ณใ—ใ‚ใ‘ใ”ใ–ใ„ใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ27ๆ—ฅ 12:23)

ๅ…ทไฝ“็š„ใซใฉใ†่จˆ็ฎ—ใ™ใ‚‹ใฎใ‹ใ‚’็Ÿฅใ‚ŠใŸใ„ใฎใงใ™ใŒโ€ฆใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็ฎก็†ไบบๆง˜ใ€No.275ใงใ™ใ€‚
ใ€€--------
๏ผ‘๏ผ‰๏ผ‘
ใงใ€ใ‚ใพใ‚Š๏ผ‘ใจใ—ใฆใ€
ใ€€ใ€€0.9
ใ€€--------
๏ผ‘๏ผ‰๏ผ‘0
ใ€€ใ€€ใ€€๏ผ™
ใ€€ใ€€-----
ใ€€ใ€€ใ€€๏ผ‘
ใจใ‚ใพใ‚Š๏ผ‘ใซใ™ใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚
ใ€€ใ€€0.9๏ผ™
ใ€€--------
๏ผ‘๏ผ‰๏ผ‘0
ใ€€ใ€€ใ€€๏ผ™
ใ€€ใ€€-----
ใ€€ใ€€ใ€€๏ผ‘๏ผ
ใ€€ใ€€ใ€€ใ€€๏ผ™
ใ€€ใ€€ใ€€------
ใ€€ใ€€ใ€€ใ€€๏ผ‘
ใจใ‚ใพใ‚Š๏ผ‘ใซใ™ใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚
ใ‚‚ใ†่ชฌๆ˜Žไธ่ฆใงใ—ใ‚‡ใ†๏ผŸ

ใ‚‚ใกใ‚ใ‚“ใ€
ใ€€ใ€€1
ใ€€-------
๏ผ‘๏ผ‰๏ผ‘
ใ€€ใ€€๏ผ‘
ใ€€ใ€€----
ใ€€ใ€€0
ใงใ™ใ‘ใฉใญใ€‚ใ ใ‹ใ‚‰ใ€1=0.999ใƒปใƒปใƒปใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ใ‚‚ใกใ‚ใ‚“ใ€ใ“ใ‚Œใฏใ€ๆ–นไพฟใซ้ŽใŽใชใ„ใจๆ€ใ„ใพใ™ใŒใ€ใ‚ใพใ‚Š๏ผ‘ใงๅพช็’ฐใ™ใ‚‹็„ก้™ๅฐๆ•ฐใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚ๆœ‰็†ๆ•ฐใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ27ๆ—ฅ 14:04)

1รท1ใงใ€ใ‚ใพใ‚Š1ใŒ็ถšใ่จˆ็ฎ—ใ‹ใ‚‰ใ€0.999โ€ฆใŒๅพช็’ฐๅฐๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใ‚’็คบใ•ใ‚ŒใŸใ‚ใ‘ใงใ™ใŒใ€
ใ“ใฎใ“ใจใฏไปŠใพใง่จ€ใ‚ใ‚Œใฆใ„ใŸใ“ใจใซ็Ÿ›็›พใ—ใพใ›ใ‚“ใ‹๏ผŸ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

0.999ใƒปใƒปใƒปใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใงใ™ใ€‚ๅพช็’ฐๅฐๆ•ฐใจใ™ใ‚‹ๆ นๆ‹ ใŒใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ‹ใ‚‰ใญใ€‚

ใ“ใฎ1รท๏ผ‘ใฏใ€ใ‚ใใพใงใ€ๆ–นไพฟใงใ™ใ€‚0.999ใƒปใƒปใƒปใ‚’ไฝœใ‚‹ใฎใซใ€ใ‚คใƒณใƒใ‚ญใ—ใฆใพใ™ใ‹ใ‚‰ใญใ€‚

1=0.999ใƒปใƒปใƒปใ‚’็ต‚ใ‚ใ‚‰ใ›ใ‚‹ๆ–นไพฟใงใ™ใ€‚็ฎก็†ไบบๆง˜ใฎ็™บๆกˆใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใŸใ ใ‘ใงใ™ใ€‚

ใ“ใฎ่ญฐ่ซ–ใฏใ€็ต‚ใ‚ใ‚Šใซใ—ใชใ„ใจใ€็ฎก็†ไบบๆง˜ใซใ‚‚ใ„ใคใพใงใ‚‚่ฟทๆƒ‘ใ‚’ใŠใ‹ใ‘ใ—ใ€ไป–ใฎไบบใซใ‚‚่ฟทๆƒ‘ใ ใจๆ€ใ„ใพใ—ใŸใ€‚

ๆœฌๅฝ“ใฏใ€ใ“ใ‚Œใ‹ใ‚‰ใ€0.999ใƒปใƒปใƒปใฏใ€ๅพช็’ฐๅฐๆ•ฐใ‹ใจใ„ใ†่ญฐ่ซ–ใŒใ€ใ—ใŸใ‹ใฃใŸใฎใงใ™ใŒใƒปใƒปใƒปใ€‚

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0
ใซใฏใ€0.999ใƒปใƒปใƒปใฏใ€ๅพช็’ฐๅฐๆ•ฐใจๆ›ธใ‹ใ‚Œใฆใ„ใพใ™ใ€‚

ๅ‹ๆ‰‹ใช่กŒๅ‹•ใฐใ‹ใ‚Šใงใ€็ฎก็†ไบบๆง˜ใซใฏใ€ๆœฌๅฝ“ใซใ™ใฟใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ27ๆ—ฅ 15:46)

ใ€Œๆƒ…ๅ ฑใŒๅคฑใ‚ใ‚Œใ‚‹ใ€ใจใ„ใ†ๆ•ฐๅญฆ็š„็”จ่ชžใฏ็งใŒ็Ÿฅใ‚‹้™ใ‚Šๅญ˜ๅœจใ—ใพใ›ใ‚“ใŒใ€ใใ‚Œใ‚’ใ€Œๆผ”็ฎ—ใซใคใ„ใฆ้–‰ใ˜ใชใใชใ‚‹ใ€ใจๅŒใ˜ๆ„ๅ‘ณใง็”จใ„ใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ‚ใ‚Œใฐใ€ใใ†ใงใ™ใ€็„ก้™ใฎๅ ดๅˆใซใฏใใ†ใชใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใพใŸใ€ใใ†ใชใ‚‰ใชใ„ๅ ดๅˆใงใ‚‚ใ€็„ก้™ใฎๅ ดๅˆใงใ‚‚้ฉ็”จๅฏ่ƒฝใช่จผๆ˜Žใ‚’ใ™ใ‚‹ใพใงใฏๆ–ญ่จ€ใ™ใ‚‹ใ“ใจใฏใงใใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ๆง˜ใ€ใŠใฏใ‚ˆใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚

๏ผžใชใœใชใ‚‰ใ€ๅฎŸ้š›ใซใฏ็„ก้™ๅ’Œใฎๅ ดๅˆใ“ใฎๅ‘ฝ้กŒใฏๅฝใ ใ‹ใ‚‰ใงใ™ใ€‚ๅไพ‹ใฎ1ใคใŒใพใ•ใซใƒใƒผใ‚ผใƒซๅ•้กŒใงใ™ใ€‚

ใ“ใฎใ“ใจใ‹ใ‚‰ใ€
0.999ใƒปใƒปใƒป=9/10+9/10^2+9/10^3+9/10^4+ใƒปใƒปใƒปใƒป
ใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใงใ‚ใ‚‹ใจใชใ‚Šใพใ™ใญใ€‚

DD++ๆง˜ใฎ
๏ผžใ€Œๆƒ…ๅ ฑใŒๅคฑใ‚ใ‚Œใ‚‹ใ€ใจใ„ใ†ๆ•ฐๅญฆ็š„็”จ่ชžใฏ็งใŒ็Ÿฅใ‚‹้™ใ‚Šๅญ˜ๅœจใ—ใพใ›ใ‚“ใŒใ€ใใ‚Œใ‚’ใ€Œๆผ”็ฎ—ใซใคใ„ใฆ้–‰ใ˜ใชใใชใ‚‹ใ€ใจๅŒใ˜ๆ„ๅ‘ณใง็”จใ„ใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ‚ใ‚Œใฐใ€ใใ†ใงใ™ใ€็„ก้™ใฎๅ ดๅˆใซใฏใใ†ใชใ‚‹ใ“ใจใŒใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚

ใฏใ€็†่งฃใงใใพใ—ใŸใ€‚

>ใพใŸใ€ใใ†ใชใ‚‰ใชใ„ๅ ดๅˆใงใ‚‚ใ€็„ก้™ใฎๅ ดๅˆใงใ‚‚้ฉ็”จๅฏ่ƒฝใช่จผๆ˜Žใ‚’ใ™ใ‚‹ใพใงใฏๆ–ญ่จ€ใ™ใ‚‹ใ“ใจใฏใงใใพใ›ใ‚“ใ€‚

ใฏใ€ๆณจๆ„ใ—ใฆใŠใใพใ™ใ€‚

ใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ29ๆ—ฅ 10:49)

ๅ‹˜้•ใ„ใชใฎใ‹ใช๏ผŸ

https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_residue
ๅ†…ใฎ่จ˜ไบ‹ใง

Dirichlet's theorem says there are an infinite number of primes of this form. 2521 is the smallest,
and indeed 1^2 โ‰ก 1, 1046^2 โ‰ก 2, 123^2 โ‰ก 3, 2^2 โ‰ก 4, 643^2 โ‰ก 5, 87^2 โ‰ก 6, 668^2 โ‰ก 7, 429^2 โ‰ก 8, 3^2 โ‰ก 9, and 529^2 โ‰ก 10 (mod 2521).

ใฎๅ†…ๅฎนใ‚’่ฆ‹ใ‚‹ใ€‚

ใใ“ใงใ“ใ‚Œใ‚’็ขบใ‹ใ‚ใฆใ„ใŸใ‚‰
็ด ๆ•ฐ2351ใซ็ฝฎใ„ใฆ(mod 2351)ใงใฏ
1^2 โ‰ก 1
480^2 โ‰ก 2
84^2 โ‰ก 3
2^2 โ‰ก 4
97^2 โ‰ก 5
353^2 โ‰ก 6
684^2 โ‰ก 7
960^2 โ‰ก 8
3^2 โ‰ก 9
460^2 โ‰ก 10
898^2 โ‰ก 11
168^2 โ‰ก 12
13ใฏๅญ˜ๅœจใ—ใชใ„ใ€‚
820^2 โ‰ก 14
1095^2 โ‰ก 15
4^2 โ‰ก 16
17ใฏๅญ˜ๅœจใ—ใชใ„ใ€‚

ใพใŸ10ใพใงใฎ้€ฃ็ถšใจ้™ๅฎšใ—ใฆใ‚‚็ด ๆ•ฐ2399ใงใฏ
(mod 2399)ใงใฏ
1^2 โ‰ก 1
49^2 โ‰ก 2
541^2 โ‰ก 3
2^2 โ‰ก 4
427^2 โ‰ก 5
120^2 โ‰ก 6
1157^2 โ‰ก 7
98^2 โ‰ก 8
3^2 โ‰ก 9
668^2 โ‰ก 10
11ใฏๅญ˜ๅœจใ—ใชใ„ใ€‚
1082^2 โ‰ก 12

ใŒๅญ˜ๅœจใ™ใ‚‹ใฎใงsmallest 2521ใ€€ใฏ็›ธๅฟœใ—ใใชใ„ใฎใงใฏ๏ผŸ
่งฃ้‡ˆใŒ้–“้•ใฃใฆใ„ใŸใ‚‰ใ”ๆŒ‡ๆ‘˜ไธ‹ใ•ใ„ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ใ€Œpโ‰ก1 (mod 8), (mod 12), (mod 5), (mod 28)ใฎใจใใƒปใƒปใƒปใงใ‚ใ‚‹ใŒใ€ใใ‚Œใ‚’ๆบ€ใŸใ™ๆœ€ๅฐใฎ็ด ๆ•ฐใฏ2521ใ€
ใจ่จ€ใฃใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใฏ๏ผŸ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ27ๆ—ฅ 19:31)

ๆ•ฐใฎ่กจ็พ

ๆ•ฐใฎ่กจ็พใซใคใ„ใฆ
๏ผ’โ‰ก๏ผ‘๏ผŒ๏ผ™๏ผ™๏ผ™๏ผ™โ€ฆ๏ผˆ็„ก้™๏ผ‰โ‰ก๏ผ”/2โ‰กโˆš๏ผ”ใชใฉใ€
log3(4)ใ€โˆš3ใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใ€
็„ก็†ๆ•ฐ๏ผพ็„ก็†ๆ•ฐ๏ผโˆš3๏ผพlog3(4)(ๅบ•ใŒ๏ผ“)

๏ผ3^log3(2)โ‰ก2
็•ฐใชใ‚‹ใ‚ฟใ‚คใƒ—ใฎ่กจ็พๅ‹Ÿ้›†ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ23ๆ—ฅ 15:16)

ๆœ€่ฟ‘ใ€ใ€€-1๏ผใƒปใƒปใƒป๏ผ™๏ผ™๏ผ™ใ€€ใจใ„ใ†่กจ่จ˜ใซ่งฆใ‚Œใ€ไธๆ€่ญฐใ•ใ‚’ๆ„Ÿใ˜ใพใ—ใŸใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

่กจ็พใจใ„ใ†ใฎใฏใ€้•ๅ’Œๆ„Ÿใ‚ใ‚Šใพใ™ใญใ€‚ใพใ ่จˆ็ฎ—ใฎ้€”ไธญใฟใŸใ„ใชใ€
ๅŒ็ญ‰ใซใชใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใงใ™ใ‹ใ€‚
๏ผ”sin(pai/4)cos(pai/4) ใ‚‚ๅŒ็ญ‰ใงใ™ใญใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

0.999โ€ฆ๏ผ๏ผ‘ใฏใ€ๅŽณๅฏ†ใซใฏใ€ๆฅต้™ใฎๅ•้กŒใงใ™ใŒใ€
๏ฝ˜ใ€€๏ผ๏ผ.๏ผ™๏ผ™๏ผ™๏ผ™โ€ฆใจใŠใ„ใฆใ€๏ผ‘๏ผๅ€ใ—ใฆ
๏ผ‘0๏ฝ˜๏ผ๏ผ™.๏ผ™๏ผ™๏ผ™โ€ฆ๏ผ๏ผ™๏ผ‹๏ผ.๏ผ™๏ผ™๏ผ™โ€ฆ๏ผ๏ผ™๏ผ‹๏ฝ˜ใ€€ใ‚ˆใ‚Š
๏ผ™๏ฝ˜๏ผ๏ผ™ใ€€ใคใพใ‚Šใ€๏ฝ˜๏ผ๏ผ‘ใŒๆฐ—ใซๅ…ฅใฃใฆใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ใกใ‚‡ใฃใจKSๆง˜ใฎ่จˆ็ฎ—ใซ็–‘ๅ•ใงใ™ใŒใ€

x=aใจใ™ใ‚‹ใ€‚
ใ€€nx=na
-) x= a
(n-1)x=(n-1)a
ไธก่พบใ‚’(n-1)ใงใ‚ใ‚‹ใจใ€
x=a

ใ•ใฆใ€ใ“ใ“ใงใ€a=0.9999ใƒปใƒปใƒปใƒป,n=10ใ‚’ไปฃๅ…ฅใ™ใ‚‹ใจใ€ใ€€

ใ€€10x=9.999ใƒปใƒปใƒปใƒป
-) x= 0.999ใƒปใƒปใƒปใƒป
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ไธก่พบใ‚’10-1ใงใ‚ใ‚‹ใจใ€
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ใจใชใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ‹๏ผŸ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ24ๆ—ฅ 08:17)

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ใงใ™ใ‹ใ‚‰ใ€ใ‚ˆใ่ชฌๆ˜Žใ•ใ‚Œใ‚‹
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ไปฃๆ•ฐๅญฆ็š„็ต่ซ–ใ‚’ๅฆๅฎšใ™ใ‚‹ใ“ใฎ่จˆ็ฎ—ใฏใŠใ‹ใ—ใ„ใฎใงใ™ใ€‚

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ๅŒ ๆง˜ใซใ—ใฆใ€x=1-10^(-n)ใจใ™ใ‚‹ใจใ€๏ฝ›ใ€€x=0.9999ใƒปใƒปใƒปใƒปใงใ‚ใ‚‹ใŒ๏ฝ
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็„ก้™ๅฐใ‚’ไฝฟใฃใฆใ‚‚ใ ใ‚ใงใ‚ใ‚‹ใ€‚

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

1/3ใฏใ€0.333ใƒปใƒปใƒปใƒปใจใชใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใ‚’ใ‚ˆใ่€ƒใˆใ‚‹ใจใ€1รท3ใฏใ‚ ใพใ‚ŠใŒๅ‡บใฆใใฆใ€0.333ใƒปใƒปใƒปใƒปใƒปใจใ€ใ‚ใพใ‚Š๏ผ๏ผŽ๏ผใƒปใƒปใƒปใƒป1ใงใ™ใญใ€‚็„ก้™ใซ๏ผ“ใŒ็ถšใใจใ„ใ†ใ“ใจใฏใ€ใ‚ใพใ‚ŠใŒ็„ก้™ใซ็ถšใใจใ„ใ†ใ“ใจใงใ™ใ€‚ใ‚ใพใ‚ŠใŒใ€ใช ใใชใฃใŸใ‚‰ใ€๏ผ“ใฏ็ต‚ใ‚ใ‚Šใงใ™ใ€‚ใจใ“ใ‚ใŒใ€๏ผ๏ผŽ๏ผ“๏ผ“๏ผ“ใƒปใƒปใƒปใƒปใฏใ€ใ‚ใพใ‚ŠใŒใ„ใ‚‰ใชใ„ใ€ใชใใชใ‚‹ใจ่จ€ใฃใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚

ใ—ใŸใŒใฃใฆใ€1/3โ‰ ๏ผ๏ผŽ๏ผ“๏ผ“๏ผ“ใƒปใƒปใƒปใงใ™ใ€‚ไธก่พบใ‚’๏ผ“ๅ€ใ™ใ‚‹ใซใ—ใฆใ‚‚ใ€ๅทฆ่พบใฏ๏ผ‘ใงใ™ใŒใ€ๅฐๆ•ฐ่จˆ็ฎ—ใฏๆœซไฝใ‹ใ‚‰ใ™ใ‚‹ใฎใŒใ€่ฆๅ‰‡ใงใ™ใŒใ€ใใ“ใ‚’็„ก็†ใ‚„ใ‚Šใ€๏ผ“ๅ€ใ—ใฆใ‚‚๏ผ๏ผŽ๏ผ™๏ผ™๏ผ™ใƒปใƒปใƒปใงใ™ใŒใ€1/3โœ•3=1โ‰ ๏ผ๏ผŽ999ใƒปใƒปใƒปใจใชใ‚Šใ€1โ‰ ๏ผ๏ผŽ999ใƒปใƒปใƒปใงใ™ใ€‚


ใพใŸใ€ฮต-ฮดๆณ•ใฏใ€ๅฎŸๆ•ฐใชใ‚‰ใ€ไฝฟใˆใ‚‹ใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใชใ„ใŒใ€๏ผ‘๏ผ้€ฒๆ•ฐใงใฏไฝฟใˆใชใ„ใฎใงใ‚ใ‚‹ใ€‚

ๆ•ฐ็›ด็ทšใง่€ƒใˆใ‚‹ใจใ€ฮต-ฮดๆณ•ใงใงใใŸใจใชใ‚‹ใŒใ€10้€ฒๆ•ฐใงใ€0.999ใƒปใƒปใƒปใ‚’ใ„ใใ‚‰1ใซ่ฟ‘ใฅใ‘ใ‚ˆใ†ใจ9ใ‚’ๅข—ใ‚„ใ—ใฆใ‚‚ใ€0.999ใƒปใƒปใƒปใงใ—ใ‹ใชใ„ ใฎใงใ™ใ€‚

ใชใœใชใ‚‰ใ€0.999ใƒปใƒปใƒปใƒปใฎ9ใ‚’ไฝฟใ„ๆžœใŸใ—ใŸใ‚‰ใ€ๆกไธŠใŒใ‚Šใ—ใฆ1ใซใชใ‚‹ใฎใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใงใ™ใ€‚

9ใ‚’ไฝฟใ„ๆžœใŸใ™ใจใ„ใ†ใ“ใจใฏใ€0.0ใƒปใƒปใƒปใƒป1ใŒใชใ‘ใ‚Œใฐใ‚ใ‚Šใˆใชใ„ใฎใงใ™ใ€‚ใ—ใŸใŒใฃใฆใ€ฮต-ฮดๆณ•ใงใฏใ€ใฉใ“ใพใง่กŒใฃใฆใ‚‚0.999ใƒปใƒปใƒปใซ้ŽใŽ ใชใ„ใฎใงใ™ใ€‚

๏ผ๏ผŽ๏ผ™๏ผ™๏ผ™ใƒปใƒปใƒป๏ผ๏ผ‘ใฎๅ•้กŒใฏ๏ผ‘๏ผ้€ฒๆ•ฐใฎๅ•้กŒใงใ‚ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€ๆ˜Žใ‚‰ใ‹ใซใ€๏ผ๏ผŽ๏ผ™๏ผ™๏ผ™ใƒปใƒปใƒป๏ผœ๏ผ‘ใชใฎใงใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ๆฅต้™ใชใ‚‰ใ€๏ผ๏ผŽ๏ผ™๏ผ™๏ผ™ใƒปใƒปใƒปใฏใปใผ๏ผ‘ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚
ใ—ใ‹ใ—ใ€็ญ‰ๅทใงใ€็ตใถใ“ใจใฏใ€ใงใใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

100ๆญฉ่ญฒใ‚Šใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚

NHK ใฎBSPใงใฟใŸใ€Œใ‚ณ ใ‚บใƒŸใƒƒใ‚ฏใ€€ใƒ•ใƒญใƒณใƒˆใ€Œ็›ธๅฏพ่ซ–๏ฝ–๏ฝ“๏ผŽ้‡ๅญ่ซ–ใ€€ไบ‹่ฑกใฎๅœฐๅนณ็ทšใจโ€œ็•ฐๆฌกๅ…ƒใฎใƒ€ใƒณใ‚นโ€ใ€ใ‹ใ‚‰ๆ€ใ„ใพใ—ใŸใ€‚

่ปŠใ„ใ™ใฎๅคฉๆ‰ใƒปใƒ›ใƒผใ‚ญใƒณใ‚ฐๅšๅฃซใŒๆ็คบใ—ใŸใ€Œใƒ–ใƒฉใƒƒใ‚ฏใƒ›ใƒผใƒซๆƒ…ๅ ฑใƒ‘ใƒฉใƒ‰ใƒƒใ‚ฏใ‚นใ€ใงใ€ใƒ–ใƒฉใƒƒใ‚ฏใƒ›ใƒผใƒซใฏ็†ฑใ‚’ๅ‡บใ—ใฆใ€็ธฎใฟๆถˆๆป…ใ—ใ€ใ™ในใฆใฎๆƒ…ๅ ฑใฏๅคฑใ‚ใ‚Œใ‚‹ใจใ„ใฃใŸใฎ ใซใ€้‡ๅญๅŠ›ๅญฆ่€…ใŸใกใฏใ€ๆƒ…ๅ ฑใฏ็„กใใชใ‚‰ใชใ„ใจใ„ใ„ใ€่ซ–ไบ‰ใซใชใ‚Šใ€ไฝ•ๅนดใ‚‚ใ‹ใ‹ใฃใฆใ€่ถ…ๅผฆ็†่ซ–ใงใ€ๆƒ…ๅ ฑใฏ็„กใใชใ‚‰ใชใ„ใจ็ต่ซ–ใŒๅ‡บใŸใฎใงใ™ใ€‚

ใ• ใฆใ€่‡ช็„ถๆ•ฐใ€๏ผ‘๏ผŒ๏ผ’๏ผŒ๏ผ“๏ผŒใƒปใƒปใƒปใƒปใจ็„ก้™ใพใงใ‚†ใใจใ—ใพใ™ใ€‚ๅถๆ•ฐใฏใ€2nใงใ€ๅฅ‡ ๆ•ฐใฏ2n+1ใงใ™ใ€‚ใงใฏใ€็„ก้™ๅคงใฏใ€ๅถๆ•ฐใงใ™ใ‹ใ€ๅฅ‡ๆ•ฐใงใ™ใ‹๏ผŸใจใจใ‚ใ‚Œใ‚‹ใจใ€็„ก้™ๅคงใฏใ€ใฉใกใ‚‰ใ‹ใ‚ใ‹ใ‚‰ใชใ„ใฎใงใ€ๅถๆ•ฐใงใ‚‚ใ€ๅฅ‡ๆ•ฐใงใ‚‚ใชใ„ใจใ„ใ†่ชฌๆ˜Žใงใฏ้–“ ้•ใฃใฆใ„ใ‚‹ใจๆ€ใ„ใพใ™ใ€‚

็„ก้™ใงใฏใ€ใƒใƒผใ‚ผใƒซๅ•้กŒใงใ‚‚ใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐ๏ผˆๅˆ†ๆ•ฐ๏ผ‰ใฏใ€ๅ››ๅ‰‡ๆผ”็ฎ—ใงใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใง้–‰ใ˜ใฆใ„ใ‚‹ใฎใซใ€ฯ€^2/6ใจใ„ใ†็„ก็†ๆ•ฐใซใชใฃใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚

ๆœ‰็†ๆ•ฐใง้–‰ใ˜ใฆใ„ใ‚‹ใ‚‚ใฎใŒใ€็„ก้™ใงใ€็„ก็†ๆ•ฐใซใชใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใฏใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใจใ„ใ†ๆƒ…ๅ ฑใŒ็„ก้™ใงใชใใชใฃใฆใ„ใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚

็„ก้™ใงใฏใ€ๆƒ…ๅ ฑใฏใชใใชใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚

ใงใ™ใ‹ใ‚‰ใ€่‡ช็„ถๆ•ฐใ‹ใ‚‰ๆดพ็”Ÿใ—ใŸ็„ก้™ๅคงใ‚‚่‡ช็„ถๆ•ฐใ‚‚ใใ†ใ„ใ†ๆƒ…ๅ ฑใชใฎใงใ€็„ก้™ๅคงใฏใ€ๆƒ…ๅ ฑใŒใชใใชใฃใฆใ€่‡ช็„ถๆ•ฐใจใ„ใ†ใ“ ใจใ‚‚ใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ—ใ€ ็„ก็†ๆ•ฐใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใชใ„ใ—ใ€่™šๆ•ฐใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใชใ„ใ—ใ€่ค‡็ด ๆ•ฐใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใชใ„ใ—ใ€ใ“ใ‚Œใพใงใฎๆฆ‚ๅฟตใ‚’่ถ…ใˆใŸใ‚‚ใฎใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใชใใชใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใงใ™ใ€‚ใใ†ใชใ‚‹ใจใ€ๅคงๅฐ้–ขไฟ‚๏ผˆๆƒ…ๅ ฑ๏ผ‰ใ‚‚ใชใใชใ‚‹ใจใ„ใ†ใ“ใจใงใ™ใ€‚

ใจใ„ใ†ใ“ใจใซใ™ใ‚Œใฐใ€1/3=0.333ใƒปใƒปใƒปใƒปใจใชใ‚‹ใฎใงใ™ใ€‚

๏ผˆใงใ‚‚ใ€ใ“ใ‚Œใซใฏๆ นๆ‹ ใŒใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚็„ก็†ๆ•ฐใ€ใ‚ใ‚‹ใ„ใฏ่ค‡็ด ๆ•ฐใ‹ใ‚‚ใ—ใ‚Œใพใ›ใ‚“ใ‹ใ‚‰ใƒปใƒปใƒปใƒป๏ผ‰

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

10้€ฒๆ•ฐใซใคใ„ใฆใ€ๆณจๆ„ๆ›ธใใ‚’ใ—ใพใ™ใ€‚
10้€ฒๆ•ฐใฏใ€10ๅ€‹ใฎ่จ˜ๅทใ‚’ใคใ‹ใ„ใพใ™ใ€‚๏ผ๏ผŒ๏ผ‘๏ผŒ๏ผ’๏ผŒ๏ผ“๏ผŒ๏ผ”๏ผŒ๏ผ•๏ผŒ๏ผ–๏ผŒ๏ผ—๏ผŒ๏ผ˜๏ผŒ๏ผ™ใงใ™ใ€‚
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๏ผ๏ผŽ๏ผ™๏ผ™๏ผ™ใƒปใƒปใƒปใจ๏ผ™ใ‚’็„ก้™ใซไธฆในใฆใ‚‚ใ€๏ผ™ใฎๆฌกใฎ่จ˜ๅทใŒๅฟ…่ฆใซใชใ‚‰ใชใ„้™ใ‚Šใ€ๆกไธŠใŒใ‚Šใฏ่ตทใใšใ€๏ผ‘ใซใฏใชใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ใ‚‚ใ—ใ€่ถ…ๅผฆ็†่ซ–ใงใงใŸ็ต่ซ–ใงใ€็„ก้™ใงใ‚‚ๆƒ…ๅ ฑใŒ็„กใใชใ‚‰ใชใ„ใจใ™ใ‚‹ใจใ€

โˆš๏ผ’ใฏใ€
โˆš2=1.414213562373095ใƒปใƒปใƒป
ใชใฎใงใ€ๆกใ”ใจใซ่กจใ™ใจใ€ๆฌกใฎใ‚ˆใ†ใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
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ใ•ใฆใ€ๅณ่พบใฏใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใฎๅ››ๅ‰‡ๆผ”็ฎ—ใชใฎใงใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใง้–‰ใ˜ใฆใ„ใพใ™ใ‹ใ‚‰ใ€็„ก้™ใงใ‚ใฃใฆใ‚‚ๆœ‰็†ๆ•ฐใฎใฏใšใงใ™ใ€‚
ใ—ใŸใŒใฃใฆใ€10้€ฒๅฐๆ•ฐใฏใ™ในใฆใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใจใชใ‚‹ใฏใšใงใ™ใ€‚
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ๅฝ“็„ถใ€2้€ฒๆ•ฐใงใ‚‚ใ€ๆกใ”ใจใซ่กจใ›ใฐใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใฎๅ››ๅ‰‡ๆผ”็ฎ—ใชใฎใงใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐใง้–‰ใ˜ใฆใ„ใพใ™ใ‹ใ‚‰ใ€็„ก้™ใงใ‚ใฃใฆใ‚‚ๆœ‰็†ๆ•ฐใฎใฏใšใงใ™ใ€‚ใ—ใŸใŒใฃใฆใ€๏ผ’้€ฒๆ•ฐใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใ‚’ๅซใพใชใ„ใจใชใ‚‹ใฎใงใฏใชใ„ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ
ๅŒๆง˜ใซใ—ใฆใ€่‡ช็„ถๆ•ฐ้€ฒๆ•ฐใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใ‚’ๅซใพใชใ„ใจใชใ‚‹ใฎใงใฏใชใ„ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ
ๅŒๆง˜ใซใ—ใฆใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐ้€ฒๆ•ฐใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใ‚’ๅซใพใชใ„ใจใชใ‚‹ใฎใงใฏใชใ„ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

็ต่ซ–ใจใ—ใฆใ€ๆœ‰็†ๆ•ฐ้€ฒๆ•ฐใฏใ€็„ก็†ๆ•ฐใ‚’ๅซใพใชใ„ใจใชใ‚‹ใฎใงใฏใชใ„ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ25ๆ—ฅ 17:01)

ใ†ใ‚“ใ–ใ‚Šใฏใกในใˆใ•ใ‚“ใ€ใ”ๆŠ•็จฟใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚ใ†ใ‚“ใ–ใ‚Šใฏใกในใˆใ•ใ‚“ใฎ่จˆ็ฎ—ใง
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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็ฎก็†ไบบใ•ใ‚“ใ€ใ”่ฟทๆƒ‘ใŠใ‹ใ‘ใ—ใพใ™ใ€‚้€ฃๆŠ•ใ—ใพใ—ใŸใ“ใจใ‚’ใŠ่จฑใ—ใใ ใ•ใ„ใ€‚

็ฎก็†ไบบใ•ใ‚“ใฎ่ณชๅ•ใงใ™ใŒใ€ใใ‚Œใฏใ€ๆฌกใฎไปฃๆ•ฐๅผใฎ่จˆ็ฎ—ใซๅฝ“ใฆใฏใ‚ใฆใ„ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใงใ™ใ€‚
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ไธก่พบใ‚’(n-1)ใงใ‚ใ‚‹ใจใ€
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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ25ๆ—ฅ 20:17)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ22ๆ—ฅ 11:12)

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ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ17ๆ—ฅ 17:09)

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ksใ•ใ‚“ใฎๅ•้กŒใฎไปฎๅฎšใซๅŠ ใˆใฆใ€ใ€ŠใใฎไบŒใคใฎๅฅ‡็ด ๆ•ฐใฎใ†ใกใ€Œๅฐ‘ใชใใจใ‚‚ไธ€ใคใ€ใฏใ€ŒๅŒๅญ็ด ๆ•ฐใฎ็‰‡ๅ‰ฒใ‚Œใ€ใจใ™ใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใ‚‹ใ€‚ใ€‹

ใ“ใกใ‚‰ใซใฏๅไพ‹ใŒใ‚ใ‚‹ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹ใ€‚

๏ผ•๏ผ๏ผ“๏ผ‹๏ผ“๏ผ๏ผ‘
๏ผ—๏ผ๏ผ“๏ผ‹๏ผ•๏ผ๏ผ‘
๏ผ‘๏ผ‘๏ผ๏ผ•๏ผ‹๏ผ—๏ผ๏ผ‘
๏ผ‘๏ผ“๏ผ๏ผ“๏ผ‹๏ผ‘๏ผ‘๏ผ๏ผ‘
๏ผ‘๏ผ—๏ผ๏ผ—๏ผ‹๏ผ‘๏ผ‘๏ผ๏ผ‘
๏ผ‘๏ผ™๏ผ๏ผ—๏ผ‹๏ผ‘๏ผ“๏ผ๏ผ‘
๏ผ’๏ผ“๏ผ๏ผ‘๏ผ‘๏ผ‹๏ผ‘๏ผ“๏ผ๏ผ‘
๏ผ’๏ผ™๏ผ๏ผ‘๏ผ“๏ผ‹๏ผ‘๏ผ—๏ผ๏ผ‘
โ€ฆโ€ฆ
ใ“ใฎใ‚ใŸใ‚ŠใพใงใฏๅŒๅญ็ด ๆ•ฐใฎ็‰‡ๅ‰ฒใ‚Œใชใ„ใ—ไธกๆ–นใŒๅณ่พบใซ้ก”ใ‚’ๅ‡บใ™ใ‚ˆใ†ใซใงใใ‚‹ใ‚ˆใ†ใงใ™ใ€‚

ใ‚‚ใฃใจๅทฆ่พบใŒๅคงใใ„ๅ ดๅˆใซใฏใฉใ†ใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹๏ผŸ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็ขบใ‹ใซใ€๏ผ“๏ผ๏ผ’๏ผ‹๏ผ’๏ผ๏ผ‘ใชใฎใงใ™ใŒใ€๏ผ’ใฏใ€ๅ”ฏไธ€ๅถๆ•ฐใฎ็ด ๆ•ฐใงใ€
็‰นๅˆฅใ“ใฎๆ™‚ไปฅๅค–ใฏใ€ไฝฟใ‚ใชใ„ใฎใงใ€ๅฅ‡็ด ๆ•ฐ๏ผ‹ๅฅ‡็ด ๆ•ฐใƒผ๏ผ‘ใฎๅ ดๅˆใ ใ‘ใซใ—ใพใ—ใŸใ€‚ใ‚ใจๅŒๆ™‚ใซใ€
ๅง‰ๅฆน็ทจใ€๏ผ•ไปฅไธŠใฎๅฅ‡็ด ๆ•ฐใฏใ€ๅฅ‡็ด ๆ•ฐ๏ผ‹๏ผ’ใฎในใไน—ๆ•ฐใง่กจใ›ใ‚‹
ใ“ใกใ‚‰ใฏใ€ใ™ใใซ่ฆ‹ใคใ‹ใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚ๆœ€ๅฐๆ•ฐใฏ๏ผŸ
่ฌŽใฎๅคšใ„็ด ๆ•ฐใŒใ€็ฐกๅ˜ใชๅผใง่กจใ›ใ‚‹ใปใฉใ€็”˜ใใฏใชใ„ใจใ€
ๅ˜็ด”ใชๅผใงใฏใ€ใ†ใพใๅไพ‹ใŒใ‚ใ‚‹ใจใฏๆ€ใ„ใพใ™ใŒใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ19ๆ—ฅ 10:00)

ๅไพ‹ใจใชใ‚‹ๆœ€ๅฐใฎๅฅ‡็ด ๆ•ฐใฏใ€๏ผ‘๏ผ’๏ผ—ใงใ™ใญ๏ผ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

๏ฝ‹๏ฝ“ใ•ใ‚“ใ‹ใ‚‰ใฎใ‚ณใƒกใƒณใƒˆ:
ใ€Š๏ผ•ไปฅไธŠใฎ็ด ๆ•ฐใฏใ€ไบŒใคใฎๅฅ‡็ด ๆ•ฐใฎๅ’Œใ‹ใ‚‰ใ€๏ผ‘ใ‚’ๅผ•ใ„ใฆ่กจใ›ใ‚‹ใ€‚ใ€‹ใซใคใ„ใฆใ€ใ“ใ‚Œใซๅไพ‹ใŒใ‚ใ‚‹ใ‹ใฉใ†ใ‹ใซใคใ„ใฆใฏ
ใ‚ดใƒผใƒซใƒ‰ใƒใƒƒใƒไบˆๆƒณใซใคใ„ใฆๅ‚็…งใ™ใ‚Œใฐๅ‚่€ƒใซใชใ‚ใ†ใ‹ใจๅญ˜ใ˜ใพใ™ใ€‚

ใ€ŠใใฎไบŒใคใฎๅฅ‡็ด ๆ•ฐใฎใ†ใกใ€Œๅฐ‘ใชใใจใ‚‚ไธ€ใคใ€ใฏใ€ŒๅŒๅญ็ด ๆ•ฐใฎ็‰‡ๅ‰ฒใ‚Œใ€ใจใ™ใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใ‚‹ใ€‚ใ€‹ใซๅไพ‹ใŒใ‚ใ‚‹ใ‹ใฉใ†
ใ‹ใซใคใ„ใฆใฏ ใ€OEISใฎใ€ŒA295424ใ€๏ผš Number of distinct twin primes which are in Goldbach partitions of 2n
ใŒๅ‚่€ƒใซใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใพใ™ใ€‚
โ€Conjecture. Further empirical examinations lead to a hypothesis that all even numbers n ๏ผž 4 have at least 1 twin prime in GP(n).โ€

ไปฅไธŠใจใชใ‚Šใพใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ22ๆ—ฅ 05:37)

็†ๆƒณๆ•ฐ

ๆ•ดๆ•ฐZใงใฏใ€ไธ€ๆ„็š„ใซ็ด ๆ•ฐใฎ็ฉใซๅˆ†่งฃใ•ใ‚Œใพใ™ใ€‚
ๆ‹กๅคงใ—ใŸใ€Z๏ผˆโˆšใƒผ๏ผ•๏ผ‰ฯ‰๏ผโˆšใƒผ5ใจใŠใใ€‚
๏ผ–๏ผ๏ผ’ร—๏ผ“๏ผ๏ผˆ๏ผ‘๏ผ‹ฯ‰๏ผ‰๏ผˆ๏ผ‘๏ผฯ‰๏ผ‰ไบŒ้€šใ‚Šใฎๅˆ†่งฃใซใชใ‚‹ใ€‚
่ซฆใ‚ใชใ„ใงใ€๏ผ’๏ผPPโ€™ใ€๏ผ“๏ผQQโ€™ใจ็ด ใ‚คใƒ‡ใ‚ขใƒซใงๅˆ†่งฃใ™ใ‚‹ใจใ€
๏ผˆ1๏ผ‹ฯ‰๏ผ‰๏ผPQใ€๏ผˆ๏ผ‘๏ผฯ‰๏ผ‰๏ผPโ€™Qโ€™ใจใชใ‚Šใ€
๏ผ–๏ผPQPโ€™Qโ€™ใ€€ใจไธ€ๆ„็š„ใซๅˆ†่งฃใ•ใ‚Œใ‚‹ใ€‚ใ‚ขใƒกใƒผใ‚ธใƒณใ‚ฐ๏ผ
P๏ผ๏ผˆ๏ผ’๏ผŒ๏ผ‘๏ผ‹ฯ‰๏ผ‰ใ€Pโ€™๏ผ๏ผˆ๏ผ’๏ผŒ๏ผ‘๏ผฯ‰๏ผ‰
Q๏ผ๏ผˆ3๏ผŒ๏ผ‘๏ผ‹ฯ‰๏ผ‰ใ€Qโ€™๏ผ๏ผˆ๏ผ“๏ผŒ๏ผ‘๏ผฯ‰๏ผ‰
PPโ€™๏ผ๏ผˆ2๏ผŒ๏ผ‘๏ผ‹ฯ‰๏ผ‰๏ผˆ2๏ผŒ๏ผ‘๏ผฯ‰๏ผ‰
๏ผ๏ผˆ4๏ผŒ๏ผ’ใƒผ๏ผ’ฯ‰ใ€๏ผ’๏ผ‹๏ผ’ฯ‰ใ€๏ผ–๏ผ‰
=๏ผˆ2๏ผ‰๏ผˆ๏ผ’ใ€๏ผ‘๏ผฯ‰ใ€๏ผ‘๏ผ‹ฯ‰ใ€3๏ผ‰
๏ผ๏ผˆ2๏ผ‰๏ผˆ1๏ผ‰๏ผ๏ผˆ2๏ผ‰ใ€€ไป–ใ‚‚ๅŒๆง˜
ไป–ใฎไบŒๆฌกไฝ“ใงใ€Zใง็ด ๆ•ฐใฎใ€็ด ใ‚คใƒ‡ใ‚ขใƒซๅˆ†่งฃใฎไพ‹ใ‚’ใ”ๆ•™ๆŽˆใใ ใ•ใ„ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(็ทจ้›†ๆธˆ: 2022ๅนด09ๆœˆ21ๆ—ฅ 16:55)

่ฆ†้ข็ฎ—ร—็ด ๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃ

ใ“ใ‚“ใซใกใฏใ€‚ใ„ใคใ‚‚ๆฅฝใ—ใๆ‹่ฆ‹ใ—ใฆใŠใ‚Šใพใ™ใ€‚

ไปฅไธ‹ใง๏ผŒ๏ผก๏ผŒ๏ผข๏ผŒ๏ผฃ๏ผŒโ€ฆโ€ฆใฏ๏ผไปฅไธŠ๏ผ™ไปฅไธ‹ใฎ็›ธ็•ฐใชใ‚‹ๆ•ดๆ•ฐใง๏ผŒใ“ใ‚Œใ‚‰ใ‚’ไธฆในใŸใ‚‚ใฎใฏๅ้€ฒๆ•ฐ่กจ่จ˜ใงใ‚ใ‚‹ใ‚‚ใฎใจใ™ใ‚‹ใ€‚ใŸใ ใ—๏ผŒๆœ€้ซ˜ไฝใฏ๏ผใงใฏใชใ„ใ€‚ใพใŸ๏ผŒp๏ผŒq๏ผŒr๏ผŒโ€ฆโ€ฆใฏ็›ธ็•ฐใชใ‚‹็ด ๆ•ฐใจใ™ใ‚‹ใ€‚๏ผ’ๅผใ‚’ๅŒๆ™‚ใซๆบ€ใŸใ™๏ผก๏ผŒ๏ผข๏ผŒ๏ผฃ๏ผŒโ€ฆโ€ฆใŠใ‚ˆใณp๏ผŒq๏ผŒr๏ผŒโ€ฆโ€ฆใฏไฝ•ใ‹ใ€‚

(1)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผ(p^3)ร—(q^3)
ใ€€ใ€€ ๏ผข๏ผฃ๏ผก๏ผ(p^4)ร—q
(2)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผ(p^4)ร—q
ใ€€ใ€€ ๏ผข๏ผฃ๏ผก๏ผ(r^2)ร—q
(3)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผpร—qใ€€ใ€€ใ€€ใ€€ ๏ผˆใŸใ ใ—๏ผŒp<q๏ผ‰
ใ€€ใ€€ ๏ผก๏ผฃ๏ผข๏ผrร—sร—tร—uใ€€ใ€€๏ผˆใŸใ ใ—๏ผŒr<s<t<u๏ผ‰
(4)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผpร—qร—rใ€€ใ€€๏ผˆใŸใ ใ—๏ผŒp<q<r๏ผ‰
ใ€€ใ€€ ๏ผก๏ผฃ๏ผข๏ผ(s^2)ร—t
(5)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผ(p^2)ร—(q^2)ร—r
ใ€€ ๏ผก๏ผฃ๏ผข๏ผฃ๏ผ(p^3)ร—(q^3)ร—rใ€€ใ€€๏ผˆใŸใ ใ—๏ผŒp<q๏ผ‰
(6)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผ(p^2)ร—q
ใ€€ ๏ผก๏ผฃ๏ผข๏ผฃ๏ผ(p^2)ร—qร—(r^2)
(7)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผp^3
ใ€€ใ€€ ๏ผฃ๏ผก๏ผข๏ผq^9
(8)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผp^4
ใ€€ใ€€ ๏ผข๏ผฃ๏ผก๏ผq^8
(9)ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผค๏ผp^4
ใ€€ใ€€ ๏ผค๏ผฃ๏ผก๏ผข๏ผq^10

(7)๏ฝž(9)ใฏใŠใพใ‘ใ€‚ใปใ‹ใซใ‚‚ใใ‚Œใ„ใชๅฝขใŒใ‚ใ‚Šใใ†ใงใ™ใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

้ข็™ฝใ„ๅ•้กŒใงใ™ใญใ€‚

(1) 216 = 3^3 * 2^3, 162 = 3^4 * 2
(2) 592 = 2^4 * 37, 925 = 5^2 * 37
(3) 901 = 17 * 53, 910 = 2 * 5 * 7 * 13
(4)
(5) 180 = 2^2 * 3^2 * 5, 1080 = 2^3 * 3^3 *5
(6) 175 = 5^2 * 7, 1575 = 5^2 * 7 * 3^2
(7) 125 = 5^3, 512 = 2^9
(8) 625 = 5^4, 256 = 2^8
(9) 2401 = 7^4, 1024 = 2^10

(4) ใ ใ‘ใฏ็†่ฉฐใ‚ใงใ‚‚ๅฝ“ใฆใšใฃใฝใ†ใงใ‚‚ๅŽณใ—ใใ†โ€ฆโ€ฆใ€‚


ใ“ใ‚Œใ‚‚็ถบ้บ—ใงใ™ใ‹ใญใ€‚
็Ÿฅใ‚‰ใชใใ‚ƒ้›ฃๅ•ใ ใจๆ€ใ„ใพใ™ใŒใ€‚

ABC = p^2 * q^2 (p<q)
ACB = r^2
BCA = s^2

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็ฎก็†ไบบๆง˜ใ€DD++ๆง˜
ใ€€ใ”ๅ›ž็ญ”ใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚ๆญฃ่งฃใงใ™๏ผ

DD++ๆง˜
ใ€€๏ผก๏ผฃ๏ผp^4ใ€€ใ€€ใงใ™ใญใ€‚
ใ€€ๆ•ฐๅญ—ใฎไธฆใณใ‚’็Ÿฅใฃใฆใ„ใŸใ‚‰ๅˆ†ใ‹ใ‚Šใพใ™ใŒใ€็†่ฉฐใ‚ใง่งฃใใชใ‚‰ใฐ็ด ๆ•ฐใฎๅนณๆ–นใŒ3ๆกใซใชใ‚‹ใ‚‚ใฎใ‚’ๆ›ธใๅ‡บใ—ใฆ็ตžใ‚Šใใ†ใงใ™ใ€‚

ใ€€(4) ใซใคใ„ใฆใฏใ€
ใ€€ใ€€ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃใจใใฎใ‚ขใƒŠใ‚ฐใƒฉใƒ ใŒไบ’ใ„ใซ็ด ใงใ‚ใ‚Œใฐ็ด ๅ› ๆ•ฐ3ใ‚’ๅซใพใชใ„ใ“ใจใ€
ใ€€ใ€€ใ€€7*11*13๏ผ1001๏ผž999ใ‚ˆใ‚Šใ€pใฏ2ใพใŸใฏ5ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจ
ใ€€ใ€€ใชใฉใ‚’็”จใ„ใ‚Œใฐๅคšๅฐ‘็ตžใ‚Š่พผใ‚ใพใ™ใŒใ€ๆœ€ๅพŒใฏใ—ใ‚‰ใฟใคใถใ—ใ‹ใชใจๆ€ใ„ใพใ™ใ€‚

๏ผˆ่ฟฝ่จ˜๏ผ‰
ๆœ€็ต‚็š„ใซใฏใ€
ใ€€๏ผก๏ผข๏ผฃ๏ผp*q*r๏ผŒใ€€๏ผˆ๏ผก๏ผข๏ผฃใฎใ‚ขใƒŠใ‚ฐใƒฉใƒ ๏ผ‰๏ผs*t*u
ใฎใ‚ˆใ†ใชใ‚‚ใฎใ‚’ไฝœใ‚ŠใŸใ‹ใฃใŸใฎใงใ™ใŒใ€็งใŒๆ‰‹่จˆ็ฎ—ใ—ใŸ้™ใ‚Šใงใฏๅญ˜ๅœจใ—ใพใ›ใ‚“ใงใ—ใŸใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

(4) 874 = 2 * 19 * 23, 847 = 11^2 * 7

s ใŒใ€€2 ๆกใซใชใ‚‹ใฎใฏๆƒณๅฎšใ—ใฆใชใ‹ใฃใŸโ€ฆโ€ฆใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

(4)ใฎ่งฃใฏใ‚‚ใ†ไธ€ใคใ‚ใ‚Šใพใ™ใญใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ๆง˜
ใ€€ใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚็งใฎๆƒณๅฎš่งฃใงใ—ใŸใ€‚

ใ‚‰ใ™ใ‹ใ‚‹ๆง˜
ใ€€ใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚
ใ€€ๅ”ฏไธ€่งฃใจๆ€ใฃใฆใ„ใพใ—ใŸใŒใ€็ขบใ‹ใซ s ใŒ๏ผ’ๆกใฎ่งฃใŒใ‚‚ใ†๏ผ‘ใคใ‚ใ‚Šใพใ—ใŸใญใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็ฎก็†ไบบใ•ใ‚“ใฎ่งฃ็ญ”ใงใ‚ใ‚‹ 174 ใจ 147 ใฏใ€็ด ๅ› ๆ•ฐใฎ 3 ใŒ้‡่ค‡ใ—ใฆใ‚‹ใฎใง
ใ€Œpใ€qใ€rใ€โ€ฆโ€ฆ ใฏใ€็›ธ็•ฐใชใ‚‹
็ด ๆ•ฐใจใ™ใ‚‹ใ€‚ใ€
ใซๅใ—ใฆใ„ใพใ™ใญใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

DD++ใ•ใ‚“ใ€ใ”ๆŒ‡ๆ‘˜ใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚็ขบใ‹ใซใ€ๆกไปถใซๅใ—ใฆใ„ใพใ—ใŸใญ๏ผ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

็ดฏไน—ๅ’Œ

ใ‚จใ‚ฏใ‚ปใƒซใ‚’ใ€ไฝฟใฃใฆใ€7ๅ€‹ใฎ็ดฏไน—ๅ’Œใ‚’่ฆ‹ใคใ‘ใพใ—ใŸใ€‚

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ใฒใ‚‡ใฃใจใ—ใฆใ€ไปฅไธ‹ใฎๅผใงใ—ใ‚‡ใ†ใ‹ใ€‚

1^k+19^k+20^k+51^k+57^k+80^k+82^k ๏ผ 2^k+12^k+31^k+40^k+69^k+71^k+85^k
( k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 )

โ€ปไธŠใฎๅผใฏๆœฌๆ—ฅใ€Googleๅพ˜ๅพŠใ‚’ใ—ใฆใ„ใฆๅถใ•ใ‹ใซใฟใคใ‘ใพใ—ใŸใ€‚

โ‡’ Chen Shuwen's Equal Sums of Like Powers Page http://euler.free.fr/eslp/

ใพใŸใ‚‚ใ‚„ใ‚ชใ‚คใƒฉใƒผใƒ—ใƒญใ‚ธใ‚งใ‚ฏใƒˆใงใ™ใ€‚

ใ“ใฎใƒ‰ใ‚ญใƒฅใƒกใƒณใƒˆใซใฏใ€Œ12ๅ€‹ใฎ็ดฏไน—ๅ’Œใ€ใ‚‚ไพ‹็คบใ•ใ‚Œใฆใ„ใพใ—ใŸโ€ฆโ€ฆ

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

ไปฅๅ‰ๅ‡บไผšใฃใŸ็ญ‰ๅผใฎไธญใซa,b,cใ‚’ไปปๆ„ใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐใจใ—

(6*a-3*b-8*c)^k+(5*a-9*c)^k+(4*a-4*b-3*c)^k+(2*a+2*b-5*c)^k+(a-2*b+c)^k+b^k
=(6*a-2*b-9*c)^k+(5*a-4*b-5*c)^k+(4*a+b-8*c)^k+(2*a-3*b)^k+(a+2*b-3*c)^k+c^k

(ไฝ†ใ—k=0,1,2,3,4,5)

ใจใ„ใ†ใ‚‚ใฎใŒใ‚ใ‚Šใพใ—ใŸใ€‚
ใ“ใ‚“ใชใซใ‚‚่‡ช็”ฑๅบฆใŒใ‚ใ‚ŠใชใŒใ‚‰ๆˆ็ซ‹ใงใใ‚‹ใชใ‚“ใฆใจๆ€ใฃใฆใ„ใ‚ใ„ใ‚a,b,cใฎใƒ‘ใƒฉใƒกใƒผใ‚ฟใ‚’ๅค‰ๅŒ–ใ•ใ›ใฆใฟใฆ็ขบใ‹ใ‚ใŸใ‚“ใงใ™ใŒ
็ขบใ‹ใซ็ญ‰ๅทใŒๆˆ็ซ‹ใ—ใฆใ„ใใพใ™ใ€‚
ไธญใซใฏa,b,cใฎๅ–ใ‚Šๆ–นใซใ‚ˆใฃใฆใฏk=6,7,8,9,10,๏ฝฅ๏ฝฅ๏ฝฅใงใ‚‚็ญ‰ๅทOKใจใ„ใ†ใ‚‚ใฎใ‚‚ใงใฆใใพใ™ใ€‚

ใ“ใ‚“ใชๅผใ‚’ใ‚ˆใๆ€ใ„ใคใใพใ™ใ‚ˆใญ๏ฝž

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

่ฒด้‡ใชใ€ใ‚นใƒšใ‚ทใƒฃใƒซใช่งฃใ‚’ใ€่ฆ‹ใคใ‘ใฆใใ ใ•ใฃใฆใ€ใ‚ใ‚ŠใŒใจใ†ใ”ใ–ใ„ใพใ™ใ€‚
็งใฎใ€ๆŽข็ดขใฎไธญใงใฏใ€ไบŒใ‘ใŸไปฅๅ†…ใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐ่งฃใฏใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใงใ—ใŸใ€‚
่ฆ‹ใคใ‘ใŸใฎใฏใ€ไบŒ็ต„ใ€‚
๏ผˆ1๏ผŒ19๏ผŒ28๏ผŒ59๏ผŒ65๏ผŒ90๏ผŒ102๏ผ‰
โ‰ก๏ผˆ2๏ผŒ14๏ผŒ39๏ผŒ45๏ผŒ76๏ผŒ85๏ผŒ103๏ผ‰
๏ผˆ1๏ผŒ16๏ผŒ26๏ผŒ62๏ผŒ75๏ผŒ105๏ผŒ107๏ผ‰
โ‰ก๏ผˆ5๏ผŒ7ใ€37๏ผŒ50๏ผŒ86๏ผŒ96๏ผŒ111๏ผ‰

ๅผ•็”จใ—ใฆ่ฟ”ไฟก็ทจ้›†ใƒปๅ‰Š้™ค(ๆœช็ทจ้›†)

่ค‡็ด ๆ•ฐใฎๅบ•ๅŠ›

ใƒˆใƒฌใƒŸใƒผใฎๅฎš็†
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